# author: Peter Luschny, Jul 29 2019, up to B(204).
#
# List the prime factors of the numerators of the Bernoulli numbers in the form
#     b(n) := abs(numerator(B(2n))) for n > 4,
# and set by convention -1 for 0 <= n <= 4.
# 
# The prime factors are sorted by size and the smallest factor is set to its negative value.
#
# Use this SageMath function to generate the list for small n:
#
# def pdb(lim, fun):
#     k = 1 # because we compute a list
#     for n in (0..lim):
#         if n < 5:
#             print k, -1
#             k += 1
#         else:
#             F = factor(fun(n))
#             P = sorted([f[0] for f in F for _ in range(f[1])])
#             P[0] = -P[0]
#             for p in P:
#                 print k, p
#                 k += 1
#    
# pde(40, lambda n: abs(numerator(bernoulli(2*n))))
#
# For large n the values are from the list of S. S. Wagstaff, Jr..
#      https://homes.cerias.purdue.edu/~ssw/bernoulli/bnum
#
# To reconstruct start with a negative number, scan the next entries, and stop 
# before the next negative number. Build the product of the scanned values
# and take the absolute value.
#
# For example: ... -11 131 593 -103 ... leads to 11*131*593 = b(11).
#
# Check the file values with this SageMath script:
#
# def check(filename, fun):
#     n, pfact = -1, []
#     with open(filename, "r") as inf:
#         for line in inf:
#             L = line.split()
#             if L[0] == '#': continue
#             p = Integer(L[1])
#             if p < 0: 
#                 if pfact != []:
#                     r = -reduce((lambda x, y: x * y), pfact)
#                     if r != fun(n): raise ValueError('Invalid factor found.')
#                     print n, pfact
#                     pfact = []
#                 n += 1
#             pfact.append(p)
#         r = -reduce((lambda x, y: x * y), pfact)
#         if r != fun(n): raise ValueError('Invalid factor found.')
#         print n, pfact
#
# check("b326727.txt", lambda n: abs(numerator(bernoulli(2*n))))
#
1 -1
2 -1
3 -1
4 -1
5 -1
6 -5
7 -691
8 -7
9 -3617
10 -43867
11 -283
12 617
13 -11
14 131
15 593
16 -103
17 2294797
18 -13
19 657931
20 -7
21 9349
22 362903
23 -5
24 1721
25 1001259881
26 -37
27 683
28 305065927
29 -17
30 151628697551
31 -26315271553053477373
32 -19
33 154210205991661
34 -137616929
35 1897170067619
36 -1520097643918070802691
37 -11
38 59
39 8089
40 2947939
41 1798482437
42 -23
43 383799511
44 67568238839737
45 -653
46 56039
47 153289748932447906241
48 -5
49 5
50 417202699
51 47464429777438199
52 -13
53 577
54 58741
55 401029177
56 4534045619429
57 -39409
58 660183281
59 1120412849144121779
60 -7
61 113161
62 163979
63 19088082706840550550313
64 -29
65 67
66 186707
67 6235242049
68 37349583369104129
69 -2003
70 5549927
71 109317926249509865753025015237911
72 -31
73 157
74 266689
75 329447317
76 28765594733083851481
77 -1226592271
78 87057315354522179184989699791727
79 -11
80 839
81 159562251828620181390358590156239282938769
82 -17
83 37
84 101
85 123143
86 1822329343
87 5525473366510930028227481
88 -5
89 7
90 688531
91 20210499584198062453
92 3090850068576441179447
93 -3112655297839
94 1872341908760688976794226499636304357567811
95 -37
96 923038305114085622008920911661422572613197507651
97 -19
98 58231
99 22284285930116236430122855560372707885169924709
100 -13
101 787388008575397
102 33364652939596337
103 1214698595111676682009391
104 -631
105 10589
106 5009593
107 141795949
108 969983603247099340617362338794263364709
109 -41
110 4003
111 38189
112 267564809427749238542649199594159701256952090203379
113 -233
114 271
115 68767
116 167304204004064919523
117 2786903827245650053311240128451928279
118 -43
119 541
120 21563
121 1317161453956258384019814501134446230216181176462038507
122 -11
123 307
124 2682679
125 144758535645314601051245367593097770353888766846233719346409
126 -5
127 587
128 1758317910439
129 228470113952790571815807754364820900071198161742204795399
130 -23
131 587
132 108023
133 888349899411924520646963716970410934405926688658379816136849989
134 -47
135 467
136 1499
137 2459153
138 4217126617741589575995641
139 3577922013827274976860631840900289
140 -7823741903
141 4155593423131
142 10017952436526113
143 96454277809515481
144 6735480167773644873691271
145 -7
146 7
147 2857
148 3221
149 1671211
150 9215789693276607167
151 9778263152874996218584617307180549616435599
152 -263
153 379
154 28717943
155 65677171692755556482181133
156 503175397608024323584539371320514986481668897
157 -17
158 59
159 827
160 17833331
161 86023144558386407
162 299116358909830276447443337
163 8417841532399822926231891659
164 -13
165 37
166 776253902057299
167 6644689804135385589700423
168 128793216917398865130247740670691348156962769
169 -53
170 3967
171 37217
172 77272435237709
173 60156959073354695307106581208999097046385465645044239381845521067
174 -656884664663
175 23657486502844933
176 223248947774251771096811435014518115352915171565458323856423736456083
177 -5
178 157
179 76493
180 150235116317549231
181 36944818874116823428357691
182 22941274567094524465398178713033734927421643
183 -7
184 887569
185 8065483
186 52900461147835078909943159679937064674955833368444070218771850896975748775505503460881
187 -19
188 1144096437861534912279513741402789025037955614688991124252953163943873972854452297416009927292771
189 -29
190 7559
191 7438099
192 6795944986967
193 27935866775647401768688921814973570836307530566429652821225317678937017320293
194 -59
195 6219713897791747653134697484501440791264514594588122106797617638583296356708584099819860616178255861
196 -6495690221
197 8070196213
198 982564249763554228721907743222730447239818442522298415949957058596660288108595817458316050947
199 -61
200 1545314586433142560447
201 1545923474257037240728199709913
202 340597631636298377160478158381978115156661391287072461
203 -31
204 67
205 74747
206 162263
207 14066893
208 8262971607841
209 3498285428145163
210 16743250272239551
211 559028822384715164688625676524544680328026657
212 -103
213 409
214 216363744721
215 609597295054507266199273686988294013649851843772933363399826603908861206895765415104260745815336150017
216 -35089
217 5953097
218 12349588663
219 13349390911530343
220 6996505560116602097773394576621473
221 1111291616798088557784792601957076174026774057
222 -5
223 13
224 149
225 463
226 2264267
227 3581984682522167
228 53018021746043913469952397712609807942031475402048127246541255804285161580525634720215979217
229 -11
230 804889
231 10462099
232 4436531184431956965164670696954279113182266330426076596391033836289723653469229257930939348903589163151805283511
233 -67
234 42859
235 338420464438865099
236 6005440277888093849051345046242759
237 45337273866499348105692946719838596385335785958944853698126576179
238 -17
239 10995389191
240 29835096585483934621
241 15114376779582613898390040570104587032753474135304970238929831925517651668008340831815925015439051
242 -23
243 2957
244 9733
245 1373021071
246 554744941981
247 756906736720877
248 9959596661942153266426403135574603847379
249 709017092170745655817570790382904691679428445551
250 -7
251 37
252 17681
253 6251263
254 1914841969
255 44124706530665069
256 49919098955213994432243162077
257 27244123259610252547905063819542835223091729787759488916255388275421
258 -71
259 4003
260 111781954908479484383981
261 463704964516794518340829150987335489116508284218816207820438833003226284932867521428375604394004451805847
262 -6500309593
263 469246065088704393503978116893012784445851101519460622694096941366228098321402716670989745784809246079424928599057499908147229726021301
264 -73
265 1377371
266 22639970526343
267 6726159702783854797
268 37996324998547740539691528067877
269 1754821172656266926966923716442469
270 4036138055144761320534304068715607
271 -37
272 1979
273 30817
274 172331
275 4975417507662031677157
276 1248863436460860523032749
277 700143594183108798959635813025233823711588145342132827932626151084093739202563312833
278 -5
279 5
280 153427
281 2517869
282 5810708205829
283 21664796739499531040947
284 2409795082015672566733218756037
285 158155768607416273625856801565762190889766303528881484083795759567850567
286 -19
287 131
288 9743
289 230165249
290 3720341037827029338655181363717044961
291 37835716074058426890725596550304118196498159
292 4756452270931461333440292016425113121424933437936713
293 -7
294 11
295 2213
296 125929
297 1569473
298 384785986561
299 83697900175217338619182484215561594711
300 9459101823195801109555506630879057941073414098690336433570132240458355824672717593303
301 -293
302 953
303 167604149935534865064907
304 94884267483295622200143616179947
305 18402578909305400480896348682471379757399342282019232369219452536909506423330422348480657550800819209
306 -79
307 5309
308 10463
309 42487
310 50929
311 10481243
312 1749855366374444668341589937589990596230011702982943022995765557
313 985754976096404874309989319568205290486502455517872664753156559971
314 -59
315 6807624661
316 40094692599177383
317 12830086712891890983430059948563
318 1744826505423362390046833266050403703791289
319 11763530229256528762375203104310214499223316365547479263781593
320 -881
321 1356077
322 22767953612964575737798380133664917
323 6529339197711546201002267709627054755633
324 8921244901077871755847043511418270691147470625269440571013369580768450107114120897
325 -41
326 257
327 1434031
328 104386532651
329 2903061743891
330 9898920431428993
331 716563254696398958818280936436469476402929223
332 632325773451199656429035349873706520895745924087151313931573499895296411
333 -83
334 971
335 85754183
336 4877261843
337 311318618909
338 37074748512889
339 60519068332988964084651891032717
340 117092287618059239620235259605532189619
341 2079829071596275205014326857214522116496548730236351
342 -101
343 28211
344 19254163575306510187
345 10094494587919631151637
346 1104790013606614517447652064159916593151013237167098468511
347 22628655439866870327494802557169376092631323511239532306102579852226323
348 -5
349 17
350 2504129
351 751612064207
352 1220981094068534051909367000112893591972597266216411484354701239006202129564780174599733235791400126359036667342597432140858769608147909947237478604543167
353 -43
354 1613
355 164992318391749137778618203016073568145562169380072113665930277954775700806887801507826900079777702991292960839135826703502083479002436554096072140215655640761972914914253947
356 -29
357 379
358 617
359 8419
360 264899
361 6659961564676431900928667503
362 93193525172231316499819296116439042677911
363 443828763116565549961203900062054727309539319636585069040015378409513955704058449356386925597501
364 -11
365 37
366 1301
367 333026571343
368 110783038328477
369 124813394943812621
370 161682280601750017807051565594123306297091203059258385807467
371 3473492111496547587945366626225248021650210851846887340916568090835384897238041
372 -89
373 9433
374 129180506448277
375 1823634234826012967
376 39326836920802601519
377 144543983809824872363049565316045475677210744069766796011008767043043427444596128231874691917981021047646702432739328698890774433
378 -403783
379 972607943
380 249829228470043
381 2076252436787489535833
382 4241477436592626145879
383 7144625537205863133998785616533310106640710875591534732705260711750216714885084714525592924198788467382255098280582485397690877
384 -7
385 13
386 73107144475261423
387 311089841618633327
388 3627027615648746666477
389 2122174114227419648093461601
390 8327616545832330042958707170640293981592673849
391 32242369817385754300932461758443899843520367162672951912337
392 -23
393 389621
394 21983088204089362967
395 4351958403444169471413694193389018898819799660386044182829365454301938427498877881777140625445202945884589115928695982270086168893366885075937132450067901623090423812227
396 -31
397 353
398 1301919607
399 922966808867
400 9161904079472101
401 107856487459065437158480612197729025253133196481
402 1713010720756301653706151298425331889357116360828285193400642066620218948174294829717084703915798403559698703
403 -47
404 53377
405 18974159366624817405627752670504479132613571595050983959444958694223874973021
406 297437597780052726305608051037291442478323870675941036015394655347131011454196950930115200163093497696549106902298899
407 -5
408 19
409 67
410 5101
411 60860762760882373
412 174262092707971020104538709609
413 131410417049682678695361379910908937724385222976450357113181662889
414 119590946483606272406539691239962801392369918473436233287097861061641538162068473261151
415 -40833790860803270336710504624737304862569304959957
416 8484780513732766059183625802345955497995265224988913623215711147943943141089296811802965187664928528903696983543154488101690955541883975269510796867269318299376591
417 -97
418 467
419 1649059
420 95812875598016433532365219084195658008281
421 2505663816946125800334764295277843127504620817
422 126531532529583889964919139621070185850808916776978115084920135133510992524135762011281218779824243786921202271
423 -7
424 7
425 461
426 825337
427 58273617156601282072242637946609
428 16936665062202361732611820380328005721
429 1077894157071847644151421507667924461777695091
430 3163960945347669115169793453327615164688275456404480996400123617913620070210254336172500559
431 -11
432 34470847
433 723357738211
434 322762048741252915296111345649157881908031108040590753831858363115243146442717040482679837811710011978393351491887467133553640920482649415284815670930228231258550572757665772068809021479918601735010759
435 -389
436 691
437 5370056528687
438 149474329044343594528784250333645983079497454292838248852612270757617561057674257880592603
439 2309888494878522213154166450313710367329236616136192088115975953987911840431532723141985023484762629703896050377709
440 -101
441 1297
442 145121
443 7298392609
444 10998942893
445 85704723183916799
446 4469383495921090209487065458199415489567995498564781972662629286369937816429
447 3850009008329880274582679477121220100363305999898818567618649640451616989507326931885699474032229
448 -17
449 9131578873975602379
450 712695798495122072027627860244676947389938822262041977579025855118286140847334266976674509793958586370410877591048451554592134153302776514814954432759521709031139541007278795719825832913044454475378776544511
451 -103
452 1291
453 22643
454 46654213
455 4134128959054219
456 28391723373218209
457 408428439912252710783201
458 4794779427824009051318510739603796493
459 3705636735000917624663544925511551624891
460 21105720866225032177226938528532408740042527611006693566596996300991066999913