Relation between A307322 and A306737. Michael De Vlieger, St. Louis, Missouri, 201904191120. === Key === n Index in this document. m Term in A025487 in either or both A002182 or A004394. i Index in A002110 such that Product_{k_i} = m. A = A002182 Index of m in A002182; m is the A-th highly composite number. B = A004394 Index of m in A004394; m is the B-th superabundant number. C = A002201 Index of m in A002201; m is the C-th superior highly composite number. D = A004490 Index of m in A004490; m is the D-th colossally abundant number. Asterisks mark m in A004394 encoded in A307322, those without asterisks are only in A306737. The product of A002110(i) stated herein is row n of A307322, reversed. n m Product of A002110(i) A B C D ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 1 * 0 1 1 - - 2 2 * 1 2 2 1 1 3 4 * 1.1 3 3 - - 4 6 * 2 4 4 2 2 5 12 * 2.1 5 5 3 3 6 24 * 2.1.1 6 6 - - 7 36 * 2.2 7 7 - - 8 48 * 2.1.1.1 8 8 - - 9 60 * 3.1 9 9 4 4 10 120 * 3.1.1 10 10 5 5 11 180 * 3.2 11 11 - - 12 240 * 3.1.1.1 12 12 - - 13 360 * 3.2.1 13 13 6 6 14 720 * 3.2.1.1 14 14 - - 15 840 * 4.1.1 15 15 - - 16 1260 * 4.2 16 16 - - 17 1680 * 4.1.1.1 17 17 - - 18 2520 * 4.2.1 18 18 7 7 19 5040 * 4.2.1.1 19 19 8 8 20 7560 4.2.2 20 - - - 21 10080 * 4.2.1.1.1 21 20 - - 22 15120 * 4.2.2.1 22 21 - - 23 20160 4.2.1.1.1.1 23 - - - 24 25200 * 4.3.1.1 24 22 - - 25 27720 * 5.2.1 25 23 - - 26 45360 4.2.2.2 26 - - - 27 50400 4.3.1.1.1 27 - - - 28 55440 * 5.2.1.1 28 24 9 9 29 83160 5.2.2 29 - - - 30 110880 * 5.2.1.1.1 30 25 - - 31 166320 * 5.2.2.1 31 26 - - 32 221760 5.2.1.1.1.1 32 - - - 33 277200 * 5.3.1.1 33 27 - - 34 332640 * 5.2.2.1.1 34 28 - - 35 498960 5.2.2.2 35 - - - 36 554400 * 5.3.1.1.1 36 29 - - 37 665280 * 5.2.2.1.1.1 37 30 - - 38 720720 * 6.2.1.1 38 31 10 10 39 1081080 6.2.2 39 - - - 40 1441440 * 6.2.1.1.1 40 32 11 11 41 2162160 * 6.2.2.1 41 33 - - 42 2882880 6.2.1.1.1.1 42 - - - 43 3603600 * 6.3.1.1 43 34 - - 44 4324320 * 6.2.2.1.1 44 35 12 12 45 6486480 6.2.2.2 45 - - - 46 7207200 * 6.3.1.1.1 46 36 - - 47 8648640 * 6.2.2.1.1.1 47 37 - - 48 10810800 * 6.3.2.1 48 38 - - 49 14414400 6.3.1.1.1.1 49 - - - 50 17297280 6.2.2.1.1.1.1 50 - - - 51 21621600 * 6.3.2.1.1 51 39 13 13 52 32432400 6.3.2.2 52 - - - 53 36756720 * 7.2.2.1 53 40 - - 54 43243200 6.3.2.1.1.1 54 - - - 55 61261200 * 7.3.1.1 55 41 - - 56 73513440 * 7.2.2.1.1 56 42 - - 57 110270160 7.2.2.2 57 - - - 58 122522400 * 7.3.1.1.1 58 43 - - 59 147026880 * 7.2.2.1.1.1 59 44 - - 60 183783600 * 7.3.2.1 60 45 - - 61 245044800 7.3.1.1.1.1 61 - - - 62 294053760 7.2.2.1.1.1.1 62 - - - 63 367567200 * 7.3.2.1.1 63 46 14 14 64 551350800 7.3.2.2 64 - - - 65 698377680 * 8.2.2.1 65 47 - - 66 735134400 * 7.3.2.1.1.1 66 48 - - 67 1102701600 * 7.3.2.2.1 67 49 - - 68 1163962800 * 8.3.1.1 - 50 - - 69 1396755360 * 8.2.2.1.1 68 51 - - 70 2095133040 8.2.2.2 69 - - - 71 2205403200 7.3.2.2.1.1 70 - - - 72 2327925600 * 8.3.1.1.1 71 52 - - 73 2793510720 * 8.2.2.1.1.1 72 53 - - 74 3491888400 * 8.3.2.1 73 54 - - 75 4655851200 8.3.1.1.1.1 74 - - - 76 5587021440 8.2.2.1.1.1.1 75 - - - 77 6983776800 * 8.3.2.1.1 76 55 15 15 78 10475665200 8.3.2.2 77 - - - 79 13967553600 * 8.3.2.1.1.1 78 56 16 - 80 20951330400 * 8.3.2.2.1 79 57 - - 81 27935107200 * 8.3.2.1.1.1.1 80 58 - - 82 41902660800 * 8.3.2.2.1.1 81 59 - - 83 48886437600 * 8.4.2.1.1 82 60 - - 84 64250746560 9.2.2.1.1.1 83 - - - 85 73329656400 8.4.2.2 84 - - - 86 80313433200 * 9.3.2.1 85 61 - - 87 97772875200 8.4.2.1.1.1 86 - - - 88 128501493120 9.2.2.1.1.1.1 87 - - - 89 146659312800 8.4.2.2.1 88 - - - 90 160626866400 * 9.3.2.1.1 89 62 - 16 91 240940299600 9.3.2.2 90 - - - 92 293318625600 8.4.2.2.1.1 91 - - - 93 321253732800 * 9.3.2.1.1.1 92 63 17 17 94 481880599200 * 9.3.2.2.1 93 64 - - 95 642507465600 * 9.3.2.1.1.1.1 94 65 - - 96 963761198400 * 9.3.2.2.1.1 95 66 - - 97 1124388064800 * 9.4.2.1.1 96 67 - - 98 1606268664000 9.3.3.1.1.1 97 - - - 99 1686582097200 9.4.2.2 98 - - - 100 1927522396800 * 9.3.2.2.1.1.1 99 68 - - 101 2248776129600 * 9.4.2.1.1.1 100 69 18 - 102 3212537328000 9.3.3.1.1.1.1 101 - - - 103 3373164194400 * 9.4.2.2.1 102 70 - - 104 4497552259200 * 9.4.2.1.1.1.1 103 71 - - 105 4658179125600 * 10.3.2.1.1 - 72 - - 106 6746328388800 * 9.4.2.2.1.1 104 73 - - 107 8995104518400 9.4.2.1.1.1.1.1 105 - - - 108 9316358251200 * 10.3.2.1.1.1 106 74 - 18 109 13492656777600 9.4.2.2.1.1.1 107 - - - 110 13974537376800 * 10.3.2.2.1 - 75 - - 111 18632716502400 * 10.3.2.1.1.1.1 108 76 - - 112 26985313555200 9.4.2.2.1.1.1.1 109 - - - 113 27949074753600 * 10.3.2.2.1.1 110 77 - - 114 32607253879200 * 10.4.2.1.1 111 78 - - 115 46581791256000 10.3.3.1.1.1 112 - - - 116 48910880818800 10.4.2.2 113 - - - 117 55898149507200 * 10.3.2.2.1.1.1 114 79 - - 118 65214507758400 * 10.4.2.1.1.1 115 80 19 - 119 93163582512000 10.3.3.1.1.1.1 116 - - - 120 97821761637600 * 10.4.2.2.1 117 81 - - 121 130429015516800 * 10.4.2.1.1.1.1 118 82 - - 122 144403552893600 * 11.3.2.1.1 - 83 - - 123 195643523275200 * 10.4.2.2.1.1 119 84 20 - 124 260858031033600 10.4.2.1.1.1.1.1 120 - - - 125 288807105787200 * 11.3.2.1.1.1 121 85 - 19 126 391287046550400 10.4.2.2.1.1.1 122 - - - 127 433210658680800 * 11.3.2.2.1 - 86 - - 128 577614211574400 * 11.3.2.1.1.1.1 123 87 - - 129 782574093100800 10.4.2.2.1.1.1.1 124 - - - 130 866421317361600 * 11.3.2.2.1.1 125 88 - - 131 1010824870255200 * 11.4.2.1.1 126 89 - - 132 1444035528936000 11.3.3.1.1.1 127 - - - 133 1516237305382800 11.4.2.2 128 - - - 134 1732842634723200 * 11.3.2.2.1.1.1 129 90 - - 135 2021649740510400 * 11.4.2.1.1.1 130 91 - 20 136 2888071057872000 11.3.3.1.1.1.1 131 - - - 137 3032474610765600 * 11.4.2.2.1 132 92 - - 138 4043299481020800 * 11.4.2.1.1.1.1 133 93 - - 139 6064949221531200 * 11.4.2.2.1.1 134 94 21 21 140 8086598962041600 11.4.2.1.1.1.1.1 135 - - - 141 10108248702552000 11.4.3.1.1.1 136 - - - 142 10685862914126400 * 12.3.2.1.1.1 - 95 - - 143 12129898443062400 * 11.4.2.2.1.1.1 137 96 22 - 144 18194847664593600 11.4.2.2.2.1 138 - - - 145 20216497405104000 11.4.3.1.1.1.1 139 - - - 146 21371725828252800 * 12.3.2.1.1.1.1 - 97 - - 147 24259796886124800 * 11.4.2.2.1.1.1.1 140 98 - - 148 30324746107656000 * 11.4.3.2.1.1 141 99 - - 149 32057588742379200 * 12.3.2.2.1.1 - 100 - - 150 36389695329187200 11.4.2.2.2.1.1 142 - - - 151 37400520199442400 * 12.4.2.1.1 - 101 - - 152 48519593772249600 11.4.2.2.1.1.1.1.1 143 - - - 153 60649492215312000 11.4.3.2.1.1.1 144 - - - 154 64115177484758400 * 12.3.2.2.1.1.1 - 102 - - 155 72779390658374400 11.4.2.2.2.1.1.1 145 - - - 156 74801040398884800 * 12.4.2.1.1.1 146 103 - - 157 106858629141264000 12.3.3.1.1.1.1 147 - - - 158 112201560598327200 * 12.4.2.2.1 148 104 - - 159 149602080797769600 * 12.4.2.1.1.1.1 149 105 - 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