# Computed 2018-05-13 in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.4 (released) amd64 running mingw (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Dec 20 2017, gcc version 4.9.1 (GCC), threading engine: single # with the following PARI-program: # # allocatemem(2^30); # rgs_transform(invec) = { my(om = Map(), outvec = vector(length(invec)), u=1); for(i=1, length(invec), if(mapisdefined(om,invec[i]), my(pp = mapget(om, invec[i])); outvec[i] = outvec[pp] , mapput(om,invec[i],i); outvec[i] = u; u++ )); outvec; }; # write_to_bfile(start_offset,vec,bfilename) = { for(n=1, length(vec), write(bfilename, (n+start_offset)-1, " ", vec[n])); } # A072649(n) = { my(m); if(n<1, 0, m=0; until(fibonacci(m)>n, m++); m-2); }; \\ From A072649 # A003714(n) = { my(s=0,w); while(n>2, w = A072649(n); s += 2^(w-1); n -= fibonacci(w+1)); (s+n); } # A007814(n) = valuation(n,2); # A000265(n) = (n/2^valuation(n, 2)); # A106151(n) = if(n<=1,n,if(n%2,1+(2*A106151((n-1)/2)),(2^(A007814(n)-1))*A106151(A000265(n)))); # A048679(n) = if(!n,n,A106151(2*A003714(n))); \\ ~~~~, after _Reinhard Zumkeller_'s May 09 2005 formula. # A005940(n) = { my(p=2, t=1); n--; until(!n\=2, if((n%2), (t*=p), p=nextprime(p+1))); t }; # A046523(n) = { my(f=vecsort(factor(n)[, 2], , 4), p); prod(i=1, #f, (p=nextprime(p+1))^f[i]); }; \\ From A046523 # A278222(n) = A046523(A005940(1+n)); # Aux304101(n) = A278222(A048679(n)); # write_to_bfile(0,rgs_transform(vector(65538,n,Aux304101(n-1))),"b304101.txt"); 0 1 1 2 2 2 3 2 4 3 5 2 6 4 7 3 8 2 9 4 10 4 11 3 12 5 13 2 14 4 15 4 16 4 17 6 18 3 19 6 20 5 21 2 22 4 23 4 24 4 25 6 26 4 27 7 28 6 29 3 30 6 31 6 32 5 33 8 34 2 35 4 36 4 37 4 38 6 39 4 40 7 41 6 42 4 43 7 44 7 45 6 46 9 47 3 48 6 49 6 50 6 51 10 52 5 53 9 54 8 55 2 56 4 57 4 58 4 59 6 60 4 61 7 62 6 63 4 64 7 65 7 66 6 67 9 68 4 69 7 70 7 71 7 72 11 73 6 74 11 75 9 76 3 77 6 78 6 79 6 80 10 81 6 82 11 83 10 84 5 85 9 86 9 87 8 88 12 89 2 90 4 91 4 92 4 93 6 94 4 95 7 96 6 97 4 98 7 99 7 100 6 101 9 102 4 103 7 104 7 105 7 106 11 107 6 108 11 109 9 110 4 111 7 112 7 113 7 114 11 115 7 116 13 117 11 118 6 119 11 120 11 121 9 122 14 123 3 124 6 125 6 126 6 127 10 128 6 129 11 130 10 131 6 132 11 133 11 134 10 135 15 136 5 137 9 138 9 139 9 140 15 141 8 142 14 143 12 144 2 145 4 146 4 147 4 148 6 149 4 150 7 151 6 152 4 153 7 154 7 155 6 156 9 157 4 158 7 159 7 160 7 161 11 162 6 163 11 164 9 165 4 166 7 167 7 168 7 169 11 170 7 171 13 172 11 173 6 174 11 175 11 176 9 177 14 178 4 179 7 180 7 181 7 182 11 183 7 184 13 185 11 186 7 187 13 188 13 189 11 190 16 191 6 192 11 193 11 194 11 195 17 196 9 197 16 198 14 199 3 200 6 201 6 202 6 203 10 204 6 205 11 206 10 207 6 208 11 209 11 210 10 211 15 212 6 213 11 214 11 215 11 216 17 217 10 218 17 219 15 220 5 221 9 222 9 223 9 224 15 225 9 226 16 227 15 228 8 229 14 230 14 231 12 232 18 233 2 234 4 235 4 236 4 237 6 238 4 239 7 240 6 241 4 242 7 243 7 244 6 245 9 246 4 247 7 248 7 249 7 250 11 251 6 252 11 253 9 254 4 255 7 256 7 257 7 258 11 259 7 260 13 261 11 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