# Computed 2018-05-06 in GP/PARI CALCULATOR Version 2.9.4 (released) amd64 running mingw (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version, compiled: Dec 20 2017, gcc version 4.9.1 (GCC), threading engine: single # with the following PARI-program: # # allocatemem(2^30); # default(parisizemax,2^31); # up_to = (2^16)+2; # A054429(n) = ((3<<#binary(n\2))-n-1); \\ After _M. F. Hasler_, Aug 18 2014 # v304083 = vector(up_to); # m304084 = Map(); # find_minimal_submask_for_A054429(n,m_inverses) = { my(s = Set([])); for(m=1,n,if((bitor(m,n)==n) && !mapisdefined(m_inverses,m), s = setunion(Set([A054429(m)]),s))); if(length(s)>0, A054429(vecmin(s)), 0); }; # find_minimal_supermask_for_A054429(n,m_inverses) = { my(s = Set([])); for(m=1,(1<<(1+#binary(n)))-1,if((bitand(m,n)==n) && !mapisdefined(m_inverses,m), s = setunion(Set([A054429(m)]),s))); A054429(vecmin(s)); }; # w=1; for(n=1,up_to,s = Set([]); if((submask = find_minimal_submask_for_A054429(w,m304084)), w = submask, w = find_minimal_supermask_for_A054429(w,m304084)); v304083[n] = w; mapput(m304084,w,n)); # A304083(n) = if(!n,n,v304083[n]); # A304084(n) = if(!n,n,mapget(m304084,n)); # A304089(n) = hammingweight(A304083(n)); # for(n=0,16383,write("b304089.txt", n, " ", A304089(n))); 0 0 1 1 2 2 3 1 4 3 5 2 6 1 7 2 8 4 9 3 10 2 11 1 12 3 13 2 14 3 15 2 16 5 17 4 18 3 19 2 20 1 21 4 22 3 23 2 24 4 25 3 26 2 27 4 28 3 29 2 30 3 31 6 32 3 33 5 34 4 35 3 36 2 37 1 38 5 39 4 40 3 41 2 42 5 43 4 44 3 45 2 46 5 47 4 48 3 49 2 50 4 51 3 52 5 53 4 54 3 55 2 56 4 57 3 58 4 59 3 60 7 61 4 62 3 63 4 64 3 65 6 66 5 67 4 68 3 69 2 70 1 71 6 72 5 73 4 74 3 75 2 76 6 77 5 78 4 79 3 80 2 81 6 82 5 83 4 84 3 85 2 86 5 87 4 88 3 89 6 90 5 91 4 92 3 93 2 94 5 95 4 96 3 97 5 98 4 99 3 100 6 101 5 102 4 103 3 104 2 105 5 106 4 107 3 108 5 109 4 110 3 111 5 112 4 113 3 114 5 115 4 116 3 117 5 118 4 119 3 120 4 121 8 122 4 123 7 124 4 125 3 126 5 127 4 128 7 129 6 130 5 131 4 132 3 133 2 134 1 135 7 136 4 137 7 138 4 139 7 140 6 141 5 142 4 143 3 144 2 145 6 146 5 147 4 148 3 149 2 150 6 151 5 152 4 153 3 154 2 155 6 156 5 157 4 158 3 159 2 160 6 161 5 162 4 163 3 164 6 165 5 166 4 167 3 168 6 169 5 170 4 171 3 172 6 173 5 174 4 175 3 176 6 177 5 178 4 179 3 180 7 181 6 182 5 183 4 184 3 185 2 186 6 187 5 188 4 189 3 190 6 191 5 192 4 193 3 194 6 195 5 196 4 197 3 198 5 199 4 200 7 201 6 202 5 203 4 204 3 205 2 206 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