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A299705
Number of ways to dissect an equilateral triangle into n non-overlapping equilateral triangles counting isomorphisms only once.
5
1, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 9, 23, 62, 188, 574, 1826, 5953, 19664, 66049, 224700, 771859, 2674753
OFFSET
1,7
COMMENTS
Data from Figure 7 of Drapal and Hamalainen, see link.
LINKS
Ales Drapal, Carlo Hamalainen, An enumeration of equilateral triangle dissections, arXiv:0910.5199 [math.CO], 2009-2010.
EXAMPLE
a(9)=9:
* * *
/ \ / \ / \
*---* + + + +
/ \ / \ / \ / \
*---*---* + + + +
/ \ / \ / \ / \ / \
*---*---*---* + + + +
/ \ / \
*---+---*---+---* *---+---+---*---*
/ \ / \ / \ / \ / \ / \
+ + + + + + + + *---*---*
/ \ / \ / \ / \ / \ / \
+ *---*---* + + + + + + +
/ \ / \ / \ / \ / \ / \
*---+---+---*---*---+---+---* *---+---+---*---+---*---+---*
.
* *---+---+---*---+---+---* *
/ \ \ / \ / / \
+ + + + + + + +
/ \ \ / \ / / \
+ + + *---*---* + + +
/ \ \ / \ / \ / \ / / \
+ + *---*---*---* + +
/ \ \ / / \
*---+---*---+---* + + *---+---*---*---*
/ \ / \ / \ \ / / \ / \ / \ / \
+ + + + *---* + + + + + *---* +
/ \ / \ / \ / \ \ / / \ / \ / \
*---+---*---+---*---*---* * *---+---*---+---*---+---*
.
* *---+---*---*---*---+---* *
/ \ \ / \ / \ / \ / / \
+ + + + *---* + + + +
/ \ \ / \ / \ / / \
*---*---* *---+---*---+---* + +
/ \ / \ / \ \ / / \
*---*---*---* + + *---+---+---*
/ \ / \ \ / / \ / \
+ + + + + + + + + +
/ \ / \ \ / / \ / \
+ + + + + + *---*---* + +
/ \ / \ \ / / \ / \ / \ / \
*---+---+---*---+---+---* * *---*---*---*---+---+---*
CROSSREFS
KEYWORD
nonn,hard,more
AUTHOR
Peter Munn and Hugo Pfoertner, Feb 17 2018
EXTENSIONS
Offset changed, also name to accommodate, following suggestion by M. F. Hasler, Feb 23 2018
STATUS
approved