|
|
A299262
|
|
Partial sums of A299256.
|
|
51
|
|
|
1, 7, 25, 65, 137, 249, 411, 631, 919, 1283, 1733, 2277, 2925, 3685, 4567, 5579, 6731, 8031, 9489, 11113, 12913, 14897, 17075, 19455, 22047, 24859, 27901, 31181, 34709, 38493, 42543, 46867, 51475, 56375, 61577, 67089, 72921, 79081, 85579, 92423, 99623, 107187, 115125, 123445, 132157, 141269, 150791, 160731, 171099
(list;
graph;
refs;
listen;
history;
text;
internal format)
|
|
|
OFFSET
|
0,2
|
|
LINKS
|
|
|
FORMULA
|
G.f.: (1 + 2*x)*(1 + 2*x + 2*x^2 + 2*x^3 - x^4) / ((1 - x)^4*(1 + x)).
a(n) = (6*n^3 + 9*n^2 + 2*n + 12) / 4 for n>0 and even.
a(n) = (6*n^3 + 9*n^2 + 2*n + 11) / 4 for n odd.
a(n) = 3*a(n-1) - 2*a(n-2) - 2*a(n-3) + 3*a(n-4) - a(n-5) for n>5. (End)
E.g.f.: ((12 + 17*x + 27*x^2 + 6*x^3)*cosh(x) + (11 + 17*x + 27*x^2 + 6*x^3)*sinh(x) - 8)/4. - Stefano Spezia, Mar 14 2024
|
|
PROG
|
(PARI) Vec((1 + 2*x)*(1 + 2*x + 2*x^2 + 2*x^3 - x^4) / ((1 - x)^4*(1 + x)) + O(x^60)) \\ Colin Barker, Feb 09 2018
|
|
CROSSREFS
|
The 28 uniform 3D tilings: cab: A299266, A299267; crs: A299268, A299269; fcu: A005901, A005902; fee: A299259, A299265; flu-e: A299272, A299273; fst: A299258, A299264; hal: A299274, A299275; hcp: A007899, A007202; hex: A005897, A005898; kag: A299256, A299262; lta: A008137, A299276; pcu: A005899, A001845; pcu-i: A299277, A299278; reo: A299279, A299280; reo-e: A299281, A299282; rho: A008137, A299276; sod: A005893, A005894; sve: A299255, A299261; svh: A299283, A299284; svj: A299254, A299260; svk: A010001, A063489; tca: A299285, A299286; tcd: A299287, A299288; tfs: A005899, A001845; tsi: A299289, A299290; ttw: A299257, A299263; ubt: A299291, A299292; bnn: A007899, A007202. See the Proserpio link in A299266 for overview.
|
|
KEYWORD
|
nonn,easy
|
|
AUTHOR
|
|
|
STATUS
|
approved
|
|
|
|