# This is the b294995.txt text file. # A294995: Numbers n such that s(n) = s(n-1) + s(n-2), where s(n) is the sum of prime factors of n with multiplicity (A001414). # f[n_] := Plus @@ Times @@@ FactorInteger@ n; a = f[1]; b = f[2]; k = 3; lst = {}; While[k < 100000001, c = f[k]; If[a + b == c, AppendTo[lst, k]; Print@ k]; a = b; b = c; k++]; lst # Dated 12 November 2017. 1 23 2 610 3 1162 4 1243 5 1651 6 7385 7 13066 8 37129 9 38123 10 41194 11 41361 12 48511 13 59452 14 72179 15 83151 16 87375 17 98877 18 103528 19 126497 20 138190 21 141037 22 148657 23 157994 24 162410 25 175077 26 262788 27 296482 28 299398 29 351226 30 354321 31 418134 32 425099 33 452130 34 465254 35 470494 36 492130 37 510842 38 754172 39 817090 40 914527 41 920617 42 1044649 43 1069013 44 1130402 45 1135538 46 1149127 47 1379588 48 1407576 49 1497003 50 1520696 51 1640739 52 1648570 53 1817568 54 1842517 55 1875697 56 1932530 57 1942131 58 1952282 59 2036421 60 2107755 61 2218329 62 2281007 63 2302049 64 2357426 65 2424765 66 2462546 67 2521051 68 2529088 69 2533816 70 2641002 71 2644760 72 2843857 73 3056704 74 3109072 75 3120028 76 3173939 77 3209094 78 3330302 79 3707561 80 4045952 81 4190694 82 4251256 83 4452593 84 4889380 85 5055654 86 5173505 87 5186127 88 5286151 89 5486029 90 5675314 91 5774428 92 5798221 93 5878672 94 5942900 95 5945265 96 5996247 97 6050746 98 6093116 99 6203792 100 6219337 101 6234680 102 6265322 103 6287691 104 6607406 105 6620801 106 6650489 107 6956927 108 7169659 109 7404836 110 7474755 111 7542589 112 7579956 113 7672758 114 7702013 115 7720405 116 7752651 117 7756091 118 7770033 119 8014682 120 8032332 121 8203137 122 8301685 123 8332289 124 8575550 125 8662787 126 8871146 127 8889824 128 9141190 129 9373519 130 9434808 131 9570376 132 9594804 133 9798005 134 9926552 135 9935816 136 10080004 137 10146214 138 10225881 139 10259482 140 10273221 141 10598359 142 11044854 143 11745021 144 11863433 145 12125089 146 12131658 147 12177166 148 12649936 149 12863618 150 12877152 151 13033259 152 13196152 153 13306742 154 13307638 155 13372251 156 13515308 157 13922089 158 13922252 159 14180466 160 14809172 161 14849297 162 14864004 163 15376520 164 15484180 165 15645082 166 15717130 167 15748562 168 15767365 169 15854669 170 16510925 171 17233777 172 17294651 173 17380398 174 17673443 175 17730945 176 17805152 177 18042063 178 18076257 179 18476536 180 18605184 181 18632393 182 18670003 183 18673175 184 18930654 185 18959398 186 18996486 187 19069453 188 19269602 189 19365602 190 19385736 191 19779740 192 20196980 193 20244653 194 20279709 195 20486964 196 20812145 197 20820530 198 21194217 199 21475226 200 21592618 201 22233326 202 22339502 203 23301509 204 23383041 205 23537551 206 24166969 207 24406191 208 24610696 209 25346725 210 25851951 211 25904017 212 26658513 213 26857964 214 26973225 215 27241751 216 27852694 217 27892068 218 28282544 219 28966946 220 28989130 221 29220454 222 29300492 223 29952556 224 30407635 225 30485795 226 30888207 227 31009692 228 31493123 229 31592954 230 31797033 231 31891214 232 32279402 233 32302124 234 32441748 235 33002093 236 33477498 237 33595080 238 34360002 239 34919753 240 36063113 241 36200943 242 36578474 243 36645578 244 36962566 245 37748348 246 37822773 247 38038210 248 38095121 249 38185654 250 38480233 251 38962713 252 39046402 253 39282805 254 39674457 255 40935882 256 41113720 257 41667696 258 41907860 259 42156691 260 42906505 261 42932068 262 43018089 263 43465962 264 43635989 265 43879018 266 43975284 267 44056668 268 44223950 269 45317241 270 45424325 271 45814729 272 46181427 273 46212987 274 46923504 275 46924347 276 47214582 277 47399176 278 47731972 279 48063974 280 48348902 281 49070364 282 49244547 283 49629195 284 50051498 285 50316823 286 50930971 287 51470550 288 51572887 289 51768244 290 52605707 291 52695721 292 52989762 293 53051070 294 53253152 295 53320184 296 53332047 297 54341014 298 55113682 299 55450880 300 55596842 301 55736398 302 55817380 303 56269000 304 56840176 305 57217879 306 57691761 307 57916970 308 58014237 309 58245772 310 58384082 311 58431330 312 58819553 313 59195337 314 59951749 315 61231252 316 62069551 317 63139293 318 63236792 319 64757796 320 65064310 321 65502351 322 66509781 323 66663773 324 67045361 325 67109838 326 67843424 327 68208779 328 68494807 329 69397707 330 69736139 331 69785390 332 70540923 333 70927376 334 71360179 335 72067281 336 72714942 337 72897355 338 74198680 339 74730839 340 74883545 341 75110555 342 76187746 343 76358494 344 76451110 345 77247424 346 77623722 347 78873166 348 78885057 349 79129866 350 79218234 351 79824891 352 80014282 353 80014286 354 80948089 355 81515842 356 82439039 357 83488205 358 83595912 359 83731700 360 83863567 361 84134449 362 85081592 363 85345666 364 85348462 365 85544709 366 85931661 367 86380802 368 86857592 369 87723301 370 88172189 371 88419178 372 88594539 373 89502313 374 89526764 375 89631375 376 91595522 377 92122021 378 94338050 379 94443390 380 94457524 381 95420355 382 95622928 383 95764353 384 95829412 385 96189248 386 96296792 387 97665648 388 97934977 389 98502822 390 98659458 391 99812256 392 100012577 393 100175607 394 100781425 395 100973836 396 101540818 397 102224908 398 103385737 399 103603256 400 103817700 401 103843571 402 103947930 403 104871761 404 104900312 405 105473634 406 107963596 407 109341281 408 110019814 409 110158192 410 110645641 411 111049199 412 111616521 413 112827751 414 113309872 415 114271905 416 116208956 417 117227893 418 118212980 419 118888753 420 120634610 421 121957908 422 122397966 423 122427482 424 124304860 425 124746288 426 127287249 427 128169241 428 128482772 429 128537202 430 128618624 431 129384812 432 130176477 433 130664983 434 131428749 435 132350782 436 132928866 437 133191971 438 134138905 439 134251319 440 134355306 441 134707237 442 135565329 443 135724261 444 137111105 445 137454550 446 138685102 447 139385071 448 139660782 449 139745442 450 140090222 451 140432555 452 140487684 453 140576126 454 141040992 455 141437502 456 141462461 457 142111907 458 143654371 459 143673596 460 146101761 461 146254901 462 147267694 463 148541087 464 149676402 465 149914790 466 151254122 467 151344768 468 152464265 469 152695141 470 153080224 471 153956826 472 154399673 473 156477910 474 156792174 475 157101778 476 158061954 477 158212314 478 158274294 479 158305136 480 160411233 481 161373707 482 162631380 483 163624658 484 164063937 485 166135600 486 166402917 487 168022657 488 168814446 489 168974389 490 169565984 491 171574335 492 171586592 493 171815765 494 172033087 495 172122707 496 173710731 497 174978817 498 175438280 499 175499498 500 175909301 501 176530213 502 177206715 503 177491946 504 177531127 505 178698750 506 180859421 507 182231595 508 182482269 509 184224965 510 185677693 511 186393878 512 187061628 513 188029760 514 188957530 515 189439486 516 190432522 517 190570532 518 190812782 519 191433188 520 192242272 521 193492897 522 195741378 523 196666451 524 196872426 525 197876579 526 198248678 527 198400757 528 199274973 529 200944847 530 201308822 531 202555375 532 203397881 533 203939182 534 203983137 535 204367373 536 204543662 537 205290172 538 205427201 539 206712685 540 207380656 541 209559286 542 209590958 543 210415486 544 213940535 545 214075096 546 215206422 547 217988413 548 218946520 549 221169017 550 222883960 551 226078970 552 226342130 553 226481168 554 226595195 555 227153906 556 227325630 557 227791298 558 228337138 559 230211599 560 230950095 561 231402632 562 232192702 563 232243526 564 234223412 565 234742233 566 235445728 567 237415193 568 238993572 569 239533141 570 240041062 571 240205826 572 241128807 573 241229883 574 241593360 575 241628956 576 243086296 577 244382590 578 245480248 579 246758534 580 247440741 581 247854217 582 248548581 583 248827927 584 250800419 585 252101889 586 255981257 587 257305302 588 258113698 589 258542767 590 260997910 591 261825474 592 262279966 593 262941297 594 263874016 595 263960504 596 264500653 597 267776627 598 267964339 599 268845981 600 268884144 601 269394749 602 271220537 603 271668126 604 272515064 605 272613518 606 274660941 607 275793894 608 276540803 609 276775454 610 277605787 611 279289365 612 279654105 613 280304749 614 280461988 615 281334252 616 282093156 617 282438179 618 282681642 619 283636238 620 283683802 621 283859256 622 285420873 623 286288145 624 288884421 625 289336959 626 289494673 627 290748553 628 290781086 629 291416977 630 291470841 631 291737305 632 292704317 633 294386663 634 294786882 635 295017581 636 296748559 637 298273113 638 298937836 639 299106238 640 303648458 641 303945765 642 304070301 643 304272215 644 304325417 645 309589245 646 309990430 647 310503166 648 312208319 649 313452496 650 316558089 651 319689302 652 321145709 653 321167504 654 322096846 655 322739077 656 324232519 657 325297857 658 326405890 659 328139869 660 328487451 661 328581685 662 328727894 663 331990632 664 332661826 665 332832288 666 334876487 667 337210904 668 337366262 669 337728275 670 338004460 671 339360050 672 340500127 673 341241291 674 343019861 675 343559426 676 344074040 677 344101572 678 346859489 679 347541798 680 347782345 681 349809987 682 349898269 683 351111872 684 351695762 685 351948635 686 352269749 687 352725746 688 355850581 689 356372034 690 357940896 691 358401329 692 360932080 693 361399207 694 362427921 695 362466860 696 363563317 697 363614445 698 365001822 699 366776477 700 367440141 701 367818544 702 371136502 703 371486026 704 375792562 705 377263346 706 377306071 707 377479801 708 378169605 709 378634652 710 381076029 711 383730184 712 386464220 713 388395803 714 389130402 715 389929749 716 391484105 717 391880027 718 392214355 719 394537600 720 395722602 721 398118254 722 399270580 723 403965366 724 404378300 725 404893075 726 407911877 727 408801807 728 410676254 729 412817502 730 412898521 731 414430458 732 415106240 733 416866860 734 418384051 735 419224378 736 421395469 737 422689460 738 424714753 739 425571842 740 426503192 741 426673020 742 427006036 743 428172733 744 428890465 745 431862569 746 433446455 747 433524399 748 433941210 749 435054540 750 435341963 751 435352693 752 435619789 753 437161564 754 437686438 755 438329345 756 440073765 757 440636355 758 441599242 759 442155309 760 442748450 761 443245720 762 444301727 763 447331226 764 449570123 765 450109896 766 450142471 767 451098476 768 452452988 769 453257667 770 453518164 771 454989912 772 455273502 773 456825257 774 458034582 775 458129063 776 458544593 777 459573697 778 459600451 779 461693033 780 461925577 781 462007801 782 462591617 783 462883889 784 463962621 785 463975615 786 464508137 787 465265164 788 466419536 789 467184688 790 468423115 791 468938955 792 469588105 793 470128540 794 476200252 795 476749100 796 477435002 797 477481823 798 477726250 799 477752574 800 478630305 801 481634609 802 483524626 803 484240632 804 484890682 805 485741358 806 487677012 807 488982125 808 490284466 809 491154315 810 491878892 811 492363913 812 492590047 813 494859915 814 497379205 815 499056130 816 499263609 817 501770373 818 504078785 819 505316275 820 506362212 821 507944825 822 510408158 823 514774680 824 515917515 825 517497391 826 517618630 827 517875021 828 517988123 829 518232910 830 520679050 831 520710797 832 522082561 833 523996829 834 524466007 835 525276436 836 526786452 837 527941377 838 530126371 839 530538970 840 531186501 841 531331971 842 532309953 843 535596973 844 535774187 845 536377174 846 536512326 847 537468268 848 539038713 849 539705972 850 540612929 851 540868422 852 541310156 853 542127457 854 546686961 855 549232960 856 550361136 857 551067595 858 551317817 859 552070653 860 554607671 861 556577024 862 557167079 863 558594031 864 559289322 865 561751554 866 564497322 867 564614660 868 564809960 869 565501041 870 565689191 871 566600652 872 569145814 873 569217989 874 569385991 875 570719794 876 572826607 877 573299101 878 575188286 879 575657850 880 577530685 881 577548979 882 578061378 883 581324718 884 582023210 885 582187750 886 583633962 887 584122897 888 584174835 889 585150466 890 585819866 891 585888201 892 590682392 893 591693233 894 594359187 895 595057487 896 595871398 897 596492534 898 596636486 899 597648746 900 599026766 901 599712569 902 599799965 903 602577614 904 603042502 905 604006316 906 604437630 907 611573054 908 611700249 909 614248329 910 614594191 911 614926447 912 618516751 913 618804788 914 618865605 915 619145359 916 620267968 917 621597993 918 623762903 919 625155441 920 629479368 921 629747858 922 630596794 923 630942625 924 631237074 925 632070161 926 632588779 927 633948646 928 639249149 929 639329848 930 641901703 931 645979942 932 647265918 933 648642653 934 648924226 935 648995040 936 649123972 937 649442392 938 650160208 939 650350131 940 651579249 941 653601137 942 655996892 943 657860643 944 663647770 945 664682338 946 665920714 947 668356898 948 670407697 949 671364012 950 671727926 951 672861926 952 673322042 953 674835256 954 675355486 955 676081287 956 680212404 957 682338011 958 682546996 959 682743670 960 684617105 961 685283681 962 686020064 963 686408697 964 686465489 965 686895181 966 687106561 967 687174311 968 687741442 969 687969114 970 688966651 971 691774106 972 692252077 973 693826121 974 693912889 975 694085944 976 694156652 977 697139264 978 697205628 979 698918978 980 701289830 981 703189856 982 703980456 983 704010346 984 705148866 985 706775564 986 706877218 987 707942555 988 708360257 989 708878127 990 709706261 991 710696298 992 710834345 993 713269835 994 713415468 995 716061222 996 716230259 997 716446210 998 716490186 999 718787876 1000 719115557 1001 719217257 1002 723086833 1003 724047075 1004 725522234 1005 727351494 1006 728065134 1007 731853252 1008 732820923 1009 733821322 1010 733849280 1011 735781246 1012 737363022 1013 737691375 1014 744918501 1015 745498741 1016 748059399 1017 750056782 1018 751738234 1019 752015091 1020 752423639 1021 758202040 1022 758355246 1023 758635780 1024 759001660 1025 761582603 1026 761712601 1027 762415270 1028 762619248 1029 763116207 1030 763728617 1031 764130595 1032 764580204 1033 764803109 1034 765654782 1035 766770536 1036 770016052 1037 771841028 1038 771934097 1039 773960268 1040 776153328 1041 776540454 1042 779038313 1043 779754066 1044 780290617 1045 785640671 1046 786503451 1047 787373585 1048 788578660 1049 791061665 1050 791212366 1051 791496527 1052 794131036 1053 794479870 1054 794717100 1055 794898613 1056 795732992 1057 796196913 1058 796893930 1059 797929568 1060 798059952 1061 806162057 1062 808212506 1063 815566016 1064 817497846 1065 817822656 1066 821488748 1067 822606811 1068 823333342 1069 824199077 1070 827135189 1071 829298795 1072 830720633 1073 832525310 1074 836663075 1075 837355057 1076 837798048 1077 840719063 1078 840891991 1079 840925131 1080 843485551 1081 843802698 1082 846038374 1083 846401103 1084 846555942 1085 847025561 1086 848091953 1087 848278797 1088 852286788 1089 854287882 1090 854390978 1091 854572909 1092 857173226 1093 858190702 1094 859290629 1095 860840962 1096 862545651 1097 865829652 1098 866401254 1099 867869461 1100 868506856 1101 871723940 1102 874039996 1103 874269429 1104 875774687 1105 877352389 1106 878946381 1107 882822152 1108 882990504 1109 883425746 1110 883788632 1111 884777395 1112 885740466 1113 890191833 1114 890795990 1115 891105071 1116 893034479 1117 895039169 1118 895899656 1119 895962125 1120 897133471 1121 899757641 1122 901943967 1123 902517574 1124 902977270 1125 906437305 1126 907505570 1127 908342750 1128 909792218 1129 911286566 1130 912582226 1131 919927121 1132 921929443 1133 922881528 1134 923975322 1135 924984779 1136 929319327 1137 929466036 1138 929528622 1139 930383219 1140 932753282 1141 936920728 1142 937240858 1143 937610851 1144 940852674 1145 942652207 1146 945839201 1147 947355626 1148 948636733 1149 950876331 1150 952551930 1151 953154352 1152 953856317 1153 955026610 1154 956146703 1155 956869788 1156 958935847 1157 959377912 1158 961488829 1159 964169564 1160 966246723 1161 966308201 1162 966356876 1163 966474412 1164 966835716 1165 967947153 1166 968131242 1167 969297054 1168 974367681 1169 977772024 1170 985724258 1171 986683974 1172 987852578 1173 988446502 1174 989058222 1175 990925376 1176 992458753 1177 994590012 1178 997372577 1179 998119422 # This is the end of the b text file.