# A292580: triangle T(n,k) read by rows; row length L(n) = A119479(2n) # L(1) = 2 T(1,1) 5 T(1,2) 2 # L(2) = 3 T(2,1) 6 T(2,2) 14 T(2,3) 33 # L(3) = 5 T(3,1) 12 T(3,2) 44 T(3,3) 603 T(3,4) 242 T(3,5) 10093613546512321 Matthijs Coster 2008-08-23 # L(4) = 7 T(4,1) 24 T(4,2) 104 T(4,3) 230 T(4,4) 3655 T(4,5) 11605 T(4,6) 28374 T(4,7) 171893 # L(5) = 3 T(5,1) 48 T(5,2) 2511 T(5,3) 7939375 Duentsch & Eggleton 1989 # L(6) = 15 T(6,1) 60 T(6,2) 735 T(6,3) 1274 T(6,4) 19940 T(6,5) 204323 T(6,6) 368431323 Giovanni Resta 2017-09-20 T(6,7) 155385466971 Giovanni Resta 2017-09-20 T(6,8) 18652995711772 Hugo van der Sanden 2022-01-12 T(6,9) 15724736975643 Hugo van der Sanden 2022-01-11 T(6,10) 2973879756088065948 Hugo van der Sanden 2022-09-03 T(6,11) 9887353188984012120346 Team <https://github.com/hvds/divrep/wiki/D(12,11)> 2022-12-05 T(6,12) 120402988681658048433948 Team <https://github.com/hvds/divrep/wiki/D(12,12)> 2022-12-18 T(6,13) <= 586683019466361719763403545 Dmitry Petukhov 2022-08-19 T(6,14) <= 182417228439838813052353038969945 Ruslan L. Vikulov 2023-06-26 T(6,15) <= 80215613469168729088982885848674841 Natalia Makarova 2022-09-18 # L(7) = 3 T(7,1) 192 T(7,2) 29888 T(7,3) 76571890623 Duentsch & Eggleton 1989 # L(8) = 7 T(8,1) 120 T(8,2) 2295 T(8,3) 8294 T(8,4) 153543 T(8,5) 178086 T(8,6) 5852870 Duentsch & Eggleton 1989 T(8,7) 17476613 Duentsch & Eggleton 1989 # L(9) = 5 T(9,1) 180 T(9,2) 6075 T(9,3) 959075 T(9,4) 66251139635486389922 Jon E. Schoenfield 2017-10-21 T(9,5) <= 27712717964954247203809132114897 Hugo van der Sanden 2022-06-14 # L(10) = 7 T(10,1) 240 T(10,2) 5264 T(10,3) 248750 T(10,4) 31805261872 Jon E. Schoenfield 2017-10-22 T(10,5) 1428502133048749 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(10,6) 8384279951009420621 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(10,7) 189725682777797295066519373 Hugo van der Sanden 2022-05-13 # L(11) = 3 T(11,1) 3072 T(11,2) 2200933376 T(11,3) 104228508212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(12) in range 18..31 T(12,1) 360 T(12,2) 5984 T(12,3) 72224 T(12,4) 2919123 Duentsch & Eggleton 1989 T(12,5) 15537948 Duentsch & Eggleton 1989 T(12,6) 973277147 Jon E. Schoenfield 2017-09-24 T(12,7) 33815574876 Jon E. Schoenfield 2017-10-12 T(12,8) 1043710445721 Jud McCranie 2002-01-20 T(12,9) 2197379769820 Jud McCranie 2006-01-14 T(12,10) 2642166652554075 Jud McCranie 2018-11-27 T(12,11) 17707503256664346 Hugo van der Sanden 2022-12-08 T(12,12) <= 3842083249515874843 Hugo van der Sanden 2022-09-20 T(12,13) <= 55846237281184443947793819 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(12,14) <= 25335305376270095455498383578391968 Vladimir Letsko 2015-06-13 T(12,15) <= 1956636199634182220409498715768827417 Vladimir Letsko 2017-03-01 T(12,16) <= 37981337212463143311694743672867136611416 Vladimir Letsko 2017-03-17 T(12,17) <= 768369049267672356024049141254832375543516 Vladimir Letsko 2017-09-12 T(12,18) <= 488900003598703704335810037459507226590256411 Vladimir Letsko 2022-06-03 T(12,19) unknown # L(13) = 3 T(13,1) 12288 T(13,2) 689278976 T(13,3) 1489106237081787109375 Don Reble 2015-01-22 # L(14) = 7 T(14,1) 960 T(14,2) 156735 T(14,3) 23513890624 Donovan Johnson 2009-10-13 T(14,4) 4094170438109373 Jon E. Schoenfield 2021-12-13 T(14,5) 55644509293039461218749 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(14,6) 4230767238315793911295500109374 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(14,7) 273404501868270838132985214432619890621 Hugo van der Sanden 2022-07-14 # L(15) = 5 T(15,1) 720 T(15,2) 180224 T(15,3) 145705879375 Donovan Johnson 2009-10-13 T(15,4) 10868740069638250502059754282498 Hugo van der Sanden 2022-08-20 T(15,5) <= 42270713890316801690263447562814804007783381952497 Hugo van der Sanden 2022-10-21 # L(16) = 7 T(16,1) 840 T(16,2) 21735 T(16,3) 318680 T(16,4) 6800934 Duentsch & Eggleton 1989 T(16,5) 57645182 Duentsch & Eggleton 1989 T(16,6) 1194435205 Jon E. Schoenfield 2017-09-24 T(16,7) 14492398389 Jon E. Schoenfield 2017-10-13 # L(17) = 3 T(17,1) 196608 T(17,2) 2035980763136 T(17,3) 273062471666259918212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(18) in range 13..15 T(18,1) 1260 T(18,2) 223244 T(18,3) 46681074 Don Reble 2015-01-22 T(18,4) 290718655073 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(18,5) 95457996726524 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(18,6) <= 2595541876334839548 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(18,7) <= 2721520387718026439368444 Hugo van der Sanden 2022-08-20 T(18,8) <= 6076414465895627819030278435079836921 Hugo van der Sanden 2022-10-21 T(18,9) <= 34539304294531441404929677888682672667707738424571 Vladimir Letsko 2022-04-16 T(18,10) <= 1900972918490124351092372591926102077438470983256299771 Vladimir Letsko 2022-04-15 T(18,11) <= 12821655678011960184516598560606241547734025340946441558430971 Vladimir Letsko 2018-11-14 T(18,12) <= 7472486235320208974406418076964688737817897278084328007277230419379287292 Dmitry Petukhov 2022-04-23 T(18,13) <= 1041358820322424595598704771003665679363657167077976401029442221233039097 Eugene Zhilitsky 2022-04-26 T(18,14) unknown # L(19) = 3 T(19,1) 786432 T(19,2) 9399153082499072 T(19,3) 804505911103256259918212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(20) = 7 T(20,1) 1680 T(20,2) 458864 T(20,3) 41069104 Don Reble 2015-01-22 T(20,4) 31620328749 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(20,5) 470789990538125 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(20,6) 5160950710251788749 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(20,7) 424965499735422303051245 Hugo van der Sanden 2022-04-13 # L(21) = 5 T(21,1) 2880 T(21,2) 41680575 T(21,3) 384153084109375 Chai Wah Wu 2019-03-14 T(21,4) 34945482971239683693621646378604512953812498 Hugo van der Sanden 2022-08-20 T(21,5) <= 15846998124922958883245897828618887710885769906319149698449703121 Hugo van der Sanden 2023-02-28 # L(22) = 7 T(22,1) 15360 T(22,2) 701443071 T(22,3) 9145571787109375 Chai Wah Wu 2019-03-14 T(22,4) 16337056390838146425781248 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(22,5) 6725902666710896207114926215361328125 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(22,6) 35472784675615298470503762164339034784546425781246 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(22,7) 290774656178555752682281385744071365269288781214635508212890621 Hugo van der Sanden 2022-07-14 # L(23) = 3 T(23,1) 12582912 T(23,2) 2503092614937444351 T(23,3) 490685203356467392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(24) in range 20..31 T(24,1) 2520 T(24,2) 201824 T(24,3) 5066270 Chai Wah Wu 2019-03-14 T(24,4) 114811332 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(24,5) 2845915784 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(24,6) 85006531672 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(24,7) 3528339933722 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(24,8) 15638027885721 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(24,9) 638685576505820 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(24,10) <= 243601189639274971 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(24,11) <= 1593638182195428572 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(24,12) <= 9827470582657267545 David Wasserman 2008-02-22 T(24,13) <= 34169215324203592637988571 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(24,14) <= 9721439902882994590514319997146 Hugo van der Sanden 2022-06-14 T(24,15) <= 9648073192596956912454087851793297564 Vladimir Letsko 2022-06-19 T(24,16) <= 1432661181410124320639557840197457566821340 Vladimir Letsko 2017-09-13 T(24,17) <= 6611413170876398465463663454441440157066140 Vladimir Letsko 2017-10-01 T(24,18) <= 745234180503121551478810228987275519884890140 Vladimir Letsko 2020-12-21 T(24,19) <= 5908388043825578351730345292813071711296723319324 Vladimir Letsko 2022-04-09 T(24,20) <= 17668887847524548413038893976018715843277693308027547 Vladimir Letsko 2022-05-30 T(24,21) unknown # L(25) = 3 T(25,1) 6480 T(25,2) 2707370000 T(25,3) 21072926936087089999 Hugo van der Sanden 2022-04-13 # L(26) = 7 T(26,1) 61440 T(26,2) 29785673727 T(26,3) 13343831081787109374 Chai Wah Wu 2019-03-14 T(26,4) 721332746165023301245361328125 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(26,5) 38618378029265772456578008811251245361328125 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(26,6) 122427035760871451035164070482043407562605380361163574218749 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(26,7) 621889869964188275971159056862810330564001388399923521217438036918212890621 Hugo van der Sanden 2022-08-20 # L(27) = 5 T(27,1) 6300 T(27,2) 46977524 T(27,3) 87574012724275 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(27,4) <= 56514160394555809921042080391298 Hugo van der Sanden 2022-07-14 T(27,5) <= 2815597078547740529403784774364634535616781412711297 Hugo van der Sanden 2022-09-20 # L(28) = 7 T(28,1) 6720 T(28,2) 5475519 T(28,3) 9039443264 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(28,4) 1978994217218750 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(28,5) 5314068299358572781247 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(28,6) 23195349404658770411298109373 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(28,7) 140112670055215811522024086249890621 Hugo van der Sanden 2022-04-13 # L(29) = 3 T(29,1) 805306368 T(29,2) 1737797404898095794225152 T(29,3) 6794675247932944436619977392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(30) in range 11..23 T(30,1) 5040 T(30,2) 4388175 T(30,3) 29025249615 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(30,4) 9435701092388750 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(30,5) 23459236100384066979372 Hugo van der Sanden 2022-11-24 T(30,6) <= 80103615184939641376824779372 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(30,7) <= 36739300584465118469888809441655819371 Hugo van der Sanden 2022-11-24 T(30,8) <= 17681232843123341230686919498280992915922797388938618650621 Vladimir Letsko 2022-05-18 T(30,9) <= 503508692706676839677199800109682928322540263930135313586076763930621 Vladimir Letsko 2022-05-18 T(30,10) <= 226722860534139980714273282655912996489341268771753404813855768834793449728917499 Dmitry Petukhov 2022-05-08 T(30,11) <= 1073464368467510673718389440406762554155813393898734560563445827897753610345174122491 Eugene Zhilitsky 2022-05-18 T(30,12) unknown # L(31) = 3 T(31,1) 3221225472 T(31,2) 13117141811892292893540351 T(31,3) 329757106427071213106619977392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(32) = 7 T(32,1) 7560 T(32,2) 3341624 T(32,3) 66482558 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(32,4) 1902257432 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(32,5) 32422851206 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(32,6) 189241224830 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(32,7) 11910024621621 Hugo van der Sanden 2022-04-13 # L(33) = 5 T(33,1) 46080 T(33,2) 3966616575 T(33,3) 867646231608212890623 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(33,4) 1801981682988504846035516871419646066983943033018646232243007812497 Hugo van der Sanden 2022-10-21 T(33,5) <= 825474401634040686187715721205036608321587925592071557908426231601097619246783413350952226562497 Hugo van der Sanden 2023-02-28 # L(34) = 7 T(34,1) 983040 T(34,2) 9248458866687 T(34,3) 6445231882519836425781248 Chai Wah Wu 2019-03-14 T(34,4) 12880630344754122173367753740081787109375 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(34,5) 377772371381899255066180317622091321938942519836425781247 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(34,6) 133298076338795424938112978682351839436582077901400325398540486259918212890622 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(34,7) 323469637577780820554482072646465881651040450284363278503399754212341543121300163026259918212890621 Hugo van der Sanden 2022-10-21 # L(35) = 3 T(35,1) 25920 T(35,2) 352576749375 T(35,3) 27596981361427143730623 Hugo van der Sanden 2022-04-13 # L(36) in range 14..31 T(36,1) 10080 T(36,2) 6481475 T(36,3) 265165900 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(36,4) 248034441472 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(36,5) 49301742601472 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(36,6) <= 821175439674407675 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(36,7) <= 31335063239152617955072 Hugo van der Sanden 2022-06-14 T(36,8) <= 698792882685664985838501396616448 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(36,9) <= 2696228936872882173807209448676125713560660220 Vladimir Letsko 2022-06-06 T(36,10) <= 29402851804008858033637044945858759579501933787851516 Vladimir Letsko 2022-06-06 T(36,11) <= 8807537694598756405759232050726160223249927395349997820 Vladimir Letsko 2022-06-07 T(36,12) <= 71961074668242582598821715699989485453741795326938184455293694715 Vladimir Letsko 2022-06-06 T(36,13) <= 1006458650960930146350749288647446449595267349312795824498324645833867515 Vladimir Letsko 2022-06-10 T(36,14) <= 4403703123956663452504336854458131461590660820252225726746666546884499437758712 Eugene Zhilitsky 2022-07-24 T(36,15) unknown # L(37) = 3 T(37,1) 206158430208 T(37,2) 2678485112032715641283749609472 T(37,3) 4459248710164424946384890995893380022607743740081787109375 Don Reble 2015-01-22 # L(38) = 7 T(38,1) 3932160 T(38,2) 350602757668863 T(38,3) 4985683002487480163574218750 Chai Wah Wu 2019-03-14 T(38,4) 149034366770443869072612275512519836425781247 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(38,5) 35331468949781321826900897031235614227841929283256259918212890621 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(38,6) 837241289151783912196237086575656151621369080866728003165711994426644743740081787109373 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(38,7) 16343852353488754805125279611062910162556824062518585022470854320169559857215774168670985025256259918212890621 Hugo van der Sanden 2022-10-21 # L(39) = 5 T(39,1) 184320 T(39,2) 4857888894975 T(39,3) 9425059376747081787109375 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(39,4) 2930034973280602939225187017249952856399076587279021590640638449656493164062497 Hugo van der Sanden 2022-11-24 T(39,5) <= 14046010335455539904373746851405925229888796451574297017839865518307265859100571022865399544151303994016845703121 Hugo van der Sanden 2023-02-28 # L(40) = 7 T(40,1) 15120 T(40,2) 8319375 T(40,3) 2011791248 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(40,4) 2175972111872 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(40,5) 9553611898571246 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(40,6) 139853807446670810621 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(40,7) 3239278520755551899991245 Hugo van der Sanden 2022-04-13 # L(41) = 3 T(41,1) 3298534883328 T(41,2) 3741261742668860367443756490686463 T(41,3) 3685099958690838758895720896109004106619977392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(42) in range 10..15 T(42,1) 20160 T(42,2) 13466816 T(42,3) 147632329422655 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(42,4) 12965471279446575671872 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(42,5) 260345705241605884190608109372 Hugo van der Sanden 2022-10-21 T(42,6) <= 301286119966089985897916543688964109372 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(42,7) <= 883214640933743576123428202081278551337783879437498 Hugo van der Sanden 2022-09-20 T(42,8) <= 43481340125068966458100206839297972904732360022615929080921740343744 Hugo van der Sanden 2022-11-24 T(42,9) <= 113484085920210537237546260552209007679489635754139167392387167595954454671427275004047180494228121107562493 Eugene Zhilitsky 2022-06-06 T(42,10) <= 850110906168382371216057545387082625772983773608338698713882862297162247190308993041704075477374723603562492 Eugene Zhilitsky 2022-06-13 T(42,11) unknown # L(43) = 3 T(43,1) 13194139533312 T(43,2) 134037504469193506669771228989882368 T(43,3) 1038001791494840815734697769103890995893380022607743740081787109375 Don Reble 2015-01-22 # L(44) = 7 T(44,1) 107520 T(44,2) 6143398911 T(44,3) 5540693574218750 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(44,4) 6587932544258048212890624 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(44,5) 23482086792954410518180975361328125 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(44,6) 11903317064369515677678207167098153533574218750 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(44,7) 44830484985744383261955691479975024995651903299071787109373 Hugo van der Sanden 2022-06-14 # L(45) = 5 T(45,1) 25200 T(45,2) 127520000 T(45,3) 604640645958451023 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(45,4) <= 419703692787277577445770248960011898320688770722 Hugo van der Sanden 2022-10-21 T(45,5) <= 1089363366138662006860611558216960150525407461334194362025667326254567355669295214933121 Vladimir Letsko 2022-05-18 # L(46) = 7 T(46,1) 62914560 T(46,2) 923632168830238719 T(46,3) 14840091517264784512519836425781248 Chai Wah Wu 2019-03-14 T(46,4) 353836514683135138284365423400852607743740081787109373 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(46,5) 1753205081325712682595090135774190241555092029756988716235215487480163574218749 Hugo van der Sanden 2022-05-13 T(46,6) 492624122743853301277692549162943005104009481193290058946398528860395225117181076052607743740081787109374 Hugo van der Sanden 2022-07-14 T(46,7) 31002712916898920163953256319838691929495333279206724761687662165277591964172858926054304627909209811853850099087392256259918212890621 Hugo van der Sanden 2022-10-29 # L(47) = 3 T(47,1) 211106232532992 T(47,2) 1176798624381456978631206819983370747903 T(47,3) 12229485870130123102579152313423230896109004106619977392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22 # L(48) in range 17..31 T(48,1) 27720 T(48,2) 7316000 T(48,3) 819852318 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(48,4) 15506316384 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(48,5) 167644394420 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(48,6) 54946835863072 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(48,7) 274094359128666 Hugo van der Sanden 2022-10-21 T(48,8) <= 508595708266874718 Hugo van der Sanden 2022-09-20 T(48,9) <= 3465387642913982044 Hugo van der Sanden 2022-09-20 T(48,10) <= 2665770428035970003547 Hugo van der Sanden 2022-10-21 T(48,11) <= 18557796186213099097838862650638081446659381246 Vladimir Letsko 2022-05-18 T(48,12) <= 3657247947154092365348734114264045665667638581245 Vladimir Letsko 2022-05-19 T(48,13) <= 10157463065456316021274796423722774864181244 Vladimir Letsko 2022-07-10 T(48,14) <= 312318006809070608880247466427347491827017724 Vladimir Letsko 2022-07-13 T(48,15) <= 23502743153262834519466832982608904075248676530415612 Vladimir Letsko 2022-07-15 T(48,16) <= 41780573338629779703065418979464122604969472482834053115 Vladimir Letsko 2022-07-20 T(48,17) <= 1705775345086430498224856745582926459967186336074151729690620 Vladimir Letsko 2022-09-28 T(48,18) unknown # L(49) = 3 T(49,1) 233280 T(49,2) 378401464109375 T(49,3) 3834318979317023849806999999 Hugo van der Sanden 2022-04-13 # L(50) = 7 T(50,1) 45360 T(50,2) 5616839375 T(50,3) 1310430193807280623 Hugo van der Sanden 2022-04-13 T(50,4) 1494110740557788270486879373 Hugo van der Sanden 2022-07-14 T(50,5) <= 262115601893874169743895637062461858125 Hugo van der Sanden 2022-06-14 T(50,6) <= 780764507578554314812411348473066356771590142091246 Hugo van der Sanden 2022-06-14 T(50,7) <= 4194171148385445214632823250754670614272402535931159714643220621 Hugo van der Sanden 2022-09-20