A289006 Conversion to octal of the binary expansion given by the first n terms of the period-3 sequence A011655 (repeat 0, 1, 1).

0, 1, 3, 6, 15, 33, 66, 155, 333, 666, 1555, 3333, 6666, 15555, 33333, 66666, 155555, 333333, 666666, 1555555, 3333333, 6666666, 15555555, 33333333, 66666666, 155555555, 333333333, 666666666, 1555555555, 3333333333, 6666666666, 15555555555, 33333333333, 66666666666, 155555555555, 333333333333, 666666666666

Offset

1,3

Comments

The length of the n-th term is floor((n+1)/3) digits, for all n>1. [Corrected by M. F. Hasler, Jun 23 2017]

Links

Table of n, a(n) for n=1..37.

Index entries for linear recurrences with constant coefficients, signature (0, 0, 11, 0, 0, -10).

Formula

a(3n) = floor(10^n/3) (= n times the digit '3'), a(3n+1) = floor(10^n/3)*2 (= n times the digit '6'), a(3n+2) = floor(10^(n+1)/6) - floor(10^n/9) (= digit '1' followed by n digits '5'). - M. F. Hasler, Jun 23 2017

G.f.: x^2*(1+x)*(4*x^2+2*x+1) / ( (x-1)*(1+x+x^2)*(10*x^3-1) ). - R. J. Mathar, Jun 29 2017

Prog

(PARI) { my(x='x+O('x^33)); concat([0], Vec( x*(1+x)*(1+2*x+4*x^2)/((1-x)*(1+x+x^2)*(1-10*x^3)) )) } \\ Joerg Arndt, Jun 21 2017
(PARI) A289006(n)=if(n%3==2, 10^(n\3+1)\6-10^(n\3)\9, 10^(n\3)\3<<(n%3)) \\ M. F. Hasler, Jun 23 2017

Crossrefs

A033129(n-1) written in base 8.

Cf. A011655. Trisections: A099915, A002277, A002280.

Sequence in context: A305839 A322110 A232973 * A336632 A152167 A105476

Adjacent sequences: A289003 A289004 A289005 * A289007 A289008 A289009

Keyword

nonn,base,easy

Author

Peter Schonefeld, Jun 21 2017

Status

approved