+----------------------------------------------------------+
    | Relations between A288784, A002110, A060735, and A244052 |
    +----------------------------------------------------------+

Written by Michael Thomas De Vlieger, St. Louis, Missouri, USA, 20140702, updated 20170621.

a(x) = A288784(x) = Irregular triangle read by rows: T(n,m) is the list of numbers 
       k*A002110(n) <= k*t < (k + 1)*A002110(n) such that A001222(k*t) = n, 
       with 1 <= k < prime(n + 1). 

a(x) is the sequence generated by a necessary-but-insufficient condition 
for a term's inclusion in A244052. This document contains raw values of A010846(a(n))
cross-referenced between A060735, A002110, A244052, and A244053.

In this work, n is called a "tier" or row of irregular triangle T(n,m), and k a "level".
Therefore the numbers {60, 84} pertain to tier 3 level 2. 

Because of the definition of T(n,m) we are using x as the index (i.e., a(x) vs. a(n))
instead of the OEIS-standard latter a(n) merely to avoid confusion.

Let the numbers t = {3, 10, 42, 330, 390, 2730, 3570, 3990, 4290, ...} be "turbulent"
numbers on account of the aggregate appearance of A054841(A288784(x)). We can distinguish
"turbulent" terms t from k*A002110(n) by observing zeros in A054841(A288784(x)).

Numbers k*t with k = 1 and t not in A002110 are called "primary turbulence".
Those with k > 1 and t not in A002110 are called "secondary turbulence".

"Distension" i = pi(A006530(A288784(x))) - n. 
       This is the length of A054841(A288784(x)) minus n.
"Depth" j = n - pi(A053669(A288784(x))) + 1. 
       This is the position of first "0" in A054841(A288784(x)) minus n plus 1.

Turbulent terms k*t with t not in A002110(n) have distension i > 0 and depth j > 0 while 
terms k*t with t in A002110(n) have i = 0 and j = 0.

    +-------+
    | DATA. |
    +-------+

Position in a(x) = x, (position of A288784(x) in A288784).
Position in b(x) = position of A288784(x) in A244052.
Position in c(x) = position of A288784(x) in A060735.
p_n# = A002110(n). All terms of p_n# <= a(x) < p_(i+1)# must have A001222(a(n)) = n.
       p_n# is the first term of row n of A288784.
k represents the value of k as expressed in the name of A288784. k*p_n# are in A060735.
A054841(A288784(x)) here represents the reverse of A054841 in OEIS; i.e., "little-endian"
       rather than big-endian, e.g., A054841(60) = 112 but here it is 211.
* represents a term in A288784 disqualified by A010846(A288784(x)) and thus not in A244052.
(*)    The "Zerocode" column gives A287352(A288784(x))-1 with all leading zeros removed. 
       Another way to regard "zerocode" is that it is a concatenation of run lengths of
       zeros in A054841(A288784(x)). It is a succinct label for a given turbulent family.
A010846(A288784(x)) for 1 <= x <= 653 was calculated between June 2014 and February 2017.

Position in                                                        Zerocode (*)
a(x) b(x) c(x)    p_n#   k          A288784(x)  A054841(A288784(x))    A010846(A288784(x))  
  1    1    1     p_0#   1                  1   0                                    1
  2    2    2     p_1#   1                  2   1                                    2
  3                                         3 * 01                        1          2
  4    3    3            2                  4   2                                    3
  5    4    4     p_2#   1                  6   11                                   5
  6    5                                   10   101                       1          6
  7    6    5            2                 12   21                                   8
  8    7    6            3                 18   12                                  10
  9    8    7            4                 24   31                                  11
 10    9    8     p_3#   1                 30   111                                 18
 11   10                                   42   1101                      1         19
 12   11    9            2                 60   211                                 26
 13   12                                   84   2101                      1         28
 14   13   10            3                 90   121                                 32
 15   14   11            4                120   311                                 36
 16   15   12            5                150   112                                 41
 17   16   13            6                180   221                                 44
 18   17   14     p_4#   1                210   1111                                68
 19   18                                  330   11101                     1         77
 20   19                                  390   111001                    2         80
 21   20   15            2                420   2111                                96
 22   21   16            3                630   1211                               115
 23   22   17            4                840   3111                               131
 24   23   18            5               1050   1121                               145
 25   24   19            6               1260   2211                               156
 26   25   20            7               1470   1112                               166
 27   26   21            8               1680   4111                               174
 28   27   22            9               1890   1311                               183
 29   28   23           10               2100   2121                               192
 30   29   24     p_5#   1               2310   11111                              283
 31   30                                 2730   111101                    1        295
 32   31                                 3570   1111001                   2        313
 33   32                                 3990   11110001                  3        322
 34                                      4290 * 111011                   10        315
 35   33   25            2               4620   21111                              382
 36   34                                 5460   211101                    1        395
 37   35   26            3               6930   12111                              452
 38   36                                 8190   121101                    1        463
 39   37   27            4               9240   31111                              505
 40   38                                10920   311101                    1        519
 41   39   28            5              11550   11211                              551
 42   40                                13650   112101                    1        567
 43   41   29            6              13860   22111                              593
 44   42   30            7              16170   11121                              629
 45   43   31            8              18480   41111                              660
 46   44   32            9              20790   13111                              691
 47   45   33           10              23100   21211                              717
 48   46   34           11              25410   11112                              743
 49   47   35           12              27720   32111                              766
 50   48   36     p_6#   1              30030   111111                            1161
 51   49                                39270   1111101                   1       1224
 52   50                                43890   11111001                  2       1253
 53   51                                46410   1111011                  10       1257
 54   52                                51870   11110101                 11       1285
 55   53                                53130   111110001                 3       1306
 56   54   37            2              60060   211111                            1526
 57   55                                78540   2111101                   1       1597
 58   56                                87780   21111001                  2       1631
 59   57   38            3              90090   121111                            1779
 60   58                               117810   1211101                   1       1856
 61   59   39            4             120120   311111                            1977
 62   60   40            5             150150   112111                            2144
 63   61   41            6             180180   221111                            2294
 64   62   42            7             210210   111211                            2420
 65   63   43            8             240240   411111                            2538
 66   64   44            9             270270   131111                            2645
 67   65   45           10             300300   212111                            2743
 68   66   46           11             330330   111121                            2836
 69   67   47           12             360360   321111                            2921
 70   68   48           13             390390   111112                            3001
 71   69   49           14             420420   211211                            3080
 72   70   50           15             450450   122111                            3153
 73   71   51           16             480480   511111                            3223
 74   72   52     p_7#   1             510510   1111111                           4843
 75   73                               570570   11111101                  1       4939
 76   74                               690690   111111001                 2       5119
 77   75                               746130   11111011                 10       5138
 78   76                               870870   1111110001                3       5364
 79                                    881790 * 11110111                100       5235
 80                                    903210 * 111110101                11       5317
 81   77                               930930   11111100001               4       5436
 82                                   1009470 * 111110011                20       5412
 83   78   53            2            1021020   2111111                           6225
 84   79                              1141140   21111101                  1       6337
 85   80                              1381380   211111001                 2       6546
 86   81                              1492260   21111011                 10       6560
 87   82   54            3            1531530   1211111                           7178
 88   83                              1711710   12111101                  1       7299
 89   84   55            4            2042040   3111111                           7928
 90   85                              2282280   31111101                  1       8055
 91   86   56            5            2552550   1121111                           8553
 92   87                              2852850   11211101                  1       8685
 93   88   57            6            3063060   2211111                           9099
 94   89                              3423420   22111101                  1       9236
 95   90   58            7            3573570   1112111                           9580
 96   91                              3993990   11121101                  1       9719
 97   92   59            8            4084080   4111111                          10010
 98   93                              4564560   41111101                  1      10155
 99   94   60            9            4594590   1311111                          10414
100   95   61           10            5105100   2121111                          10777
101   96   62           11            5615610   1111211                          11120
102   97   63           12            6126120   3211111                          11441
103   98   64           13            6636630   1111121                          11740
104   99   65           14            7147140   2112111                          12027
105  100   66           15            7657650   1221111                          12293
106  101   67           16            8168160   5111111                          12549
107  102   68           17            8678670   1111112                          12799
108  103   69           18            9189180   2311111                          13037
109  104   70     p_8#   1            9699690   11111111                         19985
110  105                             11741730   111111101                 1      20605
111  106                             13123110   111111011                10      20929
112  107                             14804790   1111111001                2      21453
113  108                             15825810   11111110001               3      21713
114  109                             16546530   1111110101               11      21769
115                                  17160990 * 111110111               100      21559
116  110                             17687670   11111101001              12      22028
117  111                             18888870   111111100001              4      22443
118  112   71            2           19399380   21111111                         25289
119  113                             23483460   211111101                 1      26005
120  114                             26246220   211111011                10      26370
121  115   72            3           29099070   12111111                         28924
122  116                             35225190   121111101                 1      29701
123  117   73            4           38798760   31111111                         31776
124  118                             46966920   311111101                 1      32594
125  119   74            5           48498450   11211111                         34150
126  120   75            6           58198140   22111111                         36204
127  121   76            7           67897830   11121111                         38028
128  122   77            8           77597520   41111111                         39660
129  123   78            9           87297210   13111111                         41161
130  124   79           10           96996900   21211111                         42543
131  125   80           11          106696590   11112111                         43827
132  126   81           12          116396280   32111111                         45029
133  127   82           13          126095970   11111211                         46156
134  128   83           14          135795660   21121111                         47233
135  129   84           15          145495350   12211111                         48240
136  130   85           16          155195040   51111111                         49202
137  131   86           17          164894730   11111121                         50130
138  132   87           18          174594420   23111111                         51014
139  133   88           19          184294110   11111112                         51861
140  134   89           20          193993800   31211111                         52680
141  135   90           21          203693490   12121111                         53468
142  136   91           22          213393180   21112111                         54226
143  137   92     p_9#   1          223092870   111111111                        83074
144  138                            281291010   1111111101                1      86054
145  139                            300690390   11111111001               2      86978
146  140                            340510170   1111111011               10      88168
147  141                            358888530   111111110001              3      89598
148                                 363993630 * 11111110101              11      89097
149                                 380570190 * 1111110111              100      89235
150  142                            397687290   1111111100001             4      91214
151                                 406816410 * 11111101101             101      90163
152  143                            417086670   11111111000001            5      91993
153                                 434444010 * 111111101001             12      91713
154  144   93            2          446185740   211111111                       103747
155  145                            562582020   2111111101                1     107188
156  146                            601380780   21111111001               2     108267
157  147   94            3          669278610   121111111                       117837
158  148                            843873030   1211111101                1     121572
159  149   95            4          892371480   311111111                       128844
160  150   96            5         1115464350   112111111                       137989
161  151   97            6         1338557220   221111111                       145890
162  152   98            7         1561650090   111211111                       152876
163  153   99            8         1784742960   411111111                       159160
164  154  100            9         2007835830   131111111                       164894
165  155  101           10         2230928700   212111111                       170187
166  156  102           11         2454021570   111121111                       175094
167  157  103           12         2677114440   321111111                       179692
168  158  104           13         2900207310   111112111                       184000
169  159  105           14         3123300180   211211111                       188085
170  160  106           15         3346393050   122111111                       191949
171  161  107           16         3569485920   511111111                       195627
172  162  108           17         3792578790   111111211                       199150
173  163  109           18         4015671660   231111111                       202514
174  164  110           19         4238764530   111111121                       205745
175  165  111           20         4461857400   312111111                       208859
176  166  112           21         4684950270   121211111                       211853
177  167  113           22         4908043140   211121111                       214739
178  168  114           23         5131136010   111111112                       217534
179  169  115           24         5354228880   421111111                       220238
180  170  116           25         5577321750   113111111                       222860
181  171  117           26         5800414620   211112111                       225410
182  172  118           27         6023507490   141111111                       227879
183  173  119           28         6246600360   311211111                       230293
184  174  120     p_10#  1         6469693230   1111111111                      349670
185  175                           6915878970   11111111101               1     352998
186  176                           8254436190   111111111001              2     362468
187  177                           8720021310   11111111011              10     363560
188  178                           9146807670   1111111110001             3     368348
189  179                           9592993410   11111111100001            4     371174
190  180                          10407767370   111111110101             11     373037
191  181                          10485364890   111111111000001           5     376626
192                               10555815270 * 11111110111             100     370805
193                               11125544430 * 111111110011             20     376388
194  182                          11532931410   1111111101001            12     378944
195                               11797675890 * 11111101111            1000     374310
196  183                          11823922110   1111111110000001          6     384339
197                               12095513430 * 11111111010001           13     381784
198                               12328305990 * 1111111100101            21     382299
199                               12598876290 * 111111101101            101     380250
200  184                          12929686770   11111111001001           22     385136
201  185  121            2        12939386460   2111111111                      431624
202  186                          13831757940   21111111101               1     435480
203  187                          16508872380   211111111001              2     446460
204  188                          17440042620   21111111011              10     447583
205  189                          18293615340   2111111110001             3     453304
206  190                          19185986820   21111111100001            4     456596
207  191  122            3        19409079690   1211111111                      487176
208  192                          20747636910   12111111101               1     491365
209  193                          24763308570   121111111001              2     503307
210  194  123            4        25878772920   3111111111                      530392
211  195                          27663515880   31111111101               1     534821
212  196  124            5        32348466150   1121111111                      566239
213  197                          34579394850   11211111101               1     570877
214  198  125            6        38818159380   2211111111                      597138
215  199                          41495273820   22111111101               1     601928
216  200  126            7        45287852610   1112111111                      624417
217  201                          48411152790   11121111101               1     629355
218  202  127            8        51757545840   4111111111                      648948
219  203                          55327031760   41111111101               1     654009
220  204  128            9        58227239070   1311111111                      671297
221  205                          62242910730   13111111101               1     676486
222  206  129           10        64696932300   2121111111                      691878
223  207                          69158789700   21211111101               1     697158
224  208  130           11        71166625530   1111211111                      710992
225  209                          76074668670   11112111101               1     716352
226  210  131           12        77636318760   3211111111                      728833
227  211                          82990547640   32111111101               1     734288
228  212  132           13        84106011990   1111121111                      745602
229  213                          89906426610   11111211101               1     751131
230  214  133           14        90575705220   2112111111                      761438
231  215                          96822305580   21121111101               1     767049
232  216  134           15        97045398450   1221111111                      776445
233  217  135           16       103515091680   5111111111                      790734
234  218  136           17       109984784910   1111112111                      804368
235  219  137           18       116454478140   2311111111                      817412
236  220  138           19       122924171370   1111111211                      829930
237  221  139           20       129393864600   3121111111                      841952
238  222  140           21       135863557830   1212111111                      853533
239  223  141           22       142333251060   2111211111                      864733
240  224  142           23       148802944290   1111111121                      875544
241  225  143           24       155272637520   4211111111                      885995
242  226  144           25       161742330750   1131111111                      896134
243  227  145           26       168212023980   2111121111                      905970
244  228  146           27       174681717210   1411111111                      915521
245  229  147           28       181151410440   3112111111                      924832
246  230  148           29       187621103670   1111111112                      933876
247  231  149           30       194090796900   2221111111                      942700
248  232  150     p_11#  1       200560490130   11111111111                    1456458
249  233                         239378649510   111111111101              1    1490913
250  234                         255887521890   111111111011             10    1502991
251  235                         265257422430   1111111111001             2    1512524
252  236                         278196808890   11111111110001            3    1522919
253  237                         283551037770   1111111110101            11    1524612
254  238                         297382795710   11111111101001           12    1535022
255  239                         304075581810   111111111100001           4    1543031
256                              322640788470 * 111111110111            100    1540418
257  240                         325046311590   111111111010001          13    1555179
258  241                         338431883790   1111111110011            20    1559290
259  242                         342893741190   1111111111000001          5    1571546
260                              354940756170 * 11111111100101           21    1569756
261                              357520873710 * 1111111101101           101    1562052
262  243                         366541585410   1111111110100001         14    1583729
263                              374960916330 * 11111111011001          102    1572472
264  244                         381711900570   11111111110000001         6    1598293
265                              387958500930 * 111111111001001          22    1589991
266                              390565164990 * 111111101111           1000    1565005
267                              393312729810 * 11111111100011           30    1591583
268  245  151            2       394651287030   111111111100000001        7    1606850
269  246                         401120980260   21111111111                    1781418
270  247                         478757299020   211111111101              1    1821171
271  248                         511775043780   211111111011             10    1835018
272  249                         530514844860   2111111111001             2    1846173
273  250                         556393617780   21111111110001            3    1858221
274  251                         567102075540   2111111110101            11    1860041
275  252                         594765591420   21111111101001           12    1872102
276  253  156            3       601681470390   12111111111                    2000647
277  254                         718135948530   121111111101              1    2043784
278  255                         767662565670   121111111011             10    2058749
279  256                         795772267290   1211111111001             2    2070946
280  257  157            4       802241960520   31111111111                    2170709
281  258                         957514598040   311111111101              1    2216328
282  259  158            5      1002802450650   11211111111                    2311529
283  260                        1196893247550   112111111101              1    2359167
284  261  159            6      1203362940780   22111111111                    2432654
285  262  160            7      1403923430910   11121111111                    2539521
286  263  161            8      1604483921040   41111111111                    2635501
287  264  162            9      1805044411170   13111111111                    2722895
288  265  163           10      2005604901300   21211111111                    2803271
289  266  164           11      2206165391430   11112111111                    2877848
290  267  165           12      2406725881560   32111111111                    2947459
291  268  166           13      2607286371690   11111211111                    3012854
292  269  167           14      2807846861820   21121111111                    3074583
293  270  168           15      3008407351950   12211111111                    3133070
294  271  169           16      3208967842080   51111111111                    3188666
295  272  170           17      3409528332210   11111121111                    3241747
296  273  171           18      3610088822340   23111111111                    3292514
297  274  172           19      3810649312470   11111112111                    3341183
298  275  173           20      4011209802600   31211111111                    3387951
299  276  174           21      4211770292730   12121111111                    3432990
300  277  175           22      4412330782860   21112111111                    3476453
301  278  176           23      4612891272990   11111111211                    3518441
302  279  177           24      4813451763120   42111111111                    3559064
303  280  178           25      5014012253250   11311111111                    3598455
304  281  179           26      5214572743380   21111211111                    3636626
305  282  180           27      5415133233510   14111111111                    3673734
306  283  181           28      5615693723640   31121111111                    3709814
307  284  182           29      5816254213770   11111111121                    3744918
308  285  183           30      6016814703900   22211111111                    3779144
309  286  184           31      6217375194030   11111111112                    3812484
310  287  185           32      6417935684160   61111111111                    3845027
311  288  186           33      6618496174290   12112111111                    3876830
312  289  187           34      6819056664420   21111121111                    3907885
313  290  188           35      7019617154550   11221111111                    3938282
314  291  189           36      7220177644680   33111111111                    3968011
315  292  190     p_12#  1      7420738134810   111111111111                   6107257
316  293                        8222980095330   1111111111101             1    6186873
317  294                        8624101075590   11111111111001            2    6225357
318  295                        9426343036110   111111111110001           3    6299923
319  296                        9814524629910   1111111111011            10    6313295
320  297                       10293281928930   11111111110101           11    6351940
321  298                       10491388397490   1111111110111           100    6357009
322  299                       10629705976890   1111111111100001          4    6406043
323                            11003163441270 * 11111111101101          101    6395648
324  300                       11250796526970   111111111101001          12    6426795
325  301                       11406069164490   11111111110011           20    6432105
326  302                       11833068917670   11111111111000001         5    6505900
327                            12026713528830 * 111111111011001         102    6470557
328                            12192694624110 * 11111111101011          110    6475789
329  303                       12234189897930   111111111110000001        6    6537922
330                            12467098854210 * 111111111100101          21    6507153
331                            12687068424030 * 1111111111010001         13    6533350
332  304                       13075250017830   111111111100011          30    6546072
333                            13228272327270 * 1111111101111          1000    6489221
334  305                       13326898775190   111111111010101         111    6550909
335  306                       13437552838710   1111111111100000001       7    6630529
336                            13562038660170 * 1111111110110001        103    6577198
337                            13873553904210 * 11111111011101         1001    6527793
338                            13976991398370 * 111111111010011         120    6589848
339                            14058643388790 * 1111111111001001         22    6614065
340  307                       14123340321090   11111111110100001        14    6633671
341  308                       14239794799230   11111111111000000001      8    6689583
342                            14552571002970 * 11111111100111          200    6602524
343                            14602097620110 * 111111111101000001       15    6665869
344  309                       14640915779490   111111111110000000001     9    6718369
345                            14744430871170 * 1111111111000101         31    6653154
346  310  191            2     14841476269620   211111111111                   7408979
347  311                       16445960190660   2111111111101             1    7500723
348  312                       17248202151180   21111111111001            2    7545150
349  313                       18852686072220   211111111110001           3    7631324
350  314                       19629049259820   2111111111011            10    7645530
351  315                       20586563857860   21111111110101           11    7690079
352  316                       20982776794980   2111111110111           100    7695270
353  317                       21259411953780   2111111111100001          4    7754135
354                            22006326882540 * 21111111101101          101    7739791
355  318  192            3     22262214404430   121111111111                   8283263
356  319                       24668940285990   1211111111101             1    8382718
357  320                       25872303226770   12111111111001            2    8430961
358  321                       28279029108330   121111111110001           3    8524561
359  322                       29443573889730   1211111111011            10    8539233
360  323  193            4     29682952539240   311111111111                   8959601
361  324                       32891920381320   3111111111101             1    9064864
362  325                       34496404302360   31111111111001            2    9115975
363  326  194            5     37103690674050   112111111111                   9518567
364  327                       41114900476650   1121111111101             1    9628523
365  328                       43120505377950   11211111111001            2    9681889
366  329  195            6     44524428808860   221111111111                   9998688
367  330                       49337880571980   2211111111101             1   10112569
368  331                       51744606453540   22111111111001            2   10167907
369  332  196            7     51945166943670   111211111111                  10421798
370  333                       57560860667310   1112111111101             1   10539103
371  334  197            8     59365905078480   411111111111                  10801440
372  335                       65783840762640   4111111111101             1   10921761
373  336  198            9     66786643213290   131111111111                  11146785
374  337                       74006820857970   1311111111101             1   11269808
375  338  199           10     74207381348100   212111111111                  11464207
376  339  200           11     81628119482910   111121111111                  11758448
377  340  201           12     89048857617720   321111111111                  12033045
378  341  202           13     96469595752530   111112111111                  12290838
379  342  203           14    103890333887340   211211111111                  12533984
380  343  204           15    111311072022150   122111111111                  12764331
381  344  205           16    118731810156960   511111111111                  12983244
382  345  206           17    126152548291770   111111211111                  13192042
383  346  207           18    133573286426580   231111111111                  13391692
384  347  208           19    140994024561390   111111121111                  13583096
385  348  209           20    148414762696200   312111111111                  13766969
386  349  210           21    155835500831010   121211111111                  13943976
387  350  211           22    163256238965820   211121111111                  14114689
388  351  212           23    170676977100630   111111112111                  14279589
389  352  213           24    178097715235440   421111111111                  14439113
390  353  214           25    185518453370250   113111111111                  14593675
391  354  215           26    192939191505060   211112111111                  14743570
392  355  216           27    200359929639870   141111111111                  14889156
393  356  217           28    207780667774680   311211111111                  15030666
394  357  218           29    215201405909490   111111111211                  15168400
395  358  219           30    222622144044300   222111111111                  15302532
396  359  220           31    230042882179110   111111111121                  15433331
397  360  221           32    237463620313920   611111111111                  15560886
398  361  222           33    244884358448730   121121111111                  15685497
399  362  223           34    252305096583540   211111211111                  15807228
400  363  224           35    259725834718350   112211111111                  15926285
401  364  225           36    267146572853160   331111111111                  16042719
402  365  226           37    274567310987970   111111111112                  16156753
403  366  227           38    281988049122780   211111121111                  16268424
404  367  228           39    289408787257590   121112111111                  16377915
405  368  229           40    296829525392400   412111111111                  16485222
406  369  230     p_13#  1    304250263527210   1111111111111                 25547835
407  370                      319091739796830   11111111111101            1   25691103
408  371                      348774692336070   111111111111001           2   25969369
409  372                      353588144099190   11111111111011           10   25986958
410  373                      386480064480510   111111111110101          11   26265842
411  374                      393299121144930   1111111111110001          3   26367005
412  375                      405332750552730   111111111110011          20   26409945
413  376                      422024559086130   11111111110111          100   26450355
414  377                      435817945052490   1111111111101001         12   26664539
415  378                      437823549953790   11111111111100001         4   26742668
416                           451129701092070 * 11111111101111         1000   26608037
417  379                      452665026223410   111111111111000001        5   26863379
418                           457077357006270 * 1111111111100101         21   26809231
419                           461282657605770 * 111111111101101         101   26729791
420  380                      483784250659710   111111111101011         110   26874055
421  381                      485155825624470   11111111111010001        13   27041323
422                           493095254682030 * 111111111011101        1001   26887509
423  382                      497189455032270   1111111111110000001       6   27213034
424                           499596180913830 * 1111111111100011         30   27090540
425                           501601785815130 * 111111111110100001       14   27162445
426                           508821963459810 * 11111111111001001        22   27186671
427                           517148681739690 * 111111111011011        1010   27031706
428                           520169805385230 * 1111111111011001        102   27129502
429  383                      526070165610990   111111111110010001       23   27307929
430  384                      526872407571510   11111111111100000001      7   27436416
431                           536085250731030 * 111111111100111         200   27171248
432  385                      541713883841130   111111111111000000001     8   27545383
433                           545543942233290 * 1111111111010101        111   27274267
434                           550939666387110 * 1111111111101000001      15   27513287
435                           556043585066970 * 1111111110111001       1002   27287265
436                           556154239130490 * 11111111111000101        31   27469181
437                           568815710072610 * 11111111011111        10000   27072943
438                           573056647333170 * 111111111010111        1100   27328648
439  386                      575006925202710   111111111110001001       32   27590902
440  387                      577814772064530   1111111111100100001      24   27659372
441                           579056953164690 * 11111111110110001       103   27507433
442                           583167662387310 * 1111111110110101       1011   27432006
443  388                      583831586768430   11111111111010000001     16   27737411
444  389                      586238312649990   1111111111110000000001    9   27862209
445                           596292215929410 * 1111111111010011        120   27555986
446                           598686002424510 * 111111111101100001      104   27628947
447                           600277546959090 * 111111111110100000001    17   27846798
448                           604521665717970 * 1111111111001101        201   27572381
449                           607303633806870 * 11111111110101001       112   27652803
450  390  231           2     608500527054420   2111111111111                 30777070
451  391                      638183479593660   21111111111101            1   30941737
452  392                      697549384672140   211111111111001           2   31261925
453  393                      707176288198380   21111111111011           10   31280691
454  394                      772960128961020   211111111110101          11   31601378
455  395                      786598242289860   2111111111110001          3   31720269
456  396                      810665501105460   211111111110011          20   31766699
457  397                      844049118172260   21111111110111          100   31808208
458  398                      871635890104980   2111111111101001         12   32060677
459  399                      875647099907580   21111111111100001         4   32153988
460                           902259402184140 * 21111111101111         1000   31986440
461  400                      905330052446820   211111111111000001        5   32293482
462  401  232           3     912750790581630   1211111111111                 34275412
463  402                      957275219390490   12111111111101            1   34453699
464  403                     1046324077008210   121111111111001           2   34800722
465  404                     1060764432297570   12111111111011           10   34820065
466  405                     1159440193441530   121111111110101          11   35167494
467  406                     1179897363434790   1211111111110001          3   35298019
468  407                     1215998251658190   121111111110011          20   35346324
469  408  233           4    1217001054108840   3111111111111                 36975389
470  409                     1276366959187320   31111111111101            1   37163907
471  410                     1395098769344280   311111111111001           2   37531070
472  411                     1414352576396760   31111111111011           10   37550806
473  412  234           5    1521251317636050   1121111111111                 39202990
474  413                     1595458698984150   11211111111101            1   39399712
475  414                     1743873461680350   112111111111001           2   39783125
476  415                     1767940720495950   11211111111011           10   39803134
477  416  235           6    1825501581163260   2211111111111                 41113927
478  417                     1914550438780980   22111111111101            1   41317660
479  418                     2092648154016420   221111111111001           2   41714768
480  419                     2121528864595140   22111111111011           10   41734946
481  420  236           7    2129751844690470   1112111111111                 42796158
482  421                     2233642178577810   11121111111101            1   43005869
483  422  237           8    2434002108217680   4111111111111                 44304250
484  423                     2552733918374640   41111111111101            1   44519303
485  424  238           9    2738252371744890   1311111111111                 45674953
486  425                     2871825658171470   13111111111101            1   45894790
487  426  239          10    3042502635272100   2121111111111                 46934014
488  427                     3190917397968300   21211111111101            1   47158213
489  428  240          11    3346752898799310   1111211111111                 48100411
490  429                     3510009137765130   11112111111101            1   48328621
491  430  241          12    3651003162326520   3211111111111                 49188475
492  431                     3829100877561960   32111111111101            1   49420393
493  432  242          13    3955253425853730   1111121111111                 50209382
494  433                     4148192617358790   11111211111101            1   50444688
495  434  243          14    4259503689380940   2112111111111                 51171876
496  435                     4467284357155620   21121111111101            1   51410489
497  436  244          15    4563753952908150   1221111111111                 52083254
498  437                     4786376096952450   12211111111101            1   52324848
499  438  245          16    4868004216435360   5111111111111                 52949218
500  439                     5105467836749280   51111111111101            1   53193674
501  440  246          17    5172254479962570   1111112111111                 53774716
502  441                     5424559576546110   11111121111101            1   54021869
503  442  247          18    5476504743489780   2311111111111                 54563896
504  443                     5743651316342940   23111111111101            1   54813639
505  444  248          19    5780755007016990   1111111211111                 55320185
506  445                     6062743056139770   11111112111101            1   55572354
507  446  249          20    6085005270544200   3121111111111                 56046532
508  447                     6381834795936600   31211111111101            1   56301066
509  448  250          21    6389255534071410   1212111111111                 56745598
510  449  251          22    6693505797598620   2111211111111                 57419570
511  450  252          23    6997756061125830   1111111121111                 58070526
512  451  253          24    7302006324653040   4211111111111                 58700048
513  452  254          25    7606256588180250   1131111111111                 59309813
514  453  255          26    7910506851707460   2111121111111                 59901079
515  454  256          27    8214757115234670   1411111111111                 60475204
516  455  257          28    8519007378761880   3112111111111                 61033218
517  456  258          29    8823257642289090   1111111112111                 61576180
518  457  259          30    9127507905816300   2221111111111                 62104885
519  458  260          31    9431758169343510   1111111111211                 62620288
520  459  261          32    9736008432870720   6111111111111                 63122989
521  460  262          33   10040258696397930   1211211111111                 63613787
522  461  263          34   10344508959925140   2111112111111                 64093337
523  462  264          35   10648759223452350   1122111111111                 64562197
524  463  265          36   10953009486979560   3311111111111                 65020786
525  464  266          37   11257259750506770   1111111111121                 65469664
526  465  267          38   11561510014033980   2111111211111                 65909358
527  466  268          39   11865760277561190   1211121111111                 66340279
528  467  269          40   12170010541088400   4121111111111                 66762709
529  468  270          41   12474260804615610   1111111111112                 67177140
530  469  271          42   12778511068142820   2212111111111                 67583798
531  470  272    p_14#  1   13082761331670030   11111111111111               106115655
532  471                    14299762385778870   111111111111101           1  107157561
533  472                    14997311770451010   111111111111011          10  107693596
534  473                    16125263966942130   1111111111111001          2  108653223
535  474                    16618642772661930   111111111110111         100  108793184
536  475                    16911862209231990   1111111111110101         11  109190977
537  476                    17950765548105390   11111111111110001         3  110072228
538  477                    18485058693811710   1111111111110011         20  110239894
539  478                    18559266075159810   111111111111100001        4  110529213
540                         18740171637257070 * 1111111111101101        101  110293311
541  479                    18826412648012970   11111111111101001        12  110611835
542  480                    19464596127606630   111111111111010001       13  111069449
543                         19835154277048110 * 111111111101111        1000  110490165
544  481                    20384767656323070   1111111111111000001       5  111855268
545                         20483443417467030 * 1111111111101011        110  111343381
546                         20577706847828130 * 11111111111100101        21  111664732
547                         20861700501852210 * 11111111111011001       102  111717231
548                         21203095951327290 * 111111111011111       10000  111057835
549  482                    21275256232500270   111111111111001001       22  112123642
550  483                    21379146566387610   1111111111110100001      14  112397465
551                         21482635779294690 * 1111111111100111        200  111882799
552                         21568876790050590 * 111111111110110001      103  112175914
553  484                    21601768710431910   11111111111110000001      6  112704111
554  485                    22210269237486330   111111111111100000001     7  113118627
555                         22367301631564890 * 1111111111011101       1001  111991797
556  486                    22655513525574930   11111111111101000001     15  113247583
557                         22802323804350090 * 11111111111010101       111  112771135
558                         23204648147550870 * 11111111111100011        30  113178162
559  487                    23293697005168590   111111111111010000001    16  113662782
560                         23367904386516690 * 1111111111110010001      23  113455693
561                         23575283933311110 * 111111111110101001      112  113231219
562                         23690405654645730 * 1111111111101100001     104  113507268
563                         23909874157879710 * 1111111110111101      10001  112558938
564                         23914632282611070 * 11111111111001101       201  113312242
565                         23991246389840730 * 111111111111000101       31  113639249
566  488                    24035770818649590   1111111111111000000001    8  114325008
567                         24447980853105810 * 1111111111011011       1010  113041819
568                         24725297783716530 * 111111111110011001      202  113772794
569                         24763003155860970 * 11111111111100100001     24  114308560
570                         24899448986081670 * 11111111110111001      1002  113418083
571  489                    25104758231042490   11111111111011000001    105  114359639
572  490                    25208247443949570   1111111111110100000001   17  114871071
573  491                    25252771872758430   11111111111110000000001   9  115099993
574                         25460552540533110 * 111111111111001000001    25  114725094
575                         25640565284964630 * 1111111111010111       1100  113580618
576                         25713258758096910 * 11111111111010011       120  114286845
577                         25743498104253930 * 111111111101110001     1003  113877652
578                         25811934519240870 * 111111111110110000001   106  114776005
579                         25894164320194170 * 1111111111101010001     113  114566414
580                         26134048498147590 * 1111111110111011      10010  113608109
581  492  273           2   26165522663340060   21111111111111               127090969
582  493                    28599524771557740   211111111111101           1  128285120
583  494                    29994623540902020   211111111111011          10  128897969
584  495                    32250527933884260   2111111111111001          2  130002703
585  496                    33237285545323860   211111111110111         100  130151298
586  497                    33823724418463980   2111111111110101         11  130617066
587  498                    35901531096210780   21111111111110001         3  131635114
588  499                    36970117387623420   2111111111110011         20  131817247
589  500                    37118532150319620   211111111111100001        4  132161350
590                         37480343274514140 * 2111111111101101        101  131872459
591  501                    37652825296025940   21111111111101001        12  132251188
592  502                    38929192255213260   211111111111010001       13  132777964
593  503  274           3   39248283995010090   12111111111111               141076766
594  504                    42899287157336610   121111111111101           1  142368151
595  505                    44991935311353030   121111111111011          10  143029979
596  506                    48375791900826390   1211111111111001          2  144227906
597  507                    49855928317985790   121111111110111         100  144380748
598  508                    50735586627695970   1211111111110101         11  144891000
599  509  275           4   52331045326680120   31111111111111               151849368
600  510                    57199049543115480   311111111111101           1  153213665
601  511                    59989247081804040   311111111111011          10  153912067
602  512                    64501055867768520   3111111111111001          2  155180143
603  513  276           5   65413806658350150   11211111111111               160724367
604  514                    71498811928894350   112111111111101           1  162147368
605  515                    74986558852255050   112111111111011          10  162875241
606  516  277           6   78496567990020180   22111111111111               168329480
607  517                    85798574314673220   221111111111101           1  169802111
608  518                    89983870622706060   221111111111011          10  170554836
609  519  278           7   91579329321690210   11121111111111               175018121
610  520                   100098336700452090   111211111111101           1  176533741
611  521  279           8  104662090653360240   41111111111111               181009970
612  522                   114398099086230960   411111111111101           1  182563621
613  523  280           9  117744851985030270   13111111111111               186452254
614  524                   128697861472009830   131111111111101           1  188040080
615  525  281          10  130827613316700300   21211111111111               191448498
616  526                   142997623857788700   212111111111101           1  193067448
617  527  282          11  143910374648370330   11112111111111               196074638
618  528  283          12  156993135980040360   32111111111111               200388101
619  529  284          13  170075897311710390   11111211111111               204433583
620  530  285          14  183158658643380420   21121111111111               208246367
621  531  286          15  196241419975050450   12211111111111               211855056
622  532  287          16  209324181306720480   51111111111111               215283086
623  533  288          17  222406942638390510   11111121111111               218549836
624  534  289          18  235489703970060540   23111111111111               221671944
625  535  290          19  248572465301730570   11111112111111               224663116
626  536  291          20  261655226633400600   31211111111111               227535271
627  537  292          21  274737987965070630   12121111111111               230298900
628  538  293          22  287820749296740660   21112111111111               232962695
629  539  294          23  300903510628410690   11111111211111               235534832
630  540  295          24  313986271960080720   42111111111111               238022005
631  541  296          25  327069033291750750   11311111111111               240430516
632  542  297          26  340151794623420780   21111211111111               242765608
633  543  298          27  353234555955090810   14111111111111               245032569
634  544  299          28  366317317286760840   31121111111111               247235492
635  545  300          29  379400078618430870   11111111121111               249378636
636  546  301          30  392482839950100900   22211111111111               251465288
637  547  302          31  405565601281770930   11111111112111               253499018
638  548  303          32  418648362613440960   61111111111111               255482472
639  549  304          33  431731123945110990   12112111111111               257418712
640  550  305          34  444813885276781020   21111121111111               259310145
641  551  306          35  457896646608451050   11221111111111               261159104
642  552  307          36  470979407940121080   33111111111111               262967531
643  553  308          37  484062169271791110   11111111111211               264737575
644  554  309          38  497144930603461140   21111112111111               266470911
645  555  310          39  510227691935131170   12111211111111               268169500
646  556  311          40  523310453266801200   41211111111111               269834638
647  557  312          41  536393214598471230   11111111111121               271467914
648  558  313          42  549475975930141260   22121111111111               273070560
649  559  314          43  562558737261811290   11111111111112               274643977
650  560  315          44  575641498593481320   31112111111111               276189318
651  561  316          45  588724259925151350   13211111111111               277707756
652  562  317          46  601807021256821380   21111111211111               279200197
653  563  318    p_15#  1  614889782588491410   111111111111111              440396221