%I #4 Nov 20 2015 19:54:11
%S 0,9,34,123,748,3698,17443,84737,414665,2005125,9713004,47127519,
%T 228570355,1108064547,5372882058,26053821399,126333862510,
%U 612577288197,2970352085648,14403091243503,69839730071000,338648374694336
%N Number of (3+1)X(n+1) arrays of permutations of 0..n*4+3 with each element having directed index change -1,-1 1,0 -1,-2 -2,-2 or 0,1.
%C Row 3 of A264676.
%H R. H. Hardin, <a href="/A264678/b264678.txt">Table of n, a(n) for n = 1..210</a>
%F Empirical: a(n) = 3*a(n-1) +7*a(n-2) +8*a(n-3) +63*a(n-4) -204*a(n-5) -330*a(n-6) -33*a(n-7) -753*a(n-8) +5131*a(n-9) +4454*a(n-10) -4248*a(n-11) +7015*a(n-12) -48191*a(n-13) -32905*a(n-14) +65323*a(n-15) -27694*a(n-16) +173763*a(n-17) +127266*a(n-18) -326578*a(n-19) +76681*a(n-20) -257552*a(n-21) -335862*a(n-22) +809888*a(n-23) -210179*a(n-24) +339020*a(n-25) +653025*a(n-26) -1539461*a(n-27) +207596*a(n-28) -364624*a(n-29) -1269055*a(n-30) +2691400*a(n-31) +488565*a(n-32) -214595*a(n-33) +1192214*a(n-34) -2335990*a(n-35) -1227030*a(n-36) +669413*a(n-37) -963255*a(n-38) +517564*a(n-39) +1507133*a(n-40) +62100*a(n-41) -84052*a(n-42) +492955*a(n-43) -482847*a(n-44) -398776*a(n-45) +148989*a(n-46) -138160*a(n-47) -38858*a(n-48) +119696*a(n-49) -8295*a(n-50) -25006*a(n-51) +22162*a(n-52) +4175*a(n-53) -10174*a(n-54) +6735*a(n-55) +1215*a(n-56) -3575*a(n-57) +1051*a(n-58) +12*a(n-59) -430*a(n-60) +67*a(n-61) +51*a(n-62) +27*a(n-63) -10*a(n-64) +8*a(n-65) +19*a(n-66) -8*a(n-67) -a(n-68) +3*a(n-69) -a(n-70)
%e Some solutions for n=4
%e ..7.13..1..2..3....6..0..1..2..3....7..8..1..2..3....6..0..8..2..3
%e ..0.12.19.14..4...11..5.14..7..4....0..5..6.14..4...17..1.19..7..4
%e ..5..6.11..8..9...16.17.19..8..9...16.17.11.19..9....5.18.11.12..9
%e .10.15.16.17.18...10.15.12.13.18...10.15.12.13.18...10.15.16.13.14
%Y Cf. A264676.
%K nonn
%O 1,2
%A _R. H. Hardin_, Nov 20 2015