# This is the b253951.txt text file. # A253951: A partial double sum of integers. a(n) = Sum_{a=1..n} Sum_{b=1..n} T(a,b), where T is the matrix product: T=A051731*A127093*Transpose(A054524) and T(n,1)=0. (* stands for matrix multiplication). # Dated 28 January 2015. 1 0 2 1 3 5 4 9 5 20 6 23 7 42 8 52 9 69 10 77 11 113 12 119 13 165 14 177 15 190 16 214 17 279 18 291 19 366 20 379 21 399 22 422 23 517 24 533 25 599 26 625 27 679 28 701 29 829 30 846 31 986 32 1035 33 1069 34 1105 35 1137 36 1164 37 1339 38 1380 39 1417 40 1449 41 1646 42 1674 43 1883 44 1918 45 1955 46 2008 47 2239 48 2274 49 2420 50 2462 51 2515 52 2559 53 2827 54 2874 55 2929 56 2976 57 3037 58 3103 59 3407 60 3456 61 3776 62 3844 63 3893 64 3997 65 4059 66 4104 67 4461 68 4520 69 4594 70 4647 71 5028 72 5086 73 5483 74 5564 75 5628 76 5695 77 5769 78 5831 79 6264 80 6327 81 6498 82 6592 83 7050 84 7118 85 7204 86 7302 87 7394 88 7471 89 7969 90 8045 91 8130 92 8212 93 8310 94 8420 95 8512 96 8598 97 9152 98 9246 99 9328 100 9420 101 10001 102 10079 103 10672 104 10762 105 10846 106 10971 107 11590 108 11683 109 12318 110 12394 111 12508 112 12599 113 13262 114 13347 115 13466 116 13569 117 13671 118 13810 119 13919 120 14021 121 14444 122 14584 123 14715 124 14827 125 15147 126 15266 127 16026 128 16237 129 16374 130 16474 131 17260 132 17381 133 17509 134 17663 135 17786 136 17911 137 18741 138 18843 139 19685 140 19814 141 19971 142 20137 143 20267 144 20391 145 20541 146 20708 147 20841 148 20976 149 21889 150 22032 151 22961 152 23097 153 23226 154 23346 155 23498 156 23643 157 24618 158 24803 159 24974 160 25121 161 25280 162 25431 163 26448 164 26595 165 26723 166 26920 167 27961 168 28110 169 28715 170 28843 171 28987 172 29145 173 30233 174 30368 175 30521 176 30671 177 30869 178 31079 179 32207 180 32367 181 33517 182 33669 183 33863 184 34028 185 34206 186 34357 187 34536 188 34708 189 34886 190 35037 191 36257 192 36433 193 37671 194 37895 195 38064 196 38243 197 39508 198 39694 199 40975 200 41153 201 41371 202 41606 203 41798 204 41988 205 42193 206 42434 207 42612 208 42789 209 42989 210 43209 211 44584 212 44779 213 45013 214 45266 215 45475 216 45673 217 45877 218 46132 219 46360 220 46583 221 46781 222 46968 223 48427 224 48634 225 48841 226 49107 227 50597 228 50810 229 52316 230 52479 231 52660 232 52875 233 54411 234 54628 235 54872 236 55092 237 55349 238 55553 239 57131 240 57363 241 58965 242 59186 243 59690 244 59912 245 60145 246 60342 247 60563 248 60792 249 61066 250 61318 251 62988 252 63222 253 63477 254 63775 255 63979 256 64409 257 66130 258 66338 259 66571 260 66829 261 67060 262 67371 263 69134 264 69379 265 69651 266 69871 267 70166 268 70413 269 72222 270 72474 271 74303 272 74532 273 74768 274 75091 275 75325 276 75590 277 77467 278 77796 279 78031 280 78290 281 80199 282 80419 283 82340 284 82601 285 82834 286 83062 287 83329 288 83592 289 84714 290 84930 291 85246 292 85514 293 87512 294 87793 295 88098 296 88369 297 88649 298 89003 299 89276 300 89553 301 89839 302 90197 303 90522 304 90784 305 91081 306 91378 307 93488 308 93789 309 94128 310 94378 311 96518 312 96815 313 98975 314 99339 315 99660 316 99956 317 102144 318 102396 319 102700 320 102998 321 103353 322 103604 323 103900 324 104200 325 104479 326 104864 327 105218 328 105522 329 105841 330 106222 331 108525 332 108834 333 109122 334 109521 335 109848 336 110185 337 112536 338 112877 339 113241 340 113580 341 113899 342 114235 343 115244 344 115560 345 115843 346 116254 347 118679 348 119019 349 121460 350 121804 351 122136 352 122473 353 124952 354 125231 355 125592 356 125923 357 126224 358 126653 359 129170 360 129508 361 130950 362 131374 363 131700 364 132046 365 132404 366 132705 367 135293 368 135607 369 135927 370 136230 371 136585 372 136943 373 139579 374 139864 375 140249 376 140600 377 140936 378 141289 379 143977 380 144361 381 144777 382 145231 383 147945 384 148309 385 148662 386 149116 387 149452 388 149814 389 152576 390 152994 391 153366 392 153734 393 154168 394 154634 395 155030 396 155412 397 158246 398 158714 399 159025 400 159401 401 162268 402 162596 403 162945 404 163318 405 163689 406 164028 407 164398 408 164783 409 167716 410 168035 411 168482 412 168867 413 169267 414 169668 415 170092 416 170491 417 170950 418 171269 419 174276 420 174680 421 177715 422 178208 423 178573 424 178963 425 179315 426 179659 427 180051 428 180450 429 180834 430 181179 431 184284 432 184693 433 187822 434 188195 435 188554 436 188961 437 189376 438 189745 439 192916 440 193333 441 193772 442 194148 443 197358 444 197789 445 198246 446 198776 447 199265 448 199685 449 202941 450 203378 451 203809 452 204227 453 204722 454 205258 455 205679 456 206122 457 209448 458 209988 459 210419 460 210888 461 214244 462 214767 463 218143 464 218543 465 218943 466 219497 467 222901 468 223342 469 223784 470 224142 471 224649 472 225088 473 225531 474 225917 475 226330 476 226793 477 227216 478 227788 479 231288 480 231731 481 232142 482 232706 483 233097 484 233577 485 234061 486 234541 487 238116 488 238568 489 239096 490 239552 491 243157 492 243641 493 244093 494 244505 495 245010 496 245445 497 245924 498 246327 499 250000 500 250485 501 251043 502 251642 503 255341 504 255829 505 256336 506 256691 507 257213 508 257686 509 261441 510 262022 511 262491 512 263349 513 263830 514 264439 515 264958 516 265459 517 265965 518 266425 519 266990 520 267498 521 271357 522 271862 523 275737 524 276222 525 276746 526 277375 527 277839 528 278373 529 280599 530 281000 531 281460 532 281973 533 282444 534 282877 535 283425 536 283926 537 284524 538 285164 539 285652 540 286183 541 290215 542 290857 543 291439 544 291959 545 292503 546 293082 547 297162 548 297670 549 298142 550 298703 551 299210 552 299750 553 300282 554 300936 555 301429 556 301951 557 306109 558 306663 559 307146 560 307728 561 308195 562 308861 563 313075 564 313625 565 314189 566 314859 567 315381 568 315916 569 320176 570 320823 571 325103 572 325696 573 326324 574 326810 575 327294 576 327839 577 332178 578 332753 579 333380 580 333975 581 334539 582 335021 583 335582 584 336122 585 336704 586 337403 587 341816 588 342409 589 342935 590 343389 591 344035 592 344550 593 349015 594 349578 595 350143 596 350704 597 351354 598 351830 599 356345 600 356933 601 361476 602 361983 603 362503 604 363066 605 363609 606 364114 607 368699 608 369282 609 369800 610 370289 611 370843 612 371439 613 376082 614 376809 615 377331 616 377933 617 382610 618 383117 619 387806 620 388438 621 389034 622 389773 623 390367 624 391002 625 392649 626 393387 627 393889 628 394477 629 395017 630 395613 631 400415 632 401006 633 401687 634 402441 635 403072 636 403697 637 404260 638 404741 639 405292 640 405914 641 410796 642 411316 643 416210 644 416832 645 417399 646 417930 647 422858 648 423475 649 424115 650 424779 651 425330 652 425940 653 430926 654 431466 655 432129 656 432699 657 433276 658 433820 659 438850 660 439467 661 444525 662 445305 663 445912 664 446531 665 447164 666 447821 667 448456 668 449086 669 449819 670 450363 671 450975 672 451616 673 456778 674 457572 675 458221 676 458880 677 464073 678 464631 679 465263 680 465908 681 466657 682 467197 683 472438 684 473101 685 473791 686 474486 687 475237 688 475832 689 476447 690 477264 691 482579 692 483222 693 483988 694 484817 695 485521 696 486196 697 486823 698 487654 699 488413 700 489083 701 494482 702 495152 703 495763 704 496426 705 497003 706 497840 707 498503 708 499190 709 504661 710 505216 711 505839 712 506505 713 507155 714 507937 715 508610 716 509287 717 510082 718 510943 719 516490 720 517200 721 517893 722 518609 723 519388 724 520061 725 520656 726 521411 727 527036 728 527761 729 529288 730 529877 731 530531 732 531257 733 536937 734 537805 735 538527 736 539239 737 539930 738 540656 739 546388 740 547148 741 547816 742 548431 743 554197 744 554921 745 555683 746 556569 747 557221 748 558003 749 558721 750 559428 751 565266 752 565922 753 566756 754 567376 755 568132 756 568881 757 574777 758 575673 759 576275 760 577018 761 582948 762 583573 763 584291 764 585003 765 585789 766 586705 767 587399 768 588141 769 594137 770 595007 771 595852 772 596572 773 602600 774 603361 775 604017 776 604742 777 605431 778 606359 779 607051 780 607790 781 608543 782 609144 783 609881 784 610641 785 611426 786 612067 787 618224 788 618963 789 619833 790 620457 791 621190 792 621976 793 622657 794 623596 795 624270 796 625017 797 631254 798 632172 799 632915 800 633685 801 634387 802 635336 803 636070 804 636860 805 637588 806 638289 807 639183 808 639941 809 646284 810 647083 811 653450 812 654254 813 655142 814 655799 815 656610 816 657461 817 658196 818 659161 819 660034 820 660895 821 667354 822 668031 823 674502 824 675272 825 676133 826 676825 827 683330 828 684134 829 690661 830 691305 831 692205 832 692994 833 693775 834 694458 835 695315 836 696184 837 696986 838 697987 839 704594 840 705419 841 709132 842 710124 843 711041 844 711825 845 712650 846 713485 847 714246 848 714984 849 715915 850 716799 851 717559 852 718402 853 725140 854 725872 855 726766 856 727573 857 734345 858 735294 859 742086 860 742973 861 743715 862 744747 863 751569 864 752398 865 753277 866 754301 867 755130 868 755978 869 756807 870 757826 871 758585 872 759400 873 760154 874 760820 875 761718 876 762594 877 769548 878 770596 879 771556 880 772475 881 779463 882 780296 883 787306 884 788197 885 788926 886 789978 887 797018 888 797890 889 798725 890 799415 891 800237 892 801075 893 801905 894 802638 895 803555 896 804425 897 805252 898 806320 899 807110 900 807981 901 808815 902 809499 903 810265 904 811113 905 812015 906 812759 907 819980 908 820833 909 821624 910 822628 911 829883 912 830825 913 831714 914 832797 915 833601 916 834462 917 835332 918 836218 919 843545 920 844456 921 845465 922 846560 923 847374 924 848308 925 849098 926 850197 927 851002 928 851897 929 859316 930 860360 931 861198 932 862071 933 863096 934 864207 935 865020 936 865963 937 873460 938 874265 939 875286 940 876256 941 883783 942 884575 943 885444 944 886263 945 887197 946 887933 947 895514 948 896445 949 897247 950 898202 951 899245 952 900173 953 907810 954 908745 955 909713 956 910612 957 911421 958 912568 959 913462 960 914399 961 918670 962 919511 963 920353 964 921253 965 922212 966 923339 967 931101 968 932033 969 932847 970 933631 971 941427 972 942379 973 943314 974 944468 975 945490 976 946346 977 954198 978 955006 979 955944 980 956936 981 957795 982 958965 983 966865 984 967828 985 968820 986 969608 987 970406 988 971407 989 972315 990 973302 991 981288 992 982246 993 983331 994 984169 995 985171 996 986150 997 994184 998 995368 999 996311 1000 997292 1001 999088 1002 1000023 # This is the end of the b text file.