A246571 Recurrence (of order 8):

n^2*(2*n+1)^2*(4*n-13)*(2097152*n^12 - 81788928*n^11 
 +  1430913024*n^10 - 14828503040*n^9 
 +  101215051776*n^8 - 478547656704*n^7 
 +  1603899545088*n^6 - 3831253800192*n^5 
 +  6458177014848*n^4 - 7473042052736*n^3 
 +  5619978149800*n^2 - 2459708176172*n 
 +  472405514367)*a(n) = 

 2*(134217728*n^17 - 5721030656*n^16 
 +  110637350912*n^15 - 1284278059008*n^14 
 +  9975510335488*n^13 - 54705465524224*n^12 
 +  217739202035712*n^11 - 636470558167040*n^10 
 +  1366087027476480*n^9 - 2128308441976832*n^8 
 +  2347963912828416*n^7 - 1756655515258432*n^6 
 +  829473495863392*n^5 - 221271785844672*n^4 
 +  32708434849656*n^3 - 6734365095826*n^2 
 +  1784247530901*n - 320524444764)*a(n-1) 

 +  4*(301989888*n^17 - 12884901888*n^16 
 +  249663848448*n^15 - 2906977730560*n^14 
 +  22675854065664*n^13 - 125025265713152*n^12 
 +  500692348559360*n^11 - 1472050884509696*n^10 
 +  3167514720398336*n^9 - 4894385139673344*n^8 
 +  5186831501110144*n^7 - 3354506543964736*n^6 
 +  777769263437936*n^5 + 564308443649972*n^4 - 465292334590792*n^3 
 +  64208426521783*n^2 + 44083555839543*n - 14202062557353)*a(n-2) 

 +  2*(939524096*n^17 - 39409680384*n^16 
 +  746409951232*n^15 - 8420575936512*n^14 
 +  62759789133824*n^13 - 322993198137344*n^12 
 +  1157369217384448*n^11 - 2789341746827264*n^10 
 +  3878139749017600*n^9 - 324706959362048*n^8 - 11334151546187264*n^7 
 +  26127634718940608*n^6 - 31239980447557664*n^5 
 +  21554890686453280*n^4 - 7699605564845448*n^3 
 +  690491793415710*n^2 + 322388888534793*n - 78867858994578)*a(n-3)

 - 2*(4*n-11)*(830472192*n^16 - 36540776448*n^15 
 +  731739848704*n^14 - 8828210642944*n^13 
 +  71585930772480*n^12 - 412029668458496*n^11 
 +  1732605106186240*n^10 - 5394842184236032*n^9 
 +  12463962772192000*n^8 - 21186871665811456*n^7 
 +  25960370065789984*n^6 - 22081730999436240*n^5 
 +  12179027361170260*n^4 - 3778907178139632*n^3 
 +  401790446422743*n^2 + 71068033438182*n - 18432850011282)*a(n-4) 

 +  2*(939524096*n^17 - 48435822592*n^16 
 +  1143560208384*n^15 - 16394163847168*n^14 
 +  159501506314240*n^13 - 1114689241939968*n^12 
 +  5775145858596864*n^11 - 22559727841652736*n^10 
 +  66888198018521088*n^9 - 150218835706109952*n^8 
 +  252758389888268800*n^7 - 311700691054406848*n^6 
 +  271077313297282336*n^5 - 155198278144602112*n^4 
 +  50614282490374888*n^3 - 5451014663866838*n^2 - 1403126015195121*n 
 +  403589127483558)*a(n-5) 

 +  4*(301989888*n^17 - 15351152640*n^16 
 +  358178881536*n^15 - 5083721891840*n^14 
 +  49035358633984*n^13 - 340074639261696*n^12 
 +  1749507208830976*n^11 - 6787654889730048*n^10 
 +  19986093482955776*n^9 - 44558466785402112*n^8 
 +  74382025005496192*n^7 - 90928422368870784*n^6 
 +  78312766194404368*n^5 - 44357045039042460*n^4 
 +  14306030435169072*n^3 - 1542077621780701*n^2 - 367953685447359*n 
 +  104865712245855)*a(n-6) 

 +  2*(134217728*n^17 - 6828326912*n^16 
 +  159358386176*n^15 - 2260684767232*n^14 
 +  21775470559232*n^13 - 150655119720448*n^12 
 +  772260483596288*n^11 - 2981473831432192*n^10 
 +  8723078007109632*n^9 - 19293977568921600*n^8 
 +  31900338122636800*n^7 - 38560351801098944*n^6 
 +  32787026624242336*n^5 - 18310702039354976*n^4 
 +  5822111896054184*n^3 - 626127697166934*n^2 - 139102306423245*n 
 +  39265131544668)*a(n-7)

 - (n-6)^2*(2*n-11)^2*(4*n-9)*(2097152*n^12 - 56623104*n^11 
 +  669646848*n^10 - 4556390400*n^9 
 +  19692527616*n^8 - 56273190912*n^7 
 +  107136161280*n^6 - 133241262336*n^5 
 +  102434925888*n^4 - 42924670848*n^3 
 +  6594911656*n^2 + 823201956*n - 353691717)*a(n-8)