Rooted ordered trees with n non-root nodes such that the branch lengths are weakly increasing for 0 <= n <= 7. URL: https://oeis.org/A246565 Joerg Arndt, Aug 30 2014 -------------------------------- n=0: 1: [ ] [ ] O -------------------------------- n=1: 1: [ 1 ] [ 0 ] O--o -------------------------------- n=2: 1: [ 1 1 ] [ 0 0 ] O--o .--o 2: [ 2 ] [ 0 ] O--o--o -------------------------------- n=3: 1: [ 1 1 1 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o .--o 2: [ 1 2 ] [ 0 0 ] O--o .--o--o 3: [ 3 ] [ 0 ] O--o--o--o -------------------------------- n=4: 1: [ 1 1 1 1 ] [ 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o 2: [ 1 1 2 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o .--o--o 3: [ 1 3 ] [ 0 0 ] O--o .--o--o--o 4: [ 2 2 ] [ 0 0 ] O--o--o .--o--o 5: [ 2 2 ] [ 0 1 ] O--o--o .--o--o 6: [ 4 ] [ 0 ] O--o--o--o--o -------------------------------- n=5: 1: [ 1 1 1 1 1 ] [ 0 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o .--o 2: [ 1 1 1 2 ] [ 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o--o 3: [ 1 1 3 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o .--o--o--o 4: [ 1 2 2 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o--o .--o--o 5: [ 1 2 2 ] [ 0 0 1 ] O--o .--o--o .--o--o 6: [ 1 4 ] [ 0 0 ] O--o .--o--o--o--o 7: [ 2 3 ] [ 0 0 ] O--o--o .--o--o--o 8: [ 2 3 ] [ 0 1 ] O--o--o .--o--o--o 9: [ 5 ] [ 0 ] O--o--o--o--o--o -------------------------------- n=6: 1: [ 1 1 1 1 1 1 ] [ 0 0 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o .--o .--o 2: [ 1 1 1 1 2 ] [ 0 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o .--o--o 3: [ 1 1 1 3 ] [ 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o--o--o 4: [ 1 1 2 2 ] [ 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o--o .--o--o 5: [ 1 1 2 2 ] [ 0 0 0 1 ] O--o .--o .--o--o .--o--o 6: [ 1 1 4 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o .--o--o--o--o 7: [ 1 2 3 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o--o .--o--o--o 8: [ 1 2 3 ] [ 0 0 1 ] O--o .--o--o .--o--o--o 9: [ 1 5 ] [ 0 0 ] O--o .--o--o--o--o--o 10: [ 2 2 2 ] [ 0 0 0 ] O--o--o .--o--o .--o--o 11: [ 2 2 2 ] [ 0 0 1 ] O--o--o .--o--o .--o--o 12: [ 2 2 2 ] [ 0 1 0 ] O--o--o .--o--o .--o--o 13: [ 2 2 2 ] [ 0 1 1 ] O--o--o .--o--o .--o--o 14: [ 2 2 2 ] [ 0 1 2 ] O--o--o .--o--o .--o--o 15: [ 2 4 ] [ 0 0 ] O--o--o .--o--o--o--o 16: [ 2 4 ] [ 0 1 ] O--o--o .--o--o--o--o 17: [ 3 3 ] [ 0 0 ] O--o--o--o .--o--o--o 18: [ 3 3 ] [ 0 1 ] O--o--o--o .--o--o--o 19: [ 3 3 ] [ 0 2 ] O--o--o--o .--o--o--o 20: [ 6 ] [ 0 ] O--o--o--o--o--o--o -------------------------------- n=7: 1: [ 1 1 1 1 1 1 1 ] [ 0 0 0 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o .--o .--o .--o 2: [ 1 1 1 1 1 2 ] [ 0 0 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o .--o .--o--o 3: [ 1 1 1 1 3 ] [ 0 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o .--o--o--o 4: [ 1 1 1 2 2 ] [ 0 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o--o .--o--o 5: [ 1 1 1 2 2 ] [ 0 0 0 0 1 ] O--o .--o .--o .--o--o .--o--o 6: [ 1 1 1 4 ] [ 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o .--o--o--o--o 7: [ 1 1 2 3 ] [ 0 0 0 0 ] O--o .--o .--o--o .--o--o--o 8: [ 1 1 2 3 ] [ 0 0 0 1 ] O--o .--o .--o--o .--o--o--o 9: [ 1 1 5 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o .--o--o--o--o--o 10: [ 1 2 2 2 ] [ 0 0 0 0 ] O--o .--o--o .--o--o .--o--o 11: [ 1 2 2 2 ] [ 0 0 0 1 ] O--o .--o--o .--o--o .--o--o 12: [ 1 2 2 2 ] [ 0 0 1 0 ] O--o .--o--o .--o--o .--o--o 13: [ 1 2 2 2 ] [ 0 0 1 1 ] O--o .--o--o .--o--o .--o--o 14: [ 1 2 2 2 ] [ 0 0 1 2 ] O--o .--o--o .--o--o .--o--o 15: [ 1 2 4 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o--o .--o--o--o--o 16: [ 1 2 4 ] [ 0 0 1 ] O--o .--o--o .--o--o--o--o 17: [ 1 3 3 ] [ 0 0 0 ] O--o .--o--o--o .--o--o--o 18: [ 1 3 3 ] [ 0 0 1 ] O--o .--o--o--o .--o--o--o 19: [ 1 3 3 ] [ 0 0 2 ] O--o .--o--o--o .--o--o--o 20: [ 1 6 ] [ 0 0 ] O--o .--o--o--o--o--o--o 21: [ 2 2 3 ] [ 0 0 0 ] O--o--o .--o--o .--o--o--o 22: [ 2 2 3 ] [ 0 0 1 ] O--o--o .--o--o .--o--o--o 23: [ 2 2 3 ] [ 0 1 0 ] O--o--o .--o--o .--o--o--o 24: [ 2 2 3 ] [ 0 1 1 ] O--o--o .--o--o .--o--o--o 25: [ 2 2 3 ] [ 0 1 2 ] O--o--o .--o--o .--o--o--o 26: [ 2 5 ] [ 0 0 ] O--o--o .--o--o--o--o--o 27: [ 2 5 ] [ 0 1 ] O--o--o .--o--o--o--o--o 28: [ 3 4 ] [ 0 0 ] O--o--o--o .--o--o--o--o 29: [ 3 4 ] [ 0 1 ] O--o--o--o .--o--o--o--o 30: [ 3 4 ] [ 0 2 ] O--o--o--o .--o--o--o--o 31: [ 7 ] [ 0 ] O--o--o--o--o--o--o--o --------------------------------