A243413
Recurrence (of order 10):

(n-1)*(n+2)*(6536*n^11 - 308308*n^10 + 6457560*n^9 - 78940359*n^8 + 621760155*n^7 - 3277990776*n^6 + 11578078573*n^5 - 26299065362*n^4 + 33571449834*n^3 - 11271373089*n^2 - 24901391592*n + 24209900352)*a(n) = 
(n+1)*(13072*n^12 - 623152*n^11 + 13216908*n^10 - 163656408*n^9 + 1300186014*n^8 - 6803913531*n^7 + 22632807344*n^6 - 39034506374*n^5 - 17663091729*n^4 + 270655841346*n^3 - 654354628824*n^2 + 747992936016*n - 351849331440)*a(n-1)
 + n*(58824*n^12 - 2774772*n^11 + 58048736*n^10 - 707248979*n^9 + 5528258328*n^8 - 28652592042*n^7 + 97133224647*n^6 - 195963100086*n^5 + 137746780021*n^4 + 357148457669*n^3 - 1068965687424*n^2 + 1144492558722*n - 458650398492)*a(n-2)
 - 2*(n-1)*(32680*n^12 - 1525200*n^11 + 31695084*n^10 - 385352284*n^9 + 3022029309*n^8 - 15821320581*n^7 + 54729622415*n^6 - 115265885769*n^5 + 98173679634*n^4 + 160359526972*n^3 - 563327110428*n^2 + 634494493044*n - 263735971056)*a(n-3)
 + (n-2)*(98040*n^12 - 4526580*n^11 + 92677568*n^10 - 1104737471*n^9 + 8441545182*n^8 - 42672769005*n^7 + 140136702717*n^6 - 266909927997*n^5 + 133451980942*n^4 + 654194628017*n^3 - 1710524701245*n^2 + 1755883002528*n - 684113652144)*a(n-4)
 - (n-3)*(65360*n^12 - 2985040*n^11 + 60448084*n^10 - 712854974*n^9 + 5394725982*n^8 - 27092601117*n^7 + 89156661322*n^6 - 175399786664*n^5 + 123646828571*n^4 + 290861564546*n^3 - 871986154728*n^2 + 934360421400*n - 384453362016)*a(n-5)
 + (65360*n^13 - 3213800*n^12 + 70737124*n^11 - 917338486*n^10 + 7746909942*n^9 - 44257840029*n^8 + 170297888722*n^7 - 411340348855*n^6 + 435598167929*n^5 + 713822714734*n^4 - 3588019392045*n^3 + 6227791628760*n^2 - 5414822032068*n + 1960521930288)*a(n-6)
 + (65360*n^13 - 3246480*n^12 + 72022840*n^11 - 939047544*n^10 + 7949072778*n^9 - 45348229359*n^8 + 173328370831*n^7 - 411982439598*n^6 + 412841349815*n^5 + 772489014147*n^4 - 3583181119062*n^3 + 5961361632372*n^2 - 4947458342832*n + 1690455653280)*a(n-7)
 + (52288*n^13 - 2623328*n^12 + 58726964*n^11 - 771967354*n^10 + 6584140638*n^9 - 37841412885*n^8 + 145847491562*n^7 - 350751834583*n^6 + 362027921281*n^5 + 643756330546*n^4 - 3123703340793*n^3 + 5387826559500*n^2 - 4694924625372*n + 1720216005840)*a(n-8)
 + (n-7)*(52288*n^12 - 2283456*n^11 + 43993352*n^10 - 490785966*n^9 + 3486693576*n^8 - 16224233325*n^7 + 47996402054*n^6 - 75938262798*n^5 - 8046013751*n^4 + 315498118116*n^3 - 675510611508*n^2 + 662163291720*n - 264700328976)*a(n-9)
 + 3*(n-8)*(n-7)*(6536*n^11 - 236412*n^10 + 3733960*n^9 - 33617739*n^8 + 187869363*n^7 - 655289751*n^6 + 1285415644*n^5 - 591689082*n^4 - 3556379563*n^3 + 9325099314*n^2 - 9927696438*n + 4158583524)*a(n-10)