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Another example more detailed, this time for permutations of the first 4 natural numbers.
A brief description of the bending process is included.

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 By applying some algorithm to generate permutations, let us say the Steinhaus-Johnson-Trotter algorithm (see A207324),
 the permutations set for the first 4 natural numbers is:

{ 1234, 1243, 1423, 4123, 4132, 1432, 1342, 1324, 3124, 3142, 3412, 4312,
  4321, 3421, 3241, 3214, 2314, 2341, 2431, 4231, 4213, 2413, 2143, 2134 }

But they are not ordered yet, then by  applying a numerical sort

{ 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431,
  3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321 }

Subtracting term a term with:

{ 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234,
  1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234, 1234 }

The first set of differences mentioned above divided by 9 is (See the matching terms with A215940):

{   0,   1,  10,  12,  21,  22  100, 101, 120, 123, 131, 133,
  210, 212, 220, 223, 242, 243, 321, 322, 331, 333, 342, 343 }

And finally the other set of differences, what we are looking is:

{  1, 9, 2,  9, 1, 78, 1, 19, 3, 8, 2,
  77, 2, 8, 3, 19, 1, 78, 1,  9, 2, 9, 1 }

These elements are the first 4! terms of this sequence. The symmetry center for this case (permutations for N=4) is
the 12th term, because by deleting it and the zero starting this sequence, only left an even amount of terms which
are repeated once according to their offsets relative to the symmetry center, as shown in the following transformations:

0) { 0, 1, 9, 2,  9,  1, 78,  1, 19, 3, 8, 2,
    77, 2, 8, 3, 19,  1, 78,  1,  9, 2, 9, 1 }; Delete the zero,

1) { 1, 9, 2, 9,  1, 78,  1, 19, 3, 8, 2, 77,
        2, 8, 3, 19,  1, 78,  1, 9, 2, 9,  1}; Split apart in three pieces one of them the symmetry center,

2) { 1, 9, 2,  9, 1, 78, 1, 19, 3, 8, 2 };
   { 77 };
   { 2, 8, 3, 19, 1, 78, 1,  9, 2, 9, 1 }; Delete the symmetry center,

3) { 1, 9, 2,  9, 1, 78, 1, 19, 3, 8, 2 };
   { 2, 8, 3, 19, 1, 78, 1,  9, 2, 9, 1 }; Reflect one of the pieces,

4) { 1, 9, 2, 9, 1, 78, 1, 19, 3, 8, 2 };
   { 1, 9, 2, 9, 1, 78, 1, 19, 3, 8, 2 }; A new kind of center becomes evident after this step.

Since all the possible permutation sets have all in common some terms from this sequence, we may expect find again these
"centers" when developing another cases. 


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    Another example more, now for demonstrate what is called here: "bending" a sequence,
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What you see at next is the result of "bending" a segment of the first 7!, 6!, 5!, 4!, or 3! terms of this sequence
(respectively on each pair of columns). Imagine you write the terms of this sequence over a thin wire enough flexible
to be able of bending it.

By doing this as described above, you may find out that the terms in the same rows have identical values and the corresponding
offsets sums n! in each case, excepting the term placed with offset (n!/2), which is a maximun
relative to the rest of terms for its respective segment of the sequence (this is, relative to its respective column).


1	0	 	 	1	0	 	 	1	0	 	 	1	0	 	 	1	0	 	 
2	1	1	5040	2	1	1	720	2	1	1	120	2	1	1	24	2	1	1	6
3	9	9	5039	3	9	9	719	3	9	9	119	3	9	9	23	3	9	9	5
4	2	2	5038	4	2	2	718	4	2	2	118	4	2	2	22	4	2	
5	9	9	5037	5	9	9	717	5	9	9	117	5	9	9	21	
6	1	1	5036	6	1	1	716	6	1	1	116	6	1	1	20	
7	78	78	5035	7	78	78	715	7	78	78	115	7	78	78	19	
8	1	1	5034	8	1	1	714	8	1	1	114	8	1	1	18	
9	19	19	5033	9	19	19	713	9	19	19	113	9	19	19	17	
10	3	3	5032	10	3	3	712	10	3	3	112	10	3	3	16	
11	8	8	5031	11	8	8	711	11	8	8	111	11	8	8	15	
12	2	2	5030	12	2	2	710	12	2	2	110	12	2	2	14	
13	77	77	5029	13	77	77	709	13	77	77	109	13	77		
14	2	2	5028	14	2	2	708	14	2	2	108		
15	8	8	5027	15	8	8	707	15	8	8	107		
16	3	3	5026	16	3	3	706	16	3	3	106		
17	19	19	5025	17	19	19	705	17	19	19	105		
18	1	1	5024	18	1	1	704	18	1	1	104		
19	78	78	5023	19	78	78	703	19	78	78	103		
20	1	1	5022	20	1	1	702	20	1	1	102		
21	9	9	5021	21	9	9	701	21	9	9	101		
22	2	2	5020	22	2	2	700	22	2	2	100		
23	9	9	5019	23	9	9	699	23	9	9	99		
24	1	1	5018	24	1	1	698	24	1	1	98		
25	657	657	5017	25	657	657	697	25	657	657	97		
26	1	1	5016	26	1	1	696	26	1	1	96		
27	9	9	5015	27	9	9	695	27	9	9	95		
28	2	2	5014	28	2	2	694	28	2	2	94		
29	9	9	5013	29	9	9	693	29	9	9	93		
30	1	1	5012	30	1	1	692	30	1	1	92		
31	178	178	5011	31	178	178	691	31	178	178	91		
32	1	1	5010	32	1	1	690	32	1	1	90		
33	29	29	5009	33	29	29	689	33	29	29	89		
34	4	4	5008	34	4	4	688	34	4	4	88		
35	7	7	5007	35	7	7	687	35	7	7	87		
36	3	3	5006	36	3	3	686	36	3	3	86		
37	66	66	5005	37	66	66	685	37	66	66	85		
38	2	2	5004	38	2	2	684	38	2	2	84		
39	18	18	5003	39	18	18	683	39	18	18	83		
40	4	4	5002	40	4	4	682	40	4	4	82		
41	18	18	5001	41	18	18	681	41	18	18	81		
42	2	2	5000	42	2	2	680	42	2	2	80		
43	67	67	4999	43	67	67	679	43	67	67	79		
44	1	1	4998	44	1	1	678	44	1	1	78		
45	19	19	4997	45	19	19	677	45	19	19	77		
46	3	3	4996	46	3	3	676	46	3	3	76		
47	8	8	4995	47	8	8	675	47	8	8	75		
48	2	2	4994	48	2	2	674	48	2	2	74		
49	646	646	4993	49	646	646	673	49	646	646	73		
50	1	1	4992	50	1	1	672	50	1	1	72		
51	19	19	4991	51	19	19	671	51	19	19	71		
52	3	3	4990	52	3	3	670	52	3	3	70		
53	8	8	4989	53	8	8	669	53	8	8	69		
54	2	2	4988	54	2	2	668	54	2	2	68		
55	67	67	4987	55	67	67	667	55	67	67	67		
56	1	1	4986	56	1	1	666	56	1	1	66		
57	29	29	4985	57	29	29	665	57	29	29	65		
58	4	4	4984	58	4	4	664	58	4	4	64		
59	7	7	4983	59	7	7	663	59	7	7	63		
60	3	3	4982	60	3	3	662	60	3	3	62		
61	176	176	4981	61	176	176	661	61	176			
62	3	3	4980	62	3	3	660			
63	7	7	4979	63	7	7	659			
64	4	4	4978	64	4	4	658			
65	29	29	4977	65	29	29	657			
66	1	1	4976	66	1	1	656			
67	67	67	4975	67	67	67	655			
68	2	2	4974	68	2	2	654			
69	8	8	4973	69	8	8	653			
70	3	3	4972	70	3	3	652			
71	19	19	4971	71	19	19	651			
72	1	1	4970	72	1	1	650			
73	646	646	4969	73	646	646	649			
74	2	2	4968	74	2	2	648			
75	8	8	4967	75	8	8	647			
76	3	3	4966	76	3	3	646			
77	19	19	4965	77	19	19	645			
78	1	1	4964	78	1	1	644			
79	67	67	4963	79	67	67	643			
80	2	2	4962	80	2	2	642			
81	18	18	4961	81	18	18	641			
82	4	4	4960	82	4	4	640			
83	18	18	4959	83	18	18	639			
84	2	2	4958	84	2	2	638			
85	66	66	4957	85	66	66	637			
86	3	3	4956	86	3	3	636			
87	7	7	4955	87	7	7	635			
88	4	4	4954	88	4	4	634			
89	29	29	4953	89	29	29	633			
90	1	1	4952	90	1	1	632			
91	178	178	4951	91	178	178	631			
92	1	1	4950	92	1	1	630			
93	9	9	4949	93	9	9	629			
94	2	2	4948	94	2	2	628			
95	9	9	4947	95	9	9	627			
96	1	1	4946	96	1	1	626			
97	657	657	4945	97	657	657	625			
98	1	1	4944	98	1	1	624			
99	9	9	4943	99	9	9	623			
100	2	2	4942	100	2	2	622			
101	9	9	4941	101	9	9	621			
102	1	1	4940	102	1	1	620			
103	78	78	4939	103	78	78	619			
104	1	1	4938	104	1	1	618			
105	19	19	4937	105	19	19	617			
106	3	3	4936	106	3	3	616			
107	8	8	4935	107	8	8	615			
108	2	2	4934	108	2	2	614			
109	77	77	4933	109	77	77	613			
110	2	2	4932	110	2	2	612			
111	8	8	4931	111	8	8	611			
112	3	3	4930	112	3	3	610			
113	19	19	4929	113	19	19	609			
114	1	1	4928	114	1	1	608			
115	78	78	4927	115	78	78	607			
116	1	1	4926	116	1	1	606			
117	9	9	4925	117	9	9	605			
118	2	2	4924	118	2	2	604			
119	9	9	4923	119	9	9	603			
120	1	1	4922	120	1	1	602			
121	5336	5336	4921	121	5336	5336	601			
122	1	1	4920	122	1	1	600			
123	9	9	4919	123	9	9	599			
124	2	2	4918	124	2	2	598			
125	9	9	4917	125	9	9	597			
126	1	1	4916	126	1	1	596			
127	78	78	4915	127	78	78	595			
128	1	1	4914	128	1	1	594			
129	19	19	4913	129	19	19	593			
130	3	3	4912	130	3	3	592			
131	8	8	4911	131	8	8	591			
132	2	2	4910	132	2	2	590			
133	77	77	4909	133	77	77	589			
134	2	2	4908	134	2	2	588			
135	8	8	4907	135	8	8	587			
136	3	3	4906	136	3	3	586			
137	19	19	4905	137	19	19	585			
138	1	1	4904	138	1	1	584			
139	78	78	4903	139	78	78	583			
140	1	1	4902	140	1	1	582			
141	9	9	4901	141	9	9	581			
142	2	2	4900	142	2	2	580			
143	9	9	4899	143	9	9	579			
144	1	1	4898	144	1	1	578			
145	1657	1657	4897	145	1657	1657	577			
146	1	1	4896	146	1	1	576			
147	9	9	4895	147	9	9	575			
148	2	2	4894	148	2	2	574			
149	9	9	4893	149	9	9	573			
150	1	1	4892	150	1	1	572			
151	278	278	4891	151	278	278	571			
152	1	1	4890	152	1	1	570			
153	39	39	4889	153	39	39	569			
154	5	5	4888	154	5	5	568			
155	6	6	4887	155	6	6	567			
156	4	4	4886	156	4	4	566			
157	55	55	4885	157	55	55	565			
158	2	2	4884	158	2	2	564			
159	28	28	4883	159	28	28	563			
160	5	5	4882	160	5	5	562			
161	17	17	4881	161	17	17	561			
162	3	3	4880	162	3	3	560			
163	56	56	4879	163	56	56	559			
164	1	1	4878	164	1	1	558			
165	29	29	4877	165	29	29	557			
166	4	4	4876	166	4	4	556			
167	7	7	4875	167	7	7	555			
168	3	3	4874	168	3	3	554			
169	535	535	4873	169	535	535	553			
170	1	1	4872	170	1	1	552			
171	19	19	4871	171	19	19	551			
172	3	3	4870	172	3	3	550			
173	8	8	4869	173	8	8	549			
174	2	2	4868	174	2	2	548			
175	167	167	4867	175	167	167	547			
176	1	1	4866	176	1	1	546			
177	39	39	4865	177	39	39	545			
178	5	5	4864	178	5	5	544			
179	6	6	4863	179	6	6	543			
180	4	4	4862	180	4	4	542			
181	165	165	4861	181	165	165	541			
182	3	3	4860	182	3	3	540			
183	17	17	4859	183	17	17	539			
184	5	5	4858	184	5	5	538			
185	28	28	4857	185	28	28	537			
186	2	2	4856	186	2	2	536			
187	56	56	4855	187	56	56	535			
188	2	2	4854	188	2	2	534			
189	18	18	4853	189	18	18	533			
190	4	4	4852	190	4	4	532			
191	18	18	4851	191	18	18	531			
192	2	2	4850	192	2	2	530			
193	535	535	4849	193	535	535	529			
194	2	2	4848	194	2	2	528			
195	8	8	4847	195	8	8	527			
196	3	3	4846	196	3	3	526			
197	19	19	4845	197	19	19	525			
198	1	1	4844	198	1	1	524			
199	167	167	4843	199	167	167	523			
200	2	2	4842	200	2	2	522			
201	28	28	4841	201	28	28	521			
202	5	5	4840	202	5	5	520			
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