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A179008
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T(n,k)=Log base 2 of the number of nXk binary arrays with no adjacent elements having the mod 2 sum of their neighbors equal
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1
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1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4, 1, 5, 1, 4, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 7, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2
(list;
table;
graph;
refs;
listen;
history;
text;
internal format)
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OFFSET
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1,4
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COMMENTS
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T(n,k) is apparently the number of bits (not necessarily arbitrarily chosen ones) whose values may be chosen independently, the rest then being determined
Table starts
.1.1.2.1.1.1.2.1..1..1..2..1..1..1..2..1..1..1..2..1..1..1..2..1..1.1..2.1..1.1
.1.3.1.1.3.1.1.3..1..1..3..1..1..3..1..1..3..1..1..3..1..1..3..1..1.3..1.1..3.1
.2.1.3.1.2.1.4.1..2..1..3..1..2..1..4..1..2..1..3..1..2..1..4..1..2.1..3.1..2.1
.1.1.1.5.1.1.1.1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1..5..1.1..1.1..5.1
.1.3.2.1.5.1.2.3..1..1..6..1..1..3..2..1..5..1..2..3..1..1..6..1..1.3..2.1..5.1
.1.1.1.1.1.7.1.1..1..1..1..1..7..1..1..1..1..1..1..7..1..1..1..1..1.1..7.1..1.1
.2.1.4.1.2.1.7.1..2..1..4..1..2..1..8..1..2..1..4..1..2..1..7..1..2.1..4.1..2.1
.1.3.1.1.3.1.1.9..1..1..3..1..1..3..1..1..9..1..1..3..1..1..3..1..1.9..1.1..3.1
.1.1.2.5.1.1.2.1..9..1..2..1..1..5..2..1..1..1.10..1..1..1..2..5..1.1..2.1..9.1
.1.1.1.1.1.1.1.1..1.11..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.11..1..1..1..1.1..1.1..1.1
.2.3.3.1.6.1.4.3..2..1.11..1..2..3..4..1..6..1..3..3..2..1.12..1..2.3..3.1..6.1
.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1.13..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.13.1..1.1..1.1
.1.1.2.1.1.7.2.1..1..1..2..1.13..1..2..1..1..1..2..7..1..1..2..1..1.1.14.1..1.1
.1.3.1.5.3.1.1.3..5..1..3..1..1.15..1..1..3..1..5..3..1..1..3..5..1.3..1.1.15.1
.2.1.4.1.2.1.8.1..2..1..4..1..2..1.15..1..2..1..4..1..2..1..8..1..2.1..4.1..2.1
.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1..1..1..1..1.17..1..1..1..1..1..1..1..1..1.1..1.1..1.1
.1.3.2.1.5.1.2.9..1..1..6..1..1..3..2..1.17..1..2..3..1..1..6..1..1.9..2.1..5.1
.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.19..1..1..1..1..1..1..1.1..1.1..1.1
.2.1.3.5.2.1.4.1.10..1..3..1..2..5..4..1..2..1.19..1..2..1..4..5..2.1..3.1.10.1
.1.3.1.1.3.7.1.3..1..1..3..1..7..3..1..1..3..1..1.21..1..1..3..1..1.3..7.1..3.1
.1.1.2.1.1.1.2.1..1.11..2..1..1..1..2..1..1..1..2..1.21..1..2..1..1.1..2.1..1.1
.1.1.1.1.1.1.1.1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1..1.23..1..1..1.1..1.1..1.1
.2.3.4.1.6.1.7.3..2..1.12..1..2..3..8..1..6..1..4..3..2..1.23..1..2.3..4.1..6.1
.1.1.1.5.1.1.1.1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1..5..1..1..1..1.25..1.1..1.1..5.1
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LINKS
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R. H. Hardin, Table of n, a(n) for n = 1..1984
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FORMULA
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Empirical: Let x=gcd(k+1,2^k).
T(n,k)=gcd(n+1,k+1) for k or n even;
T(n,k)=gcd(n+1,k+1)-1 for k and n odd with (n+1-x) modulo (2x) = 0;
T(n,k)=gcd(n+1,k+1) otherwise.
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EXAMPLE
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Some solutions for 10X10
..1..1..0..0..1..1..0..1..0..0....0..0..1..0..0..1..1..1..0..0
..1..0..1..0..1..0..0..1..1..1....1..1..1..1..0..1..1..1..0..0
..0..1..1..0..0..0..0..0..1..1....1..1..1..0..0..1..1..1..1..1
..0..0..0..0..1..1..0..1..0..1....1..1..1..0..0..0..0..1..1..1
..1..1..0..1..0..1..1..0..0..1....0..0..0..0..0..0..0..1..1..1
..1..0..0..1..1..1..1..1..1..0....0..1..0..0..1..0..0..0..0..0
..0..0..0..0..1..1..0..0..0..0....1..1..1..0..0..0..0..0..1..0
..1..1..0..1..0..1..0..0..1..1....0..1..0..1..0..0..1..1..1..1
..0..1..1..0..0..1..0..1..0..1....0..0..1..1..1..0..1..1..1..0
..0..1..1..1..1..0..0..1..1..0....1..0..0..1..0..0..1..1..1..0
All solutions for 10X9
..1..0..1..0..1..0..1..0..1....0..0..0..0..0..0..0..0..0
..0..1..0..1..0..1..0..1..0....1..0..1..0..1..0..1..0..1
..1..0..0..0..0..0..0..0..1....0..1..0..1..0..1..0..1..0
..0..1..0..0..0..0..0..1..0....1..0..0..0..0..0..0..0..1
..1..0..0..0..1..0..0..0..1....0..1..0..0..0..0..0..1..0
..0..1..0..0..0..0..0..1..0....1..0..0..0..1..0..0..0..1
..1..0..0..0..0..0..0..0..1....0..1..0..0..0..0..0..1..0
..0..1..0..1..0..1..0..1..0....1..0..0..0..0..0..0..0..1
..1..0..1..0..1..0..1..0..1....0..1..0..1..0..1..0..1..0
..0..0..0..0..0..0..0..0..0....1..0..1..0..1..0..1..0..1
All solutions for 5X4
..0..0..0..0....0..0..0..0
..0..1..0..1....1..0..1..0
..0..0..1..0....0..1..0..0
..0..1..0..1....1..0..1..0
..0..0..0..0....0..0..0..0
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CROSSREFS
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Sequence in context: A083475 A211994 A122402 * A174985 A008406 A039735
Adjacent sequences: A179005 A179006 A179007 * A179009 A179010 A179011
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KEYWORD
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nonn,tabl
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AUTHOR
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R. H. Hardin Jan 03 2011
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STATUS
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approved
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