A174249 G.f.:

(1 - x
 - 12*x^2
 - 60*x^3
 - 244*x^4
 - 3002*x^5
 - 2342*x^6
 + 1397*x^7
 + 14484*x^8
 + 81644*x^9
 + 1830666*x^10
 + 1439806*x^11
 + 397724*x^12
 + 2193523*x^13
 - 4191213*x^14
 - 531904190*x^15
 - 386519076*x^16
 - 116390219*x^17
 - 1348780858*x^18
 - 2151332356*x^19
 + 92482618305*x^20
 + 62377405305*x^21
 + 20528619994*x^22
 + 253363359751*x^23
 + 515243433340*x^24
 - 10711469264942*x^25
 - 6750539127698*x^26
 - 3285395620251*x^27
 - 28072854240849*x^28
 - 58781000405869*x^29
 + 879852856287572*x^30
 + 520726906897899*x^31
 + 402350790564014*x^32
 + 2134044810703350*x^33
 + 4281164883361609*x^34
 - 53411114395548277*x^35
 - 29939524264873385*x^36
 - 34451622363472628*x^37
 - 119338245709312553*x^38
 - 220458293574327402*x^39
 + 2467284459630455934*x^40
 + 1330538132805326772*x^41
 + 2084965318849847517*x^42
 + 5118572511635081719*x^43
 + 8492708658844562303*x^44
 - 88663544183095466944*x^45
 - 47052009924814263370*x^46
 - 92178010478013070669*x^47
 - 173290584383666316416*x^48
 - 254267435482227974666*x^49
 + 2522324822285841154346*x^50
 + 1351856968282670091871*x^51
 + 3072899621776843140027*x^52
 + 4727249970057451472957*x^53
 + 6087000099310254365167*x^54
 - 57632330839857722329920*x^55
 - 31957328738954003057121*x^56
 - 79313017853614115617574*x^57
 - 105426188507135716453414*x^58
 - 119098717597621529058110*x^59
 + 1070756371549348825212294*x^60
 + 625690455440761901345612*x^61
 + 1619384704382482676063042*x^62
 + 1941251211944523480111283*x^63
 + 1936698933126446684784078*x^64
 - 16350062145324920835070209*x^65
 - 10182203941382636921877161*x^66
 - 26615821656844792907713259*x^67
 - 29713814901272204561372555*x^68
 - 26493352960422346719931137*x^69
 + 207123502935975116937484374*x^70
 + 138124060260937250897807209*x^71
 + 357186016198834089158651368*x^72
 + 380020300298810220232973705*x^73
 + 307390685508911548433775894*x^74
 - 2194922395037232974378959837*x^75
 - 1567126840905274429556094448*x^76
 - 3960039859534731698881271706*x^77
 - 4079094874310868814649815261*x^78
 - 3040725209151687494081354984*x^79
 + 19600679835819095624794900575*x^80
 + 14931908485612126096054815305*x^81
 + 36625414907856988750752661814*x^82
 + 36906124628417261416972969449*x^83
 + 25728790578911719094405328743*x^84
 - 148455658761118055803588750094*x^85
 - 120028286436704807610366102410*x^86
 - 284900720309414596685409512668*x^87
 - 282672113256198348273946340884*x^88
 - 186653218294366802611716254334*x^89
 + 959116948842564017817415102854*x^90
 + 817827305334917862520515455042*x^91
 + 1876903607912993711748032451289*x^92
 + 1840697779240047218409012304793*x^93
 + 1163405312533182810644263265110*x^94
 - 5312080172919024970201358977762*x^95
 - 4745227817044104686463449543330*x^96
 - 10534135021471648400626901849979*x^97
 - 10233289907803150244248916962201*x^98
 - 6243749426530722259722606626319*x^99
 + 25331816319910788413803047002092*x^100
 + 23548162201731436699774052762785*x^101
 + 50626087156846092174012157355077*x^102
 + 48765443669259948443795826695914*x^103
 + 28919449836258499781696995647848*x^104
 - 104403958655633381790931354169500*x^105
 - 100343381671120134137124153427510*x^106
 - 209255717086601986059468693072450*x^107
 - 199934027099536793304803037129442*x^108
 - 115884771142625295906816353257375*x^109
 + 373109642124386656847333010903634*x^110
 + 368474279708967990793000392097669*x^111
 + 746729014845229404361583014335331*x^112
 + 707649524729887677133149158540454*x^113
 + 402739722635071424075982089904156*x^114
 - 1159456605269881097177353676004660*x^115
 - 1169765040243395100059011143522636*x^116
 - 2308189800958681979964114860373126*x^117
 - 2168934429018994623651271764029487*x^118
 - 1216811292005326597227338462195900*x^119
 + 3140786939752911460844339227540285*x^120
 + 3219528008119390220136086592339100*x^121
 + 6198108605550726522707915573295366*x^122
 + 5772638053223196368585040036968968*x^123
 + 3203343483073953383322579629012751*x^124
 - 7432197841815326764511152945273663*x^125
 - 7701462270525667059073164393314580*x^126
 - 14495193152504823475710928083778349*x^127
 - 13374451440717403274883790898372756*x^128
 - 7363332065684236253886799117781382*x^129
 + 15392119248422523377509576052005438*x^130
 + 16047023074250753021756248166520040*x^131
 + 29588639352483798908750094732797177*x^132
 + 27033717763734284124403220483487406*x^133
 + 14807058245921542537880807573730146*x^134
 - 27943340123004515104764940459105652*x^135
 - 29179892857185023401595853251184393*x^136
 - 52819669201517948527815753279357381*x^137
 - 47764647417623003000610448583357462*x^138
 - 26094126744240456487523725094878768*x^139
 + 44529263951859891310377779259641646*x^140
 + 46381563501162379446709961646007029*x^141
 + 82594645486671855785953277136348916*x^142
 + 73894931781448510021068611491415125*x^143
 + 40362095262115330678171909163636559*x^144
 - 62356104552588278657292953190549207*x^145
 - 64529525459402773089505178500402962*x^146
 - 113290718044761031815342618386586030*x^147
 - 100244520220561797818047897065904407*x^148
 - 54872457289829885138518750576057081*x^149
 + 76796805022203968628864820794159239*x^150
 + 78662905014454730924042102476123212*x^151
 + 136460431558867591382768175129395965*x^152
 + 119389627646537127340537298819773088*x^153
 + 65642119917927707244240286066420126*x^154
 - 83230426462393532672808765237775674*x^155
 - 84078766540037179337644018592765891*x^156
 - 144461148184477016479961870783757758*x^157
 - 124951059041253038604212699419499774*x^158
 - 69158667705551951876514815541956652*x^159
 + 79398911018778819068028700824402039*x^160
 + 78824899606427609349546980156196099*x^161
 + 134480928759284604278211650661496606*x^162
 + 114991420002095420099240638672826337*x^163
 + 64210988966415901274693817505040410*x^164
 - 66670071442953277466823613102992090*x^165
 - 64818141104677723771652229305960698*x^166
 - 110111631284325814864469130800128679*x^167
 - 93088570807195992663941376494175031*x^168
 - 52552378467793352917225464445434435*x^169
 + 49259969702362894101428489212989189*x^170
 + 46731634996743485967851185832842971*x^171
 + 79290894773016279741728026315044374*x^172
 + 66289678693536288159725558330706976*x^173
 + 37910722195392195668493987534827260*x^174
 - 32006958386283073534675132444783741*x^175
 - 29515714482019622001822218045352599*x^176
 - 50192335233959214622232412938045732*x^177
 - 41512580144787244029023588605296810*x^178
 - 24094572407916422562616870422041609*x^179
 + 18272982946227095490896307449796050*x^180
 + 16311151795289622641266434548274717*x^181
 + 27908063138704736622602691548026967*x^182
 + 22846006130193362706850922668201644*x^183
 + 13480101082691281030217271744793746*x^184
 - 9156328026571273051030975237034317*x^185
 - 7873633508675850252546209273190930*x^186
 - 13614490321477597026731918246381168*x^187
 - 11038090816750353268256356850922019*x^188
 - 6630413233223221993948993393338138*x^189
 + 4021993212624750333808052869701560*x^190
 + 3312847237013567868459128138713537*x^191
 + 5818392046895030311278786915986915*x^192
 + 4675535568613006292547505730072353*x^193
 + 2862530797993518626140698167277341*x^194
 - 1546657540708378528816633557507824*x^195
 - 1211842335413483943349949089781226*x^196
 - 2174406831841012025907905281469847*x^197
 - 1733292552286814878625348856190493*x^198
 - 1082560229675067572969935178047395*x^199
 + 520011091356980425163191908920776*x^200
 + 384241026682514586080946664232220*x^201
 + 709068762858766509373436025389166*x^202
 + 561206920821894529240025061031916*x^203
 + 357794112908304754846295061001878*x^204
 - 152683008889592473355184617178041*x^205
 - 105242901686074526469942959093259*x^206
 - 201281137703987248968266381263787*x^207
 - 158330800141218327598132165454750*x^208
 - 103075916414308777114477633786274*x^209
 + 39114651589480145629702072097765*x^210
 + 24807339131984096901790531577584*x^211
 + 49607647238158896286216742323009*x^212
 + 38821574570158992778241256516453*x^213
 + 25810047440513957312809693058513*x^214
 - 8738374632693610212631782347720*x^215
 - 5012133816764276871368903477920*x^216
 - 10585746109466717037088781000171*x^217
 - 8249711459716726705024378258487*x^218
 - 5600415323330379785788219984420*x^219
 + 1702176272655158820579417545014*x^220
 + 864442538832703977000166792564*x^221
 + 1950199014946196156358697728981*x^222
 + 1514954456066075740996520973239*x^223
 + 1049776067807874854315626700156*x^224
 - 289141150394041784993352196529*x^225
 - 126767844770530826638721354733*x^226
 - 309288317068757348016545959479*x^227
 - 239695769973987064564020794878*x^228
 - 169447458325366196073470339402*x^229
 + 42830315522186154830531598782*x^230
 + 15754057773493383023752636140*x^231
 + 42103331613216662759418073607*x^232
 + 32576540213638808492666896459*x^233
 + 23476317946717799532062690240*x^234
 - 5528989175574356858316589582*x^235
 - 1655856097670939664257014897*x^236
 - 4905380029038832971514691028*x^237
 - 3791305565570472783695593052*x^238
 - 2782530464960765132800536443*x^239
 + 620782941901658004651992853*x^240
 + 147287664630219609739309917*x^241
 + 487674127437065760749706495*x^242
 + 376621785572211610353627375*x^243
 + 281157271455557850736679020*x^244
 - 60391314277297773466271535*x^245
 - 11144565184037612575985567*x^246
 - 41236886633046393637118324*x^247
 - 31821634240954630011771274*x^248
 - 24127049229271412967304988*x^249
 + 5060347793546617062361814*x^250
 + 725983415088788177898967*x^251
 + 2954905389035486772352977*x^252
 + 2277640888063675908783047*x^253
 + 1750742043399077020296922*x^254
 - 362342654927223659270133*x^255
 - 41520390242413194999068*x^256
 - 178639598290018853405999*x^257
 - 137432577051419414752846*x^258
 - 106875505933965693109376*x^259
 + 21959044422828334742021*x^260
 + 2131225248126448234645*x^261
 + 9060833324005805059980*x^262
 + 6949058228842123737376*x^263
 + 5454660073481296477666*x^264
 - 1113922670666156279346*x^265
 - 99287111513327358501*x^266
 - 382819915119098303284*x^267
 - 292207271194403825597*x^268
 - 230963551562119580426*x^269
 + 46710239267615773982*x^270
 + 4147550612854451264*x^271
 + 13347105155590846192*x^272
 + 10119510902653973563*x^273
 + 8035556615150674344*x^274
 - 1596131021456327895*x^275
 - 150226166062645534*x^276
 - 379329743181985102*x^277
 - 285027483118236680*x^278
 - 226931785270491504*x^279
 + 43698521776256112*x^280
 + 4523399224526002*x^281
 + 8647615713991083*x^282
 + 6423851322745369*x^283
 + 5121946523610695*x^284
 - 938635468106095*x^285
 - 108641517094267*x^286
 - 154824133430199*x^287
 - 113387532292554*x^288
 - 90554155298266*x^289
 + 15392624113891*x^290
 + 1999314571346*x^291
 + 2116850884638*x^292
 + 1522953085109*x^293
 + 1221206784381*x^294
 - 185653105051*x^295
 - 26965153990*x^296
 - 21290461606*x^297
 - 14959922125*x^298
 - 12116547695*x^299
 + 1560289535*x^300
 + 251558189*x^301
 + 149648168*x^302
 + 101555747*x^303
 + 84003837*x^304
 - 8402354*x^305
 - 1488258*x^306
 - 682823*x^307
 - 437500*x^308
 - 376137*x^309
 + 25068*x^310
 + 4797*x^311
 + 1789*x^312
 + 1038*x^313
 + 950*x^314
 - 30*x^315
 - 6*x^316
 - 2*x^317
 - x^318
 - x^319) / (1 - 2*x
 - 15*x^2
 - 91*x^3
 - 467*x^4
 - 4244*x^5
 - 3090*x^6
 - 1249*x^7
 + 19207*x^8
 + 190761*x^9
 + 2916928*x^10
 + 1993352*x^11
 + 1949982*x^12
 + 6460914*x^13
 - 22567573*x^14
 - 925172716*x^15
 - 541892307*x^16
 - 407605576*x^17
 - 3214220961*x^18
 - 1430401662*x^19
 + 173542927479*x^20
 + 88323817826*x^21
 + 50052393103*x^22
 + 611045264618*x^23
 + 708451095069*x^24
 - 21556742897625*x^25
 - 9732580684234*x^26
 - 5646086430954*x^27
 - 69801535393655*x^28
 - 95280859058863*x^29
 + 1890669238561840*x^30
 + 776965188104154*x^31
 + 623015440029035*x^32
 + 5450593515291026*x^33
 + 7558465944181552*x^34
 - 122046676438695388*x^35
 - 47237371661162926*x^36
 - 55526146306191610*x^37
 - 310327163804645017*x^38
 - 410007813899499869*x^39
 + 5972656200963299260*x^40
 + 2271153971870601474*x^41
 + 3636531736979675584*x^42
 + 13435759290918416801*x^43
 + 16256731805762209195*x^44
 - 226678114933044393595*x^45
 - 88570513785450434177*x^46
 - 174530961541759011855*x^47
 - 456701236907343382054*x^48
 - 491071305567443375653*x^49
 + 6795873943448430326799*x^50
 + 2837299297497357692029*x^51
 + 6282679996885813009512*x^52
 + 12501209433209705819885*x^53
 + 11656782420772349156871*x^54
 - 163440586084347952015435*x^55
 - 74909292665754253918105*x^56
 - 174059006391695696285565*x^57
 - 280959134562068907293521*x^58
 - 223212219697683968033923*x^59
 + 3194688271648448740341137*x^60
 + 1629343191047810010497874*x^61
 + 3796467537983307716418461*x^62
 + 5254862833104315088754012*x^63
 + 3531324175802000982231527*x^64
 - 51320941090503925040037019*x^65
 - 29200492673475427078553380*x^66
 - 66429517303973889811808707*x^67
 - 82480562193924680063718672*x^68
 - 47182574492430821674262111*x^69
 + 684070200769122757379090855*x^70
 + 432141146765995242255383159*x^71
 + 946863988129511826221463730*x^72
 + 1091756540667894434946722482*x^73
 + 542483516211165062901722248*x^74
 - 7627775329636934090402099900*x^75
 - 5302822535485176215161678509*x^76
 - 11131551640638379178817102652*x^77
 - 12223373013431126961370925899*x^78
 - 5439037814732855930542976750*x^79
 + 71654631612948675827841744461*x^80
 + 54241930118850749730655003798*x^81
 + 109036629056305753142686475493*x^82
 + 116035259538697223522040493772*x^83
 + 47859734160339171903827581278*x^84
 - 570546565480789343425751789809*x^85
 - 465181572353162383170208153299*x^86
 - 897379940905560846257538147833*x^87
 - 936242321879748281590993397209*x^88
 - 369674233701377986214423339866*x^89
 + 3871301897907186681957143437349*x^90
 + 3364247599132313299065783401232*x^91
 + 6249040720401746347611852733276*x^92
 + 6438266958119177675580266668601*x^93
 + 2497691566898124667127998606804*x^94
 - 22489993496080112219472700942209*x^95
 - 20631819643588200554980314232490*x^96
 - 37039956177963283198836479562494*x^97
 - 37846186580378598540405523821692*x^98
 - 14695296540217161363785415515108*x^99
 + 112334397146562387260631756429933*x^100
 + 107846775042083343960669312194061*x^101
 + 187834793733807126826295173394234*x^102
 + 190764133527252864680107488983809*x^103
 + 75017192125263373008994430090407*x^104
 - 484247875775493163946628718332451*x^105
 - 482772445758121945377655185215518*x^106
 - 818603804589545523129372324063207*x^107
 - 827086474037774973049057450375822*x^108
 - 331579896940958130357340191383914*x^109
 + 1807750456277066285217582871930862*x^110
 + 1858655089088169574246817398203063*x^111
 + 3078060469807667402678640534140520*x^112
 + 3093952374426024526278154943412091*x^113
 + 1268318807782898292818115818606850*x^114
 - 5862361018140530181659012988481545*x^115
 - 6178032341441101274530505700428917*x^116
 - 10020964180845365464041398139329113*x^117
 - 10015194213338200309928441633492867*x^118
 - 4201185608591085736090276359625637*x^119
 + 16561213392349504495613992944411866*x^120
 + 17791003796060374216917984786324895*x^121
 + 28335601212714430940704449114181662*x^122
 + 28131529943059490380731981225326032*x^123
 + 12068945295387269262497932207056025*x^124
 - 40859997350412125597692335183612118*x^125
 - 44523855953669035739598606916828667*x^126
 - 69785488186766170562483537660850956*x^127
 - 68745232156870137979748956490619122*x^128
 - 30129735642827650497433817038002228*x^129
 + 88240799671767405080858266213590294*x^130
 + 97099153684393235488175433077993205*x^131
 + 150070806029238736272130542378357899*x^132
 + 146504150111868374359704611392668922*x^133
 + 65515483253376931845221064361279958*x^134
 - 167130342718597016653356709881635257*x^135
 - 184971109661821446466373500046222168*x^136
 - 282416130648474258669059081330704781*x^137
 - 272877989668853179360381094281607902*x^138
 - 124380153171807508609178564116403276*x^139
 + 278079831838607883748061335395469556*x^140
 + 308417556853317162620656420159762870*x^141
 + 465998902445497371889300091900487516*x^142
 + 445097636247491591375914617673012856*x^143
 + 206649724408370107433009938051751689*x^144
 - 406987820396499787852834159404036427*x^145
 - 450861713024601252310831754882839371*x^146
 - 675298907457316407666047869646400883*x^147
 - 636888381628878949493029046866787735*x^148
 - 301125445525174484311716407265682226*x^149
 + 524457293525809587478899797350205695*x^150
 + 578595168240035631034075368964153330*x^151
 + 860608696179942239428970236702516341*x^152
 + 800631659114611650927796024907316644*x^153
 + 385598299588707640454698651084197042*x^154
 - 595416500636959531637609156796405948*x^155
 - 652410852500643583454294152258170854*x^156
 - 965517467508166913125508905260783617*x^157
 - 885280678397829809021596044689416664*x^158
 - 434613887037312041675769949303043799*x^159
 + 595695997042185406133298553766353116*x^160
 + 646686712418821223700290092192626930*x^161
 + 954251699882040614766978733079934672*x^162
 + 861772551991377612586681508878023509*x^163
 + 431708053012240061750963324555834498*x^164
 - 525147536608062338594782266769463052*x^165
 - 563537630180855487790097766255493500*x^166
 - 831131695020194290229960493903685091*x^167
 - 738941646116970238899243178838999071*x^168
 - 378217603054987465515143775447463089*x^169
 + 407760559535178142292086835089256940*x^170
 + 431570458733748807614896974991175701*x^171
 + 637946202167217497396589421519439599*x^172
 + 558245350011216029656914785781641766*x^173
 + 292348348774862308437026248857112841*x^174
 - 278659953806017833975284982274083117*x^175
 - 290224198730450977980282956115824188*x^176
 - 431373299797525795285507336634526481*x^177
 - 371511155301172595888225532959830079*x^178
 - 199341460599162293270936030751985010*x^179
 + 167434356828304040463731815858242216*x^180
 + 171170212439321476207121557303288531*x^181
 + 256784286399248162613867493586806810*x^182
 + 217682223558742356302772293285591621*x^183
 + 119826444320825123127881830656864151*x^184
 - 88341773197778086661355150604075487*x^185
 - 88388956843898862327209558679912119*x^186
 - 134420388577287484125445087663538282*x^187
 - 112198748505508493480094678400493798*x^188
 - 63428240858222835270824412816191521*x^189
 + 40870710841669849940974586439334722*x^190
 + 39875478740617065335519629120637485*x^191
 + 61791354662778378346725336963714242*x^192
 + 50806115549053417320202937135473291*x^193
 + 29519940720347398835158156384734662*x^194
 - 16554487928372970427958255481941264*x^195
 - 15675179808590519024750054946839103*x^196
 - 24899877132938424989343282764541808*x^197
 - 20179117111852060311968414749412156*x^198
 - 12056167239843138617549629107582981*x^199
 + 5861681554893342311762652262781020*x^200
 + 5352717176390855381362556667194226*x^201
 + 8777754452532353559386080628302298*x^202
 + 7016167936163127633586627675962596*x^203
 + 4310981807001392326003909760831089*x^204
 - 1812007522030610660267087561112718*x^205
 - 1582128342770622973252805940416000*x^206
 - 2700731731768627924939285799592490*x^207
 - 2130779002255714173723116875480955*x^208
 - 1346200055364994226990342094968532*x^209
 + 488572221382064871105676297974080*x^210
 + 403141466338935421361228171653320*x^211
 + 723422604198951884825010975975783*x^212
 + 563825080251401853900252688394102*x^213
 + 366111410919577893498817685781832*x^214
 - 114867756867927656986844387816940*x^215
 - 88156330087665563516747225468978*x^216
 - 168246145741449564890331166515396*x^217
 - 129648985124774265641974567710292*x^218
 - 86463094051268682707343656585955*x^219
 + 23561047670878991598774402784310*x^220
 + 16460611740201428273157215514029*x^221
 + 33878401189687401273340191809372*x^222
 + 25835429058866682717307348968551*x^223
 + 17679594792590502385724054450223*x^224
 - 4222151995976012562041945242091*x^225
 - 2609932539654767395875628630669*x^226
 - 5889525626282219344748589638003*x^227
 - 4449015247229782134714550227197*x^228
 - 3120576401700103792380657524420*x^229
 + 662422698470471978825988686260*x^230
 + 349283234576696381939826627230*x^231
 + 881367647710585845281104566134*x^232
 + 660217904976803828113442508175*x^233
 + 474035827058393386215644656352*x^234
 - 91192051236289798089877401675*x^235
 - 39200057705977049482749700580*x^236
 - 113208261124338792363476597750*x^237
 - 84189218939989200625966926149*x^238
 - 61785117069585184336730169322*x^239
 + 11029309181113152948476143862*x^240
 + 3665623538128877184166701101*x^241
 + 12443378149239834698945846293*x^242
 + 9198643682754509040262896119*x^243
 + 6888115253738884179171732494*x^244
 - 1170909972190345064713798456*x^245
 - 284129368838263622510108727*x^246
 - 1166730488092234260465669242*x^247
 - 858589386136768534829942664*x^248
 - 654678963065689280880692081*x^249
 + 108683787405472334711878294*x^250
 + 18252354171820989529037010*x^251
 + 93002588740863320616950536*x^252
 + 68236792793861827993512988*x^253
 + 52855536485634895280470480*x^254
 - 8756536897002668855477862*x^255
 - 985518608183752950504987*x^256
 - 6278378867870088008958624*x^257
 - 4600339212331465319499822*x^258
 - 3609764224939737635926584*x^259
 + 606304495300561497395054*x^260
 + 46803053463473039965592*x^261
 + 357340147842073066049245*x^262
 + 261899617131908112048732*x^263
 + 207514267697957399530559*x^264
 - 35651541310136404988835*x^265
 - 2126574068113280093174*x^266
 - 17054485449122744707816*x^267
 - 12519974623989356298728*x^268
 - 9981209922652153837292*x^269
 + 1757125509277568282774*x^270
 + 98653998365291373297*x^271
 + 677905220128694538255*x^272
 + 498959121909073900746*x^273
 + 398692495141167013173*x^274
 - 71569383693440793850*x^275
 - 4485926086893211462*x^276
 - 22248222638784355101*x^277
 - 16423270632972160225*x^278
 - 13101716867984342707*x^279
 + 2371977432354478272*x^280
 + 179748887343759156*x^281
 + 596053334595634513*x^282
 + 441030045203557003*x^283
 + 349992866777136006*x^284
 - 62835789042914689*x^285
 - 5829569765441454*x^286
 - 12841001980623184*x^287
 - 9507115002575743*x^288
 - 7484264402797560*x^289
 + 1301971746127479*x^290
 + 145488983684774*x^291
 + 217997800545580*x^292
 + 160973601086977*x^293
 + 125567539905839*x^294
 - 20519389121707*x^295
 - 2695206769757*x^296
 - 2837206271306*x^297
 - 2078189607648*x^298
 - 1609280904518*x^299
 + 236780390059*x^300
 + 35663147422*x^301
 + 27252661674*x^302
 + 19624808197*x^303
 + 15187758880*x^304
 - 1893046997*x^305
 - 319526996*x^306
 - 183121207*x^307
 - 127668801*x^308
 - 100152304*x^309
 + 9621005*x^310
 + 1781944*x^311
 + 795502*x^312
 + 522412*x^313
 + 425754*x^314
 - 26744*x^315
 - 5321*x^316
 - 1959*x^317
 - 1155*x^318
 - 1016*x^319
 + 29*x^320
 + 6*x^321
 + 2*x^322
 + x^323
 + x^324)


===================================================
A174249 Recurrence (of order 324): 

a(n) = 2*a(n-1)
 + 15*a(n-2)
 + 91*a(n-3)
 + 467*a(n-4)
 + 4244*a(n-5)
 + 3090*a(n-6)
 + 1249*a(n-7)
 - 19207*a(n-8)
 - 190761*a(n-9)
 - 2916928*a(n-10)
 - 1993352*a(n-11)
 - 1949982*a(n-12)
 - 6460914*a(n-13)
 + 22567573*a(n-14)
 + 925172716*a(n-15)
 + 541892307*a(n-16)
 + 407605576*a(n-17)
 + 3214220961*a(n-18)
 + 1430401662*a(n-19)
 - 173542927479*a(n-20)
 - 88323817826*a(n-21)
 - 50052393103*a(n-22)
 - 611045264618*a(n-23)
 - 708451095069*a(n-24)
 + 21556742897625*a(n-25)
 + 9732580684234*a(n-26)
 + 5646086430954*a(n-27)
 + 69801535393655*a(n-28)
 + 95280859058863*a(n-29)
 - 1890669238561840*a(n-30)
 - 776965188104154*a(n-31)
 - 623015440029035*a(n-32)
 - 5450593515291026*a(n-33)
 - 7558465944181552*a(n-34)
 + 122046676438695388*a(n-35)
 + 47237371661162926*a(n-36)
 + 55526146306191610*a(n-37)
 + 310327163804645017*a(n-38)
 + 410007813899499869*a(n-39)
 - 5972656200963299260*a(n-40)
 - 2271153971870601474*a(n-41)
 - 3636531736979675584*a(n-42)
 - 13435759290918416801*a(n-43)
 - 16256731805762209195*a(n-44)
 + 226678114933044393595*a(n-45)
 + 88570513785450434177*a(n-46)
 + 174530961541759011855*a(n-47)
 + 456701236907343382054*a(n-48)
 + 491071305567443375653*a(n-49)
 - 6795873943448430326799*a(n-50)
 - 2837299297497357692029*a(n-51)
 - 6282679996885813009512*a(n-52)
 - 12501209433209705819885*a(n-53)
 - 11656782420772349156871*a(n-54)
 + 163440586084347952015435*a(n-55)
 + 74909292665754253918105*a(n-56)
 + 174059006391695696285565*a(n-57)
 + 280959134562068907293521*a(n-58)
 + 223212219697683968033923*a(n-59)
 - 3194688271648448740341137*a(n-60)
 - 1629343191047810010497874*a(n-61)
 - 3796467537983307716418461*a(n-62)
 - 5254862833104315088754012*a(n-63)
 - 3531324175802000982231527*a(n-64)
 + 51320941090503925040037019*a(n-65)
 + 29200492673475427078553380*a(n-66)
 + 66429517303973889811808707*a(n-67)
 + 82480562193924680063718672*a(n-68)
 + 47182574492430821674262111*a(n-69)
 - 684070200769122757379090855*a(n-70)
 - 432141146765995242255383159*a(n-71)
 - 946863988129511826221463730*a(n-72)
 - 1091756540667894434946722482*a(n-73)
 - 542483516211165062901722248*a(n-74)
 + 7627775329636934090402099900*a(n-75)
 + 5302822535485176215161678509*a(n-76)
 + 11131551640638379178817102652*a(n-77)
 + 12223373013431126961370925899*a(n-78)
 + 5439037814732855930542976750*a(n-79)
 - 71654631612948675827841744461*a(n-80)
 - 54241930118850749730655003798*a(n-81)
 - 109036629056305753142686475493*a(n-82)
 - 116035259538697223522040493772*a(n-83)
 - 47859734160339171903827581278*a(n-84)
 + 570546565480789343425751789809*a(n-85)
 + 465181572353162383170208153299*a(n-86)
 + 897379940905560846257538147833*a(n-87)
 + 936242321879748281590993397209*a(n-88)
 + 369674233701377986214423339866*a(n-89)
 - 3871301897907186681957143437349*a(n-90)
 - 3364247599132313299065783401232*a(n-91)
 - 6249040720401746347611852733276*a(n-92)
 - 6438266958119177675580266668601*a(n-93)
 - 2497691566898124667127998606804*a(n-94)
 + 22489993496080112219472700942209*a(n-95)
 + 20631819643588200554980314232490*a(n-96)
 + 37039956177963283198836479562494*a(n-97)
 + 37846186580378598540405523821692*a(n-98)
 + 14695296540217161363785415515108*a(n-99)
 - 112334397146562387260631756429933*a(n-100)
 - 107846775042083343960669312194061*a(n-101)
 - 187834793733807126826295173394234*a(n-102)
 - 190764133527252864680107488983809*a(n-103)
 - 75017192125263373008994430090407*a(n-104)
 + 484247875775493163946628718332451*a(n-105)
 + 482772445758121945377655185215518*a(n-106)
 + 818603804589545523129372324063207*a(n-107)
 + 827086474037774973049057450375822*a(n-108)
 + 331579896940958130357340191383914*a(n-109)
 - 1807750456277066285217582871930862*a(n-110)
 - 1858655089088169574246817398203063*a(n-111)
 - 3078060469807667402678640534140520*a(n-112)
 - 3093952374426024526278154943412091*a(n-113)
 - 1268318807782898292818115818606850*a(n-114)
 + 5862361018140530181659012988481545*a(n-115)
 + 6178032341441101274530505700428917*a(n-116)
 + 10020964180845365464041398139329113*a(n-117)
 + 10015194213338200309928441633492867*a(n-118)
 + 4201185608591085736090276359625637*a(n-119)
 - 16561213392349504495613992944411866*a(n-120)
 - 17791003796060374216917984786324895*a(n-121)
 - 28335601212714430940704449114181662*a(n-122)
 - 28131529943059490380731981225326032*a(n-123)
 - 12068945295387269262497932207056025*a(n-124)
 + 40859997350412125597692335183612118*a(n-125)
 + 44523855953669035739598606916828667*a(n-126)
 + 69785488186766170562483537660850956*a(n-127)
 + 68745232156870137979748956490619122*a(n-128)
 + 30129735642827650497433817038002228*a(n-129)
 - 88240799671767405080858266213590294*a(n-130)
 - 97099153684393235488175433077993205*a(n-131)
 - 150070806029238736272130542378357899*a(n-132)
 - 146504150111868374359704611392668922*a(n-133)
 - 65515483253376931845221064361279958*a(n-134)
 + 167130342718597016653356709881635257*a(n-135)
 + 184971109661821446466373500046222168*a(n-136)
 + 282416130648474258669059081330704781*a(n-137)
 + 272877989668853179360381094281607902*a(n-138)
 + 124380153171807508609178564116403276*a(n-139)
 - 278079831838607883748061335395469556*a(n-140)
 - 308417556853317162620656420159762870*a(n-141)
 - 465998902445497371889300091900487516*a(n-142)
 - 445097636247491591375914617673012856*a(n-143)
 - 206649724408370107433009938051751689*a(n-144)
 + 406987820396499787852834159404036427*a(n-145)
 + 450861713024601252310831754882839371*a(n-146)
 + 675298907457316407666047869646400883*a(n-147)
 + 636888381628878949493029046866787735*a(n-148)
 + 301125445525174484311716407265682226*a(n-149)
 - 524457293525809587478899797350205695*a(n-150)
 - 578595168240035631034075368964153330*a(n-151)
 - 860608696179942239428970236702516341*a(n-152)
 - 800631659114611650927796024907316644*a(n-153)
 - 385598299588707640454698651084197042*a(n-154)
 + 595416500636959531637609156796405948*a(n-155)
 + 652410852500643583454294152258170854*a(n-156)
 + 965517467508166913125508905260783617*a(n-157)
 + 885280678397829809021596044689416664*a(n-158)
 + 434613887037312041675769949303043799*a(n-159)
 - 595695997042185406133298553766353116*a(n-160)
 - 646686712418821223700290092192626930*a(n-161)
 - 954251699882040614766978733079934672*a(n-162)
 - 861772551991377612586681508878023509*a(n-163)
 - 431708053012240061750963324555834498*a(n-164)
 + 525147536608062338594782266769463052*a(n-165)
 + 563537630180855487790097766255493500*a(n-166)
 + 831131695020194290229960493903685091*a(n-167)
 + 738941646116970238899243178838999071*a(n-168)
 + 378217603054987465515143775447463089*a(n-169)
 - 407760559535178142292086835089256940*a(n-170)
 - 431570458733748807614896974991175701*a(n-171)
 - 637946202167217497396589421519439599*a(n-172)
 - 558245350011216029656914785781641766*a(n-173)
 - 292348348774862308437026248857112841*a(n-174)
 + 278659953806017833975284982274083117*a(n-175)
 + 290224198730450977980282956115824188*a(n-176)
 + 431373299797525795285507336634526481*a(n-177)
 + 371511155301172595888225532959830079*a(n-178)
 + 199341460599162293270936030751985010*a(n-179)
 - 167434356828304040463731815858242216*a(n-180)
 - 171170212439321476207121557303288531*a(n-181)
 - 256784286399248162613867493586806810*a(n-182)
 - 217682223558742356302772293285591621*a(n-183)
 - 119826444320825123127881830656864151*a(n-184)
 + 88341773197778086661355150604075487*a(n-185)
 + 88388956843898862327209558679912119*a(n-186)
 + 134420388577287484125445087663538282*a(n-187)
 + 112198748505508493480094678400493798*a(n-188)
 + 63428240858222835270824412816191521*a(n-189)
 - 40870710841669849940974586439334722*a(n-190)
 - 39875478740617065335519629120637485*a(n-191)
 - 61791354662778378346725336963714242*a(n-192)
 - 50806115549053417320202937135473291*a(n-193)
 - 29519940720347398835158156384734662*a(n-194)
 + 16554487928372970427958255481941264*a(n-195)
 + 15675179808590519024750054946839103*a(n-196)
 + 24899877132938424989343282764541808*a(n-197)
 + 20179117111852060311968414749412156*a(n-198)
 + 12056167239843138617549629107582981*a(n-199)
 - 5861681554893342311762652262781020*a(n-200)
 - 5352717176390855381362556667194226*a(n-201)
 - 8777754452532353559386080628302298*a(n-202)
 - 7016167936163127633586627675962596*a(n-203)
 - 4310981807001392326003909760831089*a(n-204)
 + 1812007522030610660267087561112718*a(n-205)
 + 1582128342770622973252805940416000*a(n-206)
 + 2700731731768627924939285799592490*a(n-207)
 + 2130779002255714173723116875480955*a(n-208)
 + 1346200055364994226990342094968532*a(n-209)
 - 488572221382064871105676297974080*a(n-210)
 - 403141466338935421361228171653320*a(n-211)
 - 723422604198951884825010975975783*a(n-212)
 - 563825080251401853900252688394102*a(n-213)
 - 366111410919577893498817685781832*a(n-214)
 + 114867756867927656986844387816940*a(n-215)
 + 88156330087665563516747225468978*a(n-216)
 + 168246145741449564890331166515396*a(n-217)
 + 129648985124774265641974567710292*a(n-218)
 + 86463094051268682707343656585955*a(n-219)
 - 23561047670878991598774402784310*a(n-220)
 - 16460611740201428273157215514029*a(n-221)
 - 33878401189687401273340191809372*a(n-222)
 - 25835429058866682717307348968551*a(n-223)
 - 17679594792590502385724054450223*a(n-224)
 + 4222151995976012562041945242091*a(n-225)
 + 2609932539654767395875628630669*a(n-226)
 + 5889525626282219344748589638003*a(n-227)
 + 4449015247229782134714550227197*a(n-228)
 + 3120576401700103792380657524420*a(n-229)
 - 662422698470471978825988686260*a(n-230)
 - 349283234576696381939826627230*a(n-231)
 - 881367647710585845281104566134*a(n-232)
 - 660217904976803828113442508175*a(n-233)
 - 474035827058393386215644656352*a(n-234)
 + 91192051236289798089877401675*a(n-235)
 + 39200057705977049482749700580*a(n-236)
 + 113208261124338792363476597750*a(n-237)
 + 84189218939989200625966926149*a(n-238)
 + 61785117069585184336730169322*a(n-239)
 - 11029309181113152948476143862*a(n-240)
 - 3665623538128877184166701101*a(n-241)
 - 12443378149239834698945846293*a(n-242)
 - 9198643682754509040262896119*a(n-243)
 - 6888115253738884179171732494*a(n-244)
 + 1170909972190345064713798456*a(n-245)
 + 284129368838263622510108727*a(n-246)
 + 1166730488092234260465669242*a(n-247)
 + 858589386136768534829942664*a(n-248)
 + 654678963065689280880692081*a(n-249)
 - 108683787405472334711878294*a(n-250)
 - 18252354171820989529037010*a(n-251)
 - 93002588740863320616950536*a(n-252)
 - 68236792793861827993512988*a(n-253)
 - 52855536485634895280470480*a(n-254)
 + 8756536897002668855477862*a(n-255)
 + 985518608183752950504987*a(n-256)
 + 6278378867870088008958624*a(n-257)
 + 4600339212331465319499822*a(n-258)
 + 3609764224939737635926584*a(n-259)
 - 606304495300561497395054*a(n-260)
 - 46803053463473039965592*a(n-261)
 - 357340147842073066049245*a(n-262)
 - 261899617131908112048732*a(n-263)
 - 207514267697957399530559*a(n-264)
 + 35651541310136404988835*a(n-265)
 + 2126574068113280093174*a(n-266)
 + 17054485449122744707816*a(n-267)
 + 12519974623989356298728*a(n-268)
 + 9981209922652153837292*a(n-269)
 - 1757125509277568282774*a(n-270)
 - 98653998365291373297*a(n-271)
 - 677905220128694538255*a(n-272)
 - 498959121909073900746*a(n-273)
 - 398692495141167013173*a(n-274)
 + 71569383693440793850*a(n-275)
 + 4485926086893211462*a(n-276)
 + 22248222638784355101*a(n-277)
 + 16423270632972160225*a(n-278)
 + 13101716867984342707*a(n-279)
 - 2371977432354478272*a(n-280)
 - 179748887343759156*a(n-281)
 - 596053334595634513*a(n-282)
 - 441030045203557003*a(n-283)
 - 349992866777136006*a(n-284)
 + 62835789042914689*a(n-285)
 + 5829569765441454*a(n-286)
 + 12841001980623184*a(n-287)
 + 9507115002575743*a(n-288)
 + 7484264402797560*a(n-289)
 - 1301971746127479*a(n-290)
 - 145488983684774*a(n-291)
 - 217997800545580*a(n-292)
 - 160973601086977*a(n-293)
 - 125567539905839*a(n-294)
 + 20519389121707*a(n-295)
 + 2695206769757*a(n-296)
 + 2837206271306*a(n-297)
 + 2078189607648*a(n-298)
 + 1609280904518*a(n-299)
 - 236780390059*a(n-300)
 - 35663147422*a(n-301)
 - 27252661674*a(n-302)
 - 19624808197*a(n-303)
 - 15187758880*a(n-304)
 + 1893046997*a(n-305)
 + 319526996*a(n-306)
 + 183121207*a(n-307)
 + 127668801*a(n-308)
 + 100152304*a(n-309)
 - 9621005*a(n-310)
 - 1781944*a(n-311)
 - 795502*a(n-312)
 - 522412*a(n-313)
 - 425754*a(n-314)
 + 26744*a(n-315)
 + 5321*a(n-316)
 + 1959*a(n-317)
 + 1155*a(n-318)
 + 1016*a(n-319)
 - 29*a(n-320)
 - 6*a(n-321)
 - 2*a(n-322)
 - a(n-323)
 - a(n-324)