login
a(n) = (10^n+17)/3.
2

%I #26 Oct 12 2024 14:45:51

%S 9,39,339,3339,33339,333339,3333339,33333339,333333339,3333333339,

%T 33333333339,333333333339,3333333333339,33333333333339,

%U 333333333333339,3333333333333339,33333333333333339,333333333333333339,3333333333333333339,33333333333333333339,333333333333333333339

%N a(n) = (10^n+17)/3.

%H Vincenzo Librandi, <a href="/A173764/b173764.txt">Table of n, a(n) for n = 1..100</a>

%H <a href="/index/Rec#order_02">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (11,-10).

%F a(n) = 10*a(n-1)-51 with n>0, a(0)=6.

%F From _Vincenzo Librandi_, Jul 05 2012: (Start)

%F G.f.: x*(9-60*x)/((1-x)*(1-10*x)).

%F a(n) = 11*a(n-1) -10*a(n-2). (End)

%F E.g.f.: (exp(10*x) + 17*exp(x) - 18)/3. - _Stefano Spezia_, Oct 12 2024

%F a(n) = 3*A098406(n). - _Michel Marcus_, Oct 12 2024

%t CoefficientList[Series[(9-60*x)/((1-x)*(1-10*x)),{x,0,30}],x] (* _Vincenzo Librandi_, Jul 05 2012 *)

%o (Magma) [(3*10^n+51)/9: n in [1..20]]; // _Vincenzo Librandi_, Jul 05 2012

%o (PARI) a(n)=(10^n+17)/3 \\ _Charles R Greathouse IV_, Oct 12 2024

%Y Cf. A098406.

%K nonn,easy

%O 1,1

%A _Vincenzo Librandi_, Feb 24 2010