# The following list of a(n) for n=1,...,913 was generated by # Qing-Hu Hou (Sept. 5, 2009) on Zhi-Wei Sun's request (Sept. 4, 2009) # # n a(n)=the least positive integer that can be written in exactly n ways # as the sum of a square, a pentagonal number and a hexagonal number 1 3 2 9 3 1 4 6 5 16 6 36 7 50 8 37 9 66 10 82 11 167 12 121 13 162 14 236 15 226 16 276 17 302 18 446 19 478 20 532 21 457 22 586 23 677 24 521 25 666 26 852 27 976 28 877 29 1006 30 1046 31 1277 32 1381 33 1857 34 1556 35 1507 36 1657 37 1832 38 1732 39 2336 40 2299 41 2007 42 2677 43 2326 44 2117 45 2591 46 2502 47 2516 48 2592 49 3106 50 3557 51 3152 52 3971 53 3652 54 4301 55 3421 56 4527 57 3547 58 4917 59 4686 60 4111 61 4587 62 4496 63 5427 64 5461 65 6407 66 5329 67 6571 68 6956 69 5966 70 6802 71 6037 72 7166 73 7012 74 6841 75 8342 76 6641 77 7607 78 8816 79 8507 80 9812 81 8321 82 8332 83 10377 84 9697 85 10736 86 10412 87 9376 88 10041 89 10362 90 10687 91 12056 92 10271 93 9922 94 9816 95 12427 96 12512 97 12771 98 10986 99 11737 100 14696 101 14201 102 14877 103 12392 104 16021 105 15052 106 14416 107 13557 108 15606 109 15657 110 17496 111 16277 112 13876 113 14691 114 17127 115 17587 116 17517 117 16977 118 16691 119 18342 120 18436 121 18112 122 18947 123 17036 124 22272 125 18686 126 22352 127 20931 128 23931 129 22202 130 22902 131 19057 132 22426 133 24061 134 24442 135 22391 136 21516 137 24701 138 21117 139 20281 140 25317 141 25832 142 25616 143 21037 144 28891 145 26812 146 26001 147 30551 148 29412 149 27396 150 28941 151 29496 152 25426 153 31537 154 30432 155 30756 156 32037 157 36746 158 32356 159 35827 160 29906 161 28341 162 30371 163 32371 164 29326 165 32532 166 35101 167 34247 168 33402 169 33127 170 39532 171 40987 172 41827 173 36977 174 34722 175 33357 176 38992 177 42222 178 45566 179 41177 180 44536 181 39681 182 49626 183 42086 184 43137 185 47672 186 45467 187 44292 188 47196 189 41302 190 44866 191 46931 192 47007 193 46006 194 57816 195 44396 196 45771 197 51257 198 56556 199 54476 200 44957 201 55886 202 44242 203 56647 204 51546 205 48571 206 55456 207 53422 208 49351 209 56782 210 53961 211 56397 212 55632 213 53366 214 61021 215 64251 216 60462 217 57171 218 63261 219 56171 220 66181 221 68512 222 58007 223 57426 224 62737 225 62037 226 63621 227 70331 228 56621 229 68547 230 66292 231 63716 232 67742 233 60401 234 74566 235 69891 236 70892 237 66132 238 61561 239 70537 240 65291 241 73111 242 68162 243 76711 244 79637 245 66071 246 73477 247 73386 248 86812 249 77401 250 76316 251 73202 252 82841 253 72831 254 81251 255 84752 256 82577 257 84992 258 87047 259 83011 260 69592 261 93956 262 78661 263 86061 264 75211 265 84766 266 83851 267 79656 268 99352 269 90842 270 90821 271 86046 272 104032 273 92312 274 80447 275 89276 276 101736 277 96567 278 88951 279 95772 280 91276 281 103626 282 99202 283 107607 284 101271 285 107651 286 107872 287 96112 288 108722 289 114067 290 103771 291 102867 292 95191 293 104856 294 114152 295 104197 296 107126 297 102077 298 105527 299 109786 300 99206 301 124372 302 103862 303 105747 304 119157 305 107236 306 133654 307 113696 308 117617 309 112072 310 114327 311 110917 312 125702 313 112646 314 118617 315 120227 316 117066 317 111221 318 137231 319 125921 320 111116 321 119156 322 143071 323 132247 324 119026 325 150321 326 125807 327 129687 328 122557 329 140002 330 124077 331 132611 332 127076 333 120906 334 136657 335 148461 336 128376 337 138507 338 132382 339 138826 340 146746 341 136867 342 158111 343 139506 344 143687 345 135427 346 165611 347 160127 348 143096 349 160582 350 151651 351 162046 352 149791 353 147822 354 151266 355 158772 356 162137 357 179341 358 155746 359 147262 360 152532 361 166441 362 169272 363 162811 364 157701 365 165917 366 170054 367 177854 368 160501 369 149116 370 177126 371 163922 372 184852 373 190052 374 167926 375 180001 376 154731 377 181002 378 164092 379 190711 380 172282 381 169107 382 207062 383 189646 384 189117 385 181856 386 177336 387 179272 388 173322 389 190997 390 179217 391 165181 392 197381 393 185201 394 171677 395 206727 396 172331 397 188226 398 185827 399 192596 400 185916 401 183662 402 205607 403 207772 404 192442 405 196982 406 183132 407 214527 408 239487 409 198347 410 192516 411 201267 412 177676 413 203737 414 209886 415 202967 416 212256 417 208577 418 223372 419 201542 420 202702 421 199757 422 217541 423 214581 424 224866 425 217387 426 203152 427 219711 428 190102 429 215707 430 200777 431 238436 432 238451 433 226406 434 222462 435 246041 436 210502 437 229806 438 226032 439 212592 440 243171 441 221721 442 217311 443 201792 444 238887 445 246031 446 239146 447 259611 448 244197 449 227596 450 242412 451 221427 452 242072 453 254452 454 261137 455 260766 456 268417 457 242182 458 274797 459 263027 460 257757 461 237067 462 260601 463 246452 464 264731 465 266681 466 253776 467 274626 468 235576 469 284651 470 272816 471 269561 472 275137 473 296522 474 267447 475 258751 476 260396 477 242611 478 276386 479 249356 480 288447 481 284686 482 248292 483 280317 484 265632 485 296312 486 270496 487 281846 488 284776 489 291791 490 275642 491 327507 492 282411 493 292336 494 292267 495 305566 496 275742 497 281461 498 284387 499 297092 500 324691 501 280296 502 295972 503 291517 504 300942 505 329191 506 297712 507 312196 508 338291 509 297677 510 306442 511 287702 512 315222 513 330242 514 288237 515 303971 516 321541 517 329821 518 344451 519 312427 520 310802 521 315716 522 319532 523 351976 524 341836 525 283652 526 332811 527 311481 528 343502 529 341862 530 316951 531 349302 532 345257 533 389681 534 338096 535 333492 536 348507 537 311817 538 341906 539 353502 540 341602 541 356492 542 385422 543 332932 544 364941 545 384032 546 316566 547 349036 548 353566 549 366837 550 347891 551 351571 552 352327 553 320911 554 362532 555 368126 556 325831 557 370961 558 380837 559 367526 560 356526 561 368042 562 392122 563 391429 564 397892 565 374841 566 357467 567 375896 568 392397 569 362092 570 407136 571 410091 572 387866 573 338987 574 391072 575 403266 576 421991 577 371877 578 372787 579 438301 580 377506 581 394581 582 348752 583 386062 584 409061 585 393892 586 416911 587 376626 588 413737 589 422427 590 425717 591 375881 592 380292 593 370862 594 387607 595 411217 596 424527 597 430797 598 399502 599 455012 600 433296 601 409516 602 421297 603 400206 604 449851 605 423351 606 419071 607 417982 608 436257 609 462402 610 467141 611 406411 612 446322 613 447491 614 417461 615 470146 616 404332 617 426541 618 455206 619 476586 620 468102 621 461571 622 453987 623 444642 624 449416 625 451631 626 470696 627 484151 628 450817 629 441446 630 487891 631 457572 632 474031 633 455947 634 467262 635 448332 636 452931 637 451677 638 497667 639 453101 640 518016 641 452581 642 467486 643 475582 644 494181 645 515721 646 529007 647 448467 648 472796 649 492256 650 517242 651 530437 652 472587 653 513761 654 492441 655 461841 656 568521 657 489526 658 477636 659 545232 660 543021 661 459497 662 522566 663 514701 664 500467 665 495847 666 531491 667 468681 668 514376 669 524452 670 532026 671 516192 672 491557 673 558756 674 498517 675 527929 676 573106 677 512297 678 521197 679 542036 680 528741 681 551771 682 500176 683 482961 684 578531 685 546656 686 542426 687 552492 688 582711 689 574437 690 545561 691 602542 692 554867 693 539061 694 546506 695 562742 696 587527 697 571832 698 589256 699 613377 700 527357 701 496632 702 612496 703 570251 704 620041 705 566247 706 599462 707 601001 708 598356 709 614966 710 553052 711 608821 712 578342 713 582412 714 638851 715 608977 716 606126 717 552116 718 632011 719 582692 720 645552 721 564062 722 601851 723 616752 724 630031 725 633677 726 585261 727 618292 728 565771 729 615912 730 642892 731 557441 732 618112 733 590242 734 624276 735 616866 736 680347 737 650947 738 656122 739 609471 740 581982 741 671841 742 563967 743 652536 744 663161 745 629281 746 638767 747 622991 748 603487 749 661337 750 643967 751 713816 752 644936 753 641657 754 721157 755 742891 756 630997 757 707957 758 674987 759 702886 760 656407 761 653151 762 682841 763 616786 764 698827 765 635056 766 691091 767 742682 768 705876 769 670351 770 722881 771 702222 772 663206 773 682831 774 695761 775 626117 776 803731 777 719686 778 742142 779 700521 780 692652 781 677402 782 681796 783 689596 784 662392 785 776886 786 701921 787 735101 788 720401 789 765861 790 691367 791 768526 792 650512 793 772761 794 750501 795 703197 796 731071 797 789701 798 671422 799 759176 800 763411 801 772712 802 759316 803 741107 804 790457 805 740647 806 678326 807 698112 808 706002 809 801442 810 782876 811 707667 812 801586 813 861227 814 767916 815 739237 816 761556 817 755431 818 851191 819 728831 820 825862 821 796316 822 712827 823 777367 824 755981 825 799836 826 824791 827 744396 828 792517 829 771496 830 837966 831 786802 832 703862 833 880556 834 714621 835 812906 836 884207 837 860736 838 798297 839 786376 840 862087 841 793656 842 782731 843 813136 844 859826 845 830692 846 868054 847 794656 848 810122 849 881232 850 826577 851 837881 852 850957 853 820377 854 786956 855 860897 856 806557 857 761931 858 867886 859 882712 860 893216 861 823982 862 823042 863 921742 864 886377 865 904062 866 907146 867 871701 868 833366 869 893931 870 921861 871 860666 872 932067 873 946951 874 897846 875 924446 876 814767 877 767287 878 846821 879 900006 880 892936 881 836666 882 906272 883 972386 884 848711 885 874981 886 857687 887 915101 888 844322 889 934082 890 878127 891 866091 892 940187 893 886826 894 888036 895 838512 896 916436 897 928056 898 958977 899 920132 900 945612 901 912312 902 892001 903 954112 904 947672 905 933081 906 982382 907 900476 908 980647 909 961537 910 915827 911 813571 912 881522 913 845911