# Computed using the Mathematica program that I contributed to this sequence 2 1 3 3 4 3 5 6 6 15 7 6 8 10 9 45 10 45 11 10 12 15 13 105 14 189 15 105 16 15 17 21 18 210 19 588 20 588 21 210 22 21 23 28 24 378 25 1512 26 2352 27 1512 28 378 29 28 30 36 31 630 32 3402 33 7560 34 7560 35 3402 36 630 37 36 38 45 39 990 40 6930 41 20790 42 29700 43 20790 44 6930 45 990 46 45 47 55 48 1485 49 13068 50 50820 51 98010 52 98010 53 50820 54 13068 55 1485 56 55 57 66 58 2145 59 23166 60 113256 61 283140 62 382239 63 283140 64 113256 65 23166 66 2145 67 66 68 78 69 3003 70 39039 71 234234 72 736164 73 1288287 74 1288287 75 736164 76 234234 77 39039 78 3003 79 78 80 91 81 4095 82 63063 83 455455 84 1756755 85 3864861 86 5010005 87 3864861 88 1756755 89 455455 90 63063 91 4095 92 91 93 105 94 5460 95 98280 96 840840 97 3903900 98 10540530 99 17177160 100 17177160 101 10540530 102 3903900 103 840840 104 98280 105 5460 106 105 107 120 108 7140 109 148512 110 1485120 111 8168160 112 26546520 113 53093040 114 66745536 115 53093040 116 26546520 117 8168160 118 1485120 119 148512 120 7140 121 120 122 136 123 9180 124 218484 125 2524704 126 16230240 127 62486424 128 150430280 129 232092432 130 232092432 131 150430280 132 62486424 133 16230240 134 2524704 135 218484 136 9180 137 136 138 153 139 11628 140 313956 141 4151196 142 30837456 143 138768552 144 395747352 145 734959368 146 901995588 147 734959368 148 395747352 149 138768552 150 30837456 151 4151196 152 313956 153 11628 154 153 155 171 156 14535 157 441864 158 6627960 159 56337660 160 292955832 161 976519440 162 2148342768 163 3173688180 164 3173688180 165 2148342768 166 976519440 167 292955832 168 56337660 169 6627960 170 441864 171 14535 172 171 173 190 174 17955 175 610470 176 10310160 177 99419400 178 591545430 179 2278545360 180 5859116640 181 10253454120 182 12342120700 183 10253454120 184 5859116640 185 2278545360 186 591545430 187 99419400 188 10310160 189 610470 190 17955 191 190 192 210 193 21945 194 829521 195 15668730 196 170117640 197 1148294070 198 5060999790 199 15038399376 200 30760362360 201 43861998180 202 43861998180 203 30760362360 204 15038399376 205 5060999790 206 1148294070 207 170117640 208 15668730 209 829521 210 21945 211 210 212 231 213 26565 214 1110417 215 23318757 216 283156335 217 2151988146 218 10759940730 219 36583798482 220 86470796412 221 144117994020 222 170724392916 223 144117994020 224 86470796412 225 36583798482 226 10759940730 227 2151988146 228 283156335 229 23318757 230 1110417 231 26565 232 231 233 253 234 31878 235 1466388 236 34052788 237 459712638 238 3907557423 239 21998101048 240 84849818328 241 229480190478 242 441961848328 243 611947174608 244 611947174608 245 441961848328 246 229480190478 247 84849818328 248 21998101048 249 3907557423 250 459712638 251 34052788 252 1466388 253 31878 254 253 255 276 256 37950 257 1912680 258 48879600 259 729702600 260 6895689570 261 43417304700 262 188555151840 263 578521488600 264 1274889947100 265 2039823915360 266 2384209771200 267 2039823915360 268 1274889947100 269 578521488600 270 188555151840 271 43417304700 272 6895689570 273 729702600 274 48879600 275 1912680 276 37950 277 276 278 300 279 44850 280 2466750 281 69069000 282 1134705000 283 11857667250 284 83003670750 285 403160686500 286 1392736917000 287 3481842292500 288 6374449735500 289 8609646396000 290 8609646396000 291 6374449735500 292 3481842292500 293 1392736917000 294 403160686500 295 83003670750 296 11857667250 297 1134705000 298 69069000 299 2466750 300 44850 301 300 302 325 303 52650 304 3148470 305 96203250 306 1731658500 307 19914072750 308 154149674250 309 832408240950 310 3216122749125 311 9052789960500 312 18801948379500 313 29057556586500 314 33577620944400 315 29057556586500 316 18801948379500 317 9052789960500 318 3216122749125 319 832408240950 320 154149674250 321 19914072750 322 1731658500 323 96203250 324 3148470 325 52650 326 325 327 351 328 61425 329 3980340 330 132235740 331 2597487750 332 32728345650 333 278797018500 334 1664816481900 335 7151143524525 336 22512859243875 337 52645455462600 338 92300473863000 339 122041737663300 340 122041737663300 341 92300473863000 342 52645455462600 343 22512859243875 344 7151143524525 345 1664816481900 346 278797018500 347 32728345650 348 2597487750 349 132235740 350 3980340 351 61425 352 351 353 378 354 71253 355 4987710 356 179557560 357 3834836460 358 52729001325 359 492137345700 360 3234045414600 361 15361715719350 362 53766005017725 363 140618782354050 364 277585128802800 365 416377693204200 366 476432168185575 367 416377693204200 368 277585128802800 369 140618782354050 370 53766005017725 371 15361715719350 372 3234045414600 373 492137345700 374 52729001325 375 3834836460 376 179557560 377 4987710 378 71253 379 378 380 406 381 82215 382 6199011 383 241072650 384 5579109900 385 83407693005 386 849522799125 387 6116564153700 388 31972948985250 389 123747154405875 390 359818648964775 391 794404809402750 392 1341661455880200 393 1741579774459875 394 1741579774459875 395 1341661455880200 396 794404809402750 397 359818648964775 398 123747154405875 399 31972948985250 400 6116564153700 401 849522799125 402 83407693005 403 5579109900 404 241072650 405 6199011 406 82215 407 406 408 435 409 94395 410 7645995 411 320282235 412 8007055875 413 129714305175 414 1436465823975 415 11286517188375 416 64640962078875 417 275322616261875 418 885268104595875 419 2172930802189875 420 4104424848580875 421 5998774778695125 422 6805332732133125 423 5998774778695125 424 4104424848580875 425 2172930802189875 426 885268104595875 427 275322616261875 428 64640962078875 429 11286517188375 430 1436465823975 431 129714305175 432 8007055875 433 320282235 434 7645995 435 94395 436 435 437 465 438 107880 439 9363984 440 421379280 441 11347142040 442 198574985700 443 2382899828400 444 20356772819760 445 127229830123500 446 593739207243000 447 2100923348706000 448 5702506232202000 449 11975263087624200 450 19574949277847250 451 25003296556578000 452 25003296556578000 453 19574949277847250 454 11975263087624200 455 5702506232202000 456 2100923348706000 457 593739207243000 458 127229830123500 459 20356772819760 460 2382899828400 461 198574985700 462 11347142040 463 421379280 464 9363984 465 107880 466 465 467 496 468 122760 469 11392128 470 549353728 471 15892018560 472 299564549856 473 3883244164800 474 35947745982720 475 244281273837120 476 1244025005652000 477 4822989252681600 478 14406331533984000 479 33454703228918400 480 60797489521784400 481 86853556459692000 482 97790670976838400 483 86853556459692000 484 60797489521784400 485 33454703228918400 486 14406331533984000 487 4822989252681600 488 1244025005652000 489 244281273837120 490 35947745982720 491 3883244164800 492 299564549856 493 15892018560 494 549353728 495 11392128 496 122760 497 496 498 528 499 139128 500 13773672 501 710109312 502 22013388672 503 445771120608 504 6224285647008 505 62242856470080 506 458333761279680 507 2537811011530080 508 10736892741088800 509 35138921698108800 510 89799466561833600 511 180462389532915600 512 286616736316983600 513 360924779065831200 514 360924779065831200 515 286616736316983600 516 180462389532915600 517 89799466561833600 518 35138921698108800 519 10736892741088800 520 2537811011530080 521 458333761279680 522 62242856470080 523 6224285647008 524 445771120608 525 22013388672 526 710109312 527 13773672 528 139128 529 528 530 561 531 157080 532 16556232 533 910592760 534 30179645760 535 654898312992 536 9823474694880 537 105812855999136 538 841693172720400 539 5050159036322400 540 23230731567083040 541 82966898453868000 542 232307315670830400 543 513756563502798000 544 902311947664578000 545 1263236726730409200 546 1412830549632694500 547 1263236726730409200 548 902311947664578000 549 513756563502798000 550 232307315670830400 551 82966898453868000 552 23230731567083040 553 5050159036322400 554 841693172720400 555 105812855999136 556 9823474694880 557 654898312992 558 30179645760 559 910592760 560 16556232 561 157080 562 561 563 595 564 176715 565 19792080 566 1158936240 567 40976674200 568 950658841440 569 15280960636480 570 176822544507840 571 1515047710896720 572 9819753681738000 573 48947695275124800 574 190069621912497600 575 580768289177076000 576 1407246239159838000 577 2719887689132460000 578 4210789089101364000 579 5235783801579985500 580 5235783801579985500 581 4210789089101364000 582 2719887689132460000 583 1407246239159838000 584 580768289177076000 585 190069621912497600 586 48947695275124800 587 9819753681738000 588 1515047710896720 589 176822544507840 590 15280960636480 591 950658841440 592 40976674200 593 1158936240 594 19792080 595 176715 596 595 597 630 598 198135 599 23538438 600 1464613920 601 55132252560 602 1364523250860 603 23449584755520 604 290774850968448 605 2676450332777760 606 18685588434392880 607 100614706954423200 608 423365779912118400 609 1406515202152482240 610 3719150774922429000 611 7875848699835732000 612 13418112599720136000 613 18449904824615187000 614 20511953010895707900 615 18449904824615187000 616 13418112599720136000 617 7875848699835732000 618 3719150774922429000 619 1406515202152482240 620 423365779912118400 621 100614706954423200 622 18685588434392880 623 2676450332777760 624 290774850968448 625 23449584755520 626 1364523250860 627 55132252560 628 1464613920 629 23538438 630 198135 631 630 632 666 633 221445 634 27857781 635 1838613546 636 73544541840 637 1937898677484 638 35528142420540 639 471001659518016 640 4645789096154976 641 34843418221162320 642 202091825682741456 643 918599207648824800 644 3306957147535769280 645 9507501799165336680 646 21971117603113173000 647 41012752859144589600 648 62058770773705629000 649 76295782892379273300 650 76295782892379273300 651 62058770773705629000 652 41012752859144589600 653 21971117603113173000 654 9507501799165336680 655 3306957147535769280 656 918599207648824800 657 202091825682741456 658 34843418221162320 659 4645789096154976 660 471001659518016 661 35528142420540 662 1937898677484 663 73544541840 664 1838613546 665 27857781 666 221445 667 666 668 703 669 246753 670 32818149 671 2293623969 672 97315188399 673 2724825275172 674 53184552593172 675 752181529532004 676 7932096129610224 677 63750550375015504 678 397214967721250448 679 1944805751050797648 680 7563133476308657520 681 23562069676192356120 682 59202175068752222520 683 120597023288198971800 684 199937170188329874300 685 270503230254799241700 686 299127910705042547700 687 270503230254799241700 688 199937170188329874300 689 120597023288198971800 690 59202175068752222520 691 23562069676192356120 692 7563133476308657520 693 1944805751050797648 694 397214967721250448 695 63750550375015504 696 7932096129610224 697 752181529532004 698 53184552593172 699 2724825275172 700 97315188399 701 2293623969 702 32818149 703 246753 704 703 705 741 706 274170 707 38493468 708 2844239580 709 127787621130 710 3795292347561 711 78717174616080 712 1185255743504976 713 13334127114430980 714 114574721872147680 715 765006604500186048 716 4023736036656822720 717 16854983175773579616 718 56723501072314931400 719 154440456701092754400 720 342057011508346174560 721 618853145821021039500 722 917358780864101776200 723 1116362537559488934000 724 1116362537559488934000 725 917358780864101776200 726 618853145821021039500 727 342057011508346174560 728 154440456701092754400 729 56723501072314931400 730 16854983175773579616 731 4023736036656822720 732 765006604500186048 733 114574721872147680 734 13334127114430980 735 1185255743504976 736 78717174616080 737 3795292347561 738 127787621130 739 2844239580 740 38493468 741 274170 742 741 743 780 744 303810 745 44963880 746 3507182640 747 166591175400 748 5239292466330 749 115264434259260 750 1844230948148160 751 22088857038047280 752 202481189515433400 753 1445404183617863040 754 8146823580391591680 755 36660706111762162560 756 132895059655137839280 757 390867822515111292000 758 938082774036267100800 759 1845307562084499099600 760 2985056350430807367000 761 3980075133907743156000 762 4379986989467851320000 763 3980075133907743156000 764 2985056350430807367000 765 1845307562084499099600 766 938082774036267100800 767 390867822515111292000 768 132895059655137839280 769 36660706111762162560 770 8146823580391591680 771 1445404183617863040 772 202481189515433400 773 22088857038047280 774 1844230948148160 775 115264434259260 776 5239292466330 777 166591175400 778 3507182640 779 44963880 780 303810 781 780 782 820 783 335790 784 52316082 785 4301544520 786 215691732360 787 7171750100970 788 167075215315190 789 2835505082777796 790 36088246508081040 791 352194553884420520 792 2682096987273663960 793 16162246780454286720 794 77937945585746227072 795 303508345790646365040 796 961534843387173778320 797 2492868112485265351200 798 5313745187139644564400 799 9345940064439727792680 800 13598590040851455783000 801 16396386077964434724000 802 16396386077964434724000 803 13598590040851455783000 804 9345940064439727792680 805 5313745187139644564400 806 2492868112485265351200 807 961534843387173778320 808 303508345790646365040 809 77937945585746227072 810 16162246780454286720 811 2682096987273663960 812 352194553884420520 813 36088246508081040 814 2835505082777796 815 167075215315190 816 7171750100970 817 215691732360 818 4301544520 819 52316082 820 335790 821 820 822 861 823 370230 824 60643674 825 5249046894 826 277449621540 827 9738481716054 828 239855197821330 829 4310540555131902 830 58192297494280677 831 603475677718466280 832 4892795110117411224 833 31453682850754786440 834 162161209363891343424 835 676711200614700413904 836 2303092741587845946480 837 6431599730211984606096 838 14809604641935490869300 839 28225364141100582597960 840 44652824752323143898360 841 58753716779372557761000 842 64373637514790802416400 843 58753716779372557761000 844 44652824752323143898360 845 28225364141100582597960 846 14809604641935490869300 847 6431599730211984606096 848 2303092741587845946480 849 676711200614700413904 850 162161209363891343424 851 31453682850754786440 852 4892795110117411224 853 603475677718466280 854 58192297494280677 855 4310540555131902 856 239855197821330 857 9738481716054 858 277449621540 859 5249046894 860 60643674 861 370230 862 861 863 903 864 407253 865 70047516 866 6374323956 867 354685597266 868 13123367098842 869 341207544569892 870 6482943346827948 871 92676621935335893 872 1019442841288694823 873 8782892171102601552 874 60111482781442480752 875 330613155297933644136 876 1475043308252319335376 877 5379569712449635223136 878 16138709137348905669408 879 40028245689345641035308 880 82411094066299849190340 881 141276161256514027183440 882 202112785721041598697840 883 241656591622984520182200 884 241656591622984520182200 885 202112785721041598697840 886 141276161256514027183440 887 82411094066299849190340 888 40028245689345641035308 889 16138709137348905669408 890 5379569712449635223136 891 1475043308252319335376 892 330613155297933644136 893 60111482781442480752 894 8782892171102601552 895 1019442841288694823 896 92676621935335893 897 6482943346827948 898 341207544569892 899 13123367098842 900 354685597266 901 6374323956 902 70047516 903 407253 904 903 905 946 906 446985 907 80636094 908 7705226760 909 450755765460 910 17556937064667 911 481190126957540 912 9651299117834088 913 145866225303628830 914 1699071402147824705 915 15526898659627813458 916 112922899342747734240 917 661226310595867288272 918 3147182920624560650910 919 12271368698905849932960 920 39450177891297324969664 921 105113960828785635609960 922 233105666073248144852676 923 431677159394903971949400 924 669202869109803286658400 925 869963729842744272655920 926 949365181376010615001500 927 869963729842744272655920 928 669202869109803286658400 929 431677159394903971949400 930 233105666073248144852676 931 105113960828785635609960 932 39450177891297324969664 933 12271368698905849932960 934 3147182920624560650910 935 661226310595867288272 936 112922899342747734240 937 15526898659627813458 938 1699071402147824705 939 145866225303628830 940 9651299117834088 941 481190126957540 942 17556937064667 943 450755765460 944 7705226760 945 80636094 946 446985 947 946 948 990 949 489555 950 92525895 951 9273150810 952 569636406900 953 23326610862555 954 673015920812235 955 14229479468601540 956 227024876976324570 957 2795769318319552575 958 27054444634199977995 959 208705715749542687390 960 1298613342441598943760 961 6580473379487717724630 962 27372557334843867846150 963 94080493358278182819360 964 268624566562452179892120 965 639958526222312546213580 966 1276531028496358888478940 967 2137731387434093832381000 968 3011412910994114789962800 969 3573065318996985405551100 970 3573065318996985405551100 971 3011412910994114789962800 972 2137731387434093832381000 973 1276531028496358888478940 974 639958526222312546213580 975 268624566562452179892120 976 94080493358278182819360 977 27372557334843867846150 978 6580473379487717724630 979 1298613342441598943760 980 208705715749542687390 981 27054444634199977995 982 2795769318319552575 983 227024876976324570 984 14229479468601540 985 673015920812235 986 23326610862555 987 569636406900 988 9273150810 989 92525895 990 489555 991 990 992 1035 993 535095 994 105841791 995 11113388055 996 716019716115 997 30788847792945 998 933928383052665 999 20786577439943601 1000 349592438762687835