(* A144060 Mathematica program, Ray Chandler, Mar 25 2017 *) Num[x_] := x^2356 + 4*x^2328 + 25*x^2324 + 49*x^2320 + 159*x^2316 + 475*x^2312 + 1799*x^2308 + 6668*x^2304 + 28318*x^2300 + 118889*x^2296 + 506941*x^2292 + 2094594*x^2288 + 8370607*x^2284 + 31956952*x^2280 + 116565159*x^2276 + 405545694*x^2272 + 1348318822*x^2268 + 4290157866*x^2264 + 13094623731*x^2260 + 38422096819*x^2256 + 108621779050*x^2252 + 296485132168*x^2248 + 782904547554*x^2244 + 2003711154042*x^2240 + 4978876925731*x^2236 + 12030622734668*x^2232 + 28310415045783*x^2228 + 64967685027241*x^2224 + 145576102530085*x^2220 + 318883552761845*x^2216 + 683588940526195*x^2212 + 1435545058514246*x^2208 + 2956006411101531*x^2204 + 5973664391474880*x^2200 + 11857093553047466*x^2196 + 23133946861819467*x^2192 + 44398307314638535*x^2188 + 83872616949177810*x^2184 + 156057766722039876*x^2180 + 286167374159762187*x^2176 + 517449090427252021*x^2172 + 923118440399929780*x^2168 + 1625572529238312943*x^2164 + 2826958995825416625*x^2160 + 4857257637176421913*x^2156 + 8249077687461271073*x^2152 + 13852783370454549842*x^2148 + 23011881271933486051*x^2144 + 37827577724832733184*x^2140 + 61554038461986820951*x^2136 + 99183482758834710602*x^2132 + 158304568686113806871*x^2128 + 250350864995640419823*x^2124 + 392401528681235443167*x^2120 + 609757443790433230432*x^2116 + 939597916648043522338*x^2112 + 1436131774534685187933*x^2108 + 2177800196819160324599*x^2104 + 3277276606905153271264*x^2100 + 4895253626306616698101*x^2096 + 7259323455144098732550*x^2092 + 10689664508011776077120*x^2088 + 15633766157316973962139*x^2084 + 22713082216049365772730*x^2080 + 32785335103762912758945*x^2076 + 47027235715921796286897*x^2072 + 67043685592187021843189*x^2068 + 95011143370929942145278*x^2064 + 133864831894277874196169*x^2060 + 187541911998747704362272*x^2056 + 261295742935643434398678*x^2052 + 362099990579611816150561*x^2048 + 499165752002899852708469*x^2044 + 684600175005764621914732*x^2040 + 934241419567783077574032*x^2036 + 1268712411840392176257468*x^2032 + 1714744880316656975884380*x^2028 + 2306835863237716496474756*x^2024 + 3089311488174479446751632*x^2020 + 4118887629839554705722932*x^2016 + 5467834361983896131019069*x^2012 + 7227871277335927836013292*x^2008 + 9514944133413010135991392*x^2004 + 12475060304093159276240026*x^2000 + 16291391625663151861313527*x^1996 + 21192888906901781446558851*x^1992 + 27464693148054979577047983*x^1988 + 35460674942590498486979949*x^1984 + 45618486214108026279743315*x^1980 + 58477567999427031231899073*x^1976 + 74700625091776645786890767*x^1972 + 95099153699818131269257194*x^1968 + 120663692581103481571981800*x^1964 + 152599562117710428361239985*x^1960 + 192368960280676108207113292*x^1956 + 241740400153893943953679637*x^1952 + 302846601438002856987216972*x^1948 + 378252088907973502134904529*x^1944 + 471031904920100316227158265*x^1940 + 584863011497864523618927696*x^1936 + 724130140980957086886677616*x^1932 + 894048053360474334485341030*x^1928 + 1100802373849031419682033513*x^1924 + 1351711416475592941439806801*x^1920 + 1655411648989352545776231613*x^1916 + 2022069721435917528793587283*x^1912 + 2463624265638797819111538521*x^1908 + 2994060975542929354473032135*x^1904 + 3629724798855856441943380309*x^1900 + 4389673408375463185845161073*x^1896 + 5296076476338352212861582801*x^1892 + 6374665646355524741759369168*x^1888 + 7655240484075277157638557579*x^1884 + 9172236088418240117053718698*x^1880 + 10965358458575769473763194128*x^1876 + 13080294136159425633632724073*x^1872 + 15569501074826973798865200516*x^1868 + 18493088128945403588936155891*x^1864 + 21919790995590759659025317717*x^1860 + 25928052887272517058442803358*x^1856 + 30607218652678329858226700406*x^1852 + 36058851495553606087867147831*x^1848 + 42398181863263742824391217968*x^1844 + 49755698481951071612809269431*x^1840 + 58278891899423292737287401378*x^1836 + 68134161254544208302690772394*x^1832 + 79508895317118572923897445205*x^1828 + 92613739128891649141212973221*x^1824 + 107685057817803396981980898551*x^1820 + 124987609347215957228720234865*x^1816 + 144817438092355014458213168192*x^1812 + 167505001200304064772828816481*x^1808 + 193418539679988102440846307044*x^1804 + 222967706076937071486086124975*x^1800 + 256607460406372394220287746157*x^1796 + 294842245739396932685129634424*x^1792 + 338230454452878611164591770516*x^1788 + 387389195656160629527786115015*x^1784 + 442999373689309959830349364993*x^1780 + 505811086840754494774786791519*x^1776 + 576649354549683501542084583629*x^1772 + 656420180333709434945974752031*x^1768 + 746116956508701810741326325647*x^1764 + 846827215439665137407692470128*x^1760 + 959739730573965738743701178082*x^1756 + 1086151968856799894083188234247*x^1752 + 1227477894310078533318141095991*x^1748 + 1385256120567377514505344238120*x^1744 + 1561158407997814693150785179706*x^1740 + 1756998498720360488858009268214*x^1736 + 1974741280308102016882791244024*x^1732 + 2216512266311626056864839009248*x^1728 + 2484607378895640484059914922325*x^1724 + 2781503015888387518276263615287*x^1720 + 3109866381396049844621350125564*x^1716 + 3472566055842576401713681675771*x^1712 + 3872682777869206617497001051576*x^1708 + 4313520406979228748275795637546*x^1704 + 4798617032155712459922303689888*x^1700 + 5331756187928438025180068541332*x^1696 + 5916978135538130644824137269912*x^1692 + 6558591162960317187401467659363*x^1688 + 7261182853628345379419251986524*x^1684 + 8029631269757772546572620554187*x^1680 + 8869115992246560232375769367934*x^1676 + 9785128955233041541112267456911*x^1672 + 10783485009563734929804812293160*x^1668 + 11870332145684471910081296454041*x^1664 + 13052161302851012304085463976697*x^1660 + 14335815688090544494092607872025*x^1656 + 15728499525065438892563366320303*x^1652 + 17237786149928424183958962138889*x^1648 + 18871625368447736251930123189679*x^1644 + 20638349986155959799638472689907*x^1640 + 22546681421071694781548971839268*x^1636 + 24605734306693295437826088173083*x^1632 + 26825019991502971647298648292619*x^1628 + 29214448840181236905658750421030*x^1624 + 31784331241148994213339412817808*x^1620 + 34545377224959386906333688006982*x^1616 + 37508694598484492791142721292624*x^1612 + 40685785500811975315089031157333*x^1608 + 44088541288310980691279964725862*x^1604 + 47729235658469735267468318802206*x^1600 + 51620515924871804217439646900430*x^1596 + 55775392359083385412566438158248*x^1592 + 60207225519286825402430916590460*x^1588 + 64929711490228909290547985391851*x^1584 + 69956864964465938204197442041800*x^1580 + 75303000100986858683466102087759*x^1576 + 80982709104082352776984137229106*x^1572 + 87010838472799142544213887137609*x^1568 + 93402462879467623841122942747027*x^1564 + 100172856644605480150488357718053*x^1560 + 107337462784963496923085865711964*x^1556 + 114911859621570848304620009951417*x^1552 + 122911724945329115136667433793411*x^1548 + 131352797748965626694794708193920*x^1544 + 140250837545950750818663117744025*x^1540 + 149621581309268801926755066768294*x^1536 + 159480698075661626765268465759656*x^1532 + 169843741274086111141082462459102*x^1528 + 180726098850585523376911307242268*x^1524 + 192142941275508890167570946184262*x^1520 + 204109167532957241389102372694591*x^1516 + 216639349206421203420267904545660*x^1512 + 229747672788727885850283347752998*x^1508 + 243447880358559622893439554031583*x^1504 + 257753208779863102622751038828672*x^1500 + 272676327594352226293045390467226*x^1496 + 288229275790936882954340349305511*x^1492 + 304423397649196080318312186103637*x^1488 + 321269277866869601290515383434656*x^1484 + 338776676193678821982941252229736*x^1480 + 356954461805515551074473080047369*x^1476 + 375810547664069075228500134661485*x^1472 + 395351825117208274368487893736737*x^1468 + 415584099004811467117911760360216*x^1464 + 436512023543157443169535453207333*x^1460 + 458139039268375551548898838062111*x^1456 + 480467311325722706575986294379179*x^1452 + 503497669396536671840843560532539*x^1448 + 527229549558538476112518826038531*x^1444 + 551660938377657947613534370789712*x^1440 + 576788319530676496850554610105702*x^1436 + 602606623257668084487021475749173*x^1432 + 629109178941427235306920628842707*x^1428 + 656287671107763754743557989324090*x^1424 + 684132099135686979028813611262977*x^1420 + 712630740960075624635317536393880*x^1416 + 741770121041418826006763423079567*x^1412 + 771534982867614864289922284185264*x^1408 + 801908266241630645006741515325360*x^1404 + 832871089596070799229412428643610*x^1400 + 864402737561403514226173583138872*x^1396 + 896480653998773634524183053566315*x^1392 + 929080440691044679895811284207723*x^1388 + 962175861867002324104144207159644*x^1384 + 995738854713584256733342154905066*x^1380 + 1029739546009646312469569939074995*x^1376 + 1064146274992212595165616562444677*x^1372 + 1098925622542477252520654668400241*x^1368 + 1134042446754125333482516590733206*x^1364 + 1169459924920925686686591185890229*x^1360 + 1205139601954133699805652086095779*x^1356 + 1241041445213146524030757341585643*x^1352 + 1277123905705205489333603305602862*x^1348 + 1313343985581872781524850512316619*x^1344 + 1349657311831660379447101625622641*x^1340 + 1386018216039701416033833325220088*x^1336 + 1422379820056873832955477663585225*x^1332 + 1458694127392462539817704894442343*x^1328 + 1494912120116430289443154203640113*x^1324 + 1530983861029811199276496047553979*x^1320 + 1566858600834796466636624879492004*x^1316 + 1602484890009900713965801619927888*x^1312 + 1637810695070329184140430939002923*x^1308 + 1672783518869457618361483144907678*x^1304 + 1707350524574331394651761014720202*x^1300 + 1741458662926427127998745589656350*x^1296 + 1775054802378731707663812580561872*x^1292 + 1808085861681607584749717806759558*x^1288 + 1840498944473048715112269599155825*x^1284 + 1872241475413900553681230230600805*x^1280 + 1903261337395522703787589836601562*x^1276 + 1933507009336307503086618675948052*x^1272 + 1962927704074514987296353753256509*x^1268 + 1991473505858116458295970242282031*x^1264 + 2019095506927816014174203173279573*x^1260 + 2045745942687190679011288406267114*x^1256 + 2071378324953991669563315180508007*x^1252 + 2095947572789105646601377849883603*x^1248 + 2119410140404496371885236525337276*x^1244 + 2141724141658631753944415238833733*x^1240 + 2162849470657433319824730993378402*x^1236 + 2182747917990635958249175677949345*x^1232 + 2201383282147573435599697420321733*x^1228 + 2218721475672754767783755353436651*x^1224 + 2234730625640100342279591397872001*x^1220 + 2249381168045284577731860640813345*x^1216 + 2262645935738191690788922742906692*x^1212 + 2274500239541929058386054244808320*x^1208 + 2284921942231043967963488795852042*x^1204 + 2293891525069429125047233502046515*x^1200 + 2301392146637745366974017697635102*x^1196 + 2307409693710892954886676773869292*x^1192 + 2311932823977973866815950323389175*x^1188 + 2314953000430147801031347816453099*x^1184 + 2316464517275628986805326882160907*x^1180 + 2316464517275628986805326882160907*x^1176 + 2314953000430147801031347816453099*x^1172 + 2311932823977973866815950323389175*x^1168 + 2307409693710892954886676773869292*x^1164 + 2301392146637745366974017697635102*x^1160 + 2293891525069429125047233502046515*x^1156 + 2284921942231043967963488795852042*x^1152 + 2274500239541929058386054244808320*x^1148 + 2262645935738191690788922742906692*x^1144 + 2249381168045284577731860640813345*x^1140 + 2234730625640100342279591397872001*x^1136 + 2218721475672754767783755353436651*x^1132 + 2201383282147573435599697420321733*x^1128 + 2182747917990635958249175677949345*x^1124 + 2162849470657433319824730993378402*x^1120 + 2141724141658631753944415238833733*x^1116 + 2119410140404496371885236525337276*x^1112 + 2095947572789105646601377849883603*x^1108 + 2071378324953991669563315180508007*x^1104 + 2045745942687190679011288406267114*x^1100 + 2019095506927816014174203173279573*x^1096 + 1991473505858116458295970242282031*x^1092 + 1962927704074514987296353753256509*x^1088 + 1933507009336307503086618675948052*x^1084 + 1903261337395522703787589836601562*x^1080 + 1872241475413900553681230230600805*x^1076 + 1840498944473048715112269599155825*x^1072 + 1808085861681607584749717806759558*x^1068 + 1775054802378731707663812580561872*x^1064 + 1741458662926427127998745589656350*x^1060 + 1707350524574331394651761014720202*x^1056 + 1672783518869457618361483144907678*x^1052 + 1637810695070329184140430939002923*x^1048 + 1602484890009900713965801619927888*x^1044 + 1566858600834796466636624879492004*x^1040 + 1530983861029811199276496047553979*x^1036 + 1494912120116430289443154203640113*x^1032 + 1458694127392462539817704894442343*x^1028 + 1422379820056873832955477663585225*x^1024 + 1386018216039701416033833325220088*x^1020 + 1349657311831660379447101625622641*x^1016 + 1313343985581872781524850512316619*x^1012 + 1277123905705205489333603305602862*x^1008 + 1241041445213146524030757341585643*x^1004 + 1205139601954133699805652086095779*x^1000 + 1169459924920925686686591185890229*x^996 + 1134042446754125333482516590733206*x^992 + 1098925622542477252520654668400241*x^988 + 1064146274992212595165616562444677*x^984 + 1029739546009646312469569939074995*x^980 + 995738854713584256733342154905066*x^976 + 962175861867002324104144207159644*x^972 + 929080440691044679895811284207723*x^968 + 896480653998773634524183053566315*x^964 + 864402737561403514226173583138872*x^960 + 832871089596070799229412428643610*x^956 + 801908266241630645006741515325360*x^952 + 771534982867614864289922284185264*x^948 + 741770121041418826006763423079567*x^944 + 712630740960075624635317536393880*x^940 + 684132099135686979028813611262977*x^936 + 656287671107763754743557989324090*x^932 + 629109178941427235306920628842707*x^928 + 602606623257668084487021475749173*x^924 + 576788319530676496850554610105702*x^920 + 551660938377657947613534370789712*x^916 + 527229549558538476112518826038531*x^912 + 503497669396536671840843560532539*x^908 + 480467311325722706575986294379179*x^904 + 458139039268375551548898838062111*x^900 + 436512023543157443169535453207333*x^896 + 415584099004811467117911760360216*x^892 + 395351825117208274368487893736737*x^888 + 375810547664069075228500134661485*x^884 + 356954461805515551074473080047369*x^880 + 338776676193678821982941252229736*x^876 + 321269277866869601290515383434656*x^872 + 304423397649196080318312186103637*x^868 + 288229275790936882954340349305511*x^864 + 272676327594352226293045390467226*x^860 + 257753208779863102622751038828672*x^856 + 243447880358559622893439554031583*x^852 + 229747672788727885850283347752998*x^848 + 216639349206421203420267904545660*x^844 + 204109167532957241389102372694591*x^840 + 192142941275508890167570946184262*x^836 + 180726098850585523376911307242268*x^832 + 169843741274086111141082462459102*x^828 + 159480698075661626765268465759656*x^824 + 149621581309268801926755066768294*x^820 + 140250837545950750818663117744025*x^816 + 131352797748965626694794708193920*x^812 + 122911724945329115136667433793411*x^808 + 114911859621570848304620009951417*x^804 + 107337462784963496923085865711964*x^800 + 100172856644605480150488357718053*x^796 + 93402462879467623841122942747027*x^792 + 87010838472799142544213887137609*x^788 + 80982709104082352776984137229106*x^784 + 75303000100986858683466102087759*x^780 + 69956864964465938204197442041800*x^776 + 64929711490228909290547985391851*x^772 + 60207225519286825402430916590460*x^768 + 55775392359083385412566438158248*x^764 + 51620515924871804217439646900430*x^760 + 47729235658469735267468318802206*x^756 + 44088541288310980691279964725862*x^752 + 40685785500811975315089031157333*x^748 + 37508694598484492791142721292624*x^744 + 34545377224959386906333688006982*x^740 + 31784331241148994213339412817808*x^736 + 29214448840181236905658750421030*x^732 + 26825019991502971647298648292619*x^728 + 24605734306693295437826088173083*x^724 + 22546681421071694781548971839268*x^720 + 20638349986155959799638472689907*x^716 + 18871625368447736251930123189679*x^712 + 17237786149928424183958962138889*x^708 + 15728499525065438892563366320303*x^704 + 14335815688090544494092607872025*x^700 + 13052161302851012304085463976697*x^696 + 11870332145684471910081296454041*x^692 + 10783485009563734929804812293160*x^688 + 9785128955233041541112267456911*x^684 + 8869115992246560232375769367934*x^680 + 8029631269757772546572620554187*x^676 + 7261182853628345379419251986524*x^672 + 6558591162960317187401467659363*x^668 + 5916978135538130644824137269912*x^664 + 5331756187928438025180068541332*x^660 + 4798617032155712459922303689888*x^656 + 4313520406979228748275795637546*x^652 + 3872682777869206617497001051576*x^648 + 3472566055842576401713681675771*x^644 + 3109866381396049844621350125564*x^640 + 2781503015888387518276263615287*x^636 + 2484607378895640484059914922325*x^632 + 2216512266311626056864839009248*x^628 + 1974741280308102016882791244024*x^624 + 1756998498720360488858009268214*x^620 + 1561158407997814693150785179706*x^616 + 1385256120567377514505344238120*x^612 + 1227477894310078533318141095991*x^608 + 1086151968856799894083188234247*x^604 + 959739730573965738743701178082*x^600 + 846827215439665137407692470128*x^596 + 746116956508701810741326325647*x^592 + 656420180333709434945974752031*x^588 + 576649354549683501542084583629*x^584 + 505811086840754494774786791519*x^580 + 442999373689309959830349364993*x^576 + 387389195656160629527786115015*x^572 + 338230454452878611164591770516*x^568 + 294842245739396932685129634424*x^564 + 256607460406372394220287746157*x^560 + 222967706076937071486086124975*x^556 + 193418539679988102440846307044*x^552 + 167505001200304064772828816481*x^548 + 144817438092355014458213168192*x^544 + 124987609347215957228720234865*x^540 + 107685057817803396981980898551*x^536 + 92613739128891649141212973221*x^532 + 79508895317118572923897445205*x^528 + 68134161254544208302690772394*x^524 + 58278891899423292737287401378*x^520 + 49755698481951071612809269431*x^516 + 42398181863263742824391217968*x^512 + 36058851495553606087867147831*x^508 + 30607218652678329858226700406*x^504 + 25928052887272517058442803358*x^500 + 21919790995590759659025317717*x^496 + 18493088128945403588936155891*x^492 + 15569501074826973798865200516*x^488 + 13080294136159425633632724073*x^484 + 10965358458575769473763194128*x^480 + 9172236088418240117053718698*x^476 + 7655240484075277157638557579*x^472 + 6374665646355524741759369168*x^468 + 5296076476338352212861582801*x^464 + 4389673408375463185845161073*x^460 + 3629724798855856441943380309*x^456 + 2994060975542929354473032135*x^452 + 2463624265638797819111538521*x^448 + 2022069721435917528793587283*x^444 + 1655411648989352545776231613*x^440 + 1351711416475592941439806801*x^436 + 1100802373849031419682033513*x^432 + 894048053360474334485341030*x^428 + 724130140980957086886677616*x^424 + 584863011497864523618927696*x^420 + 471031904920100316227158265*x^416 + 378252088907973502134904529*x^412 + 302846601438002856987216972*x^408 + 241740400153893943953679637*x^404 + 192368960280676108207113292*x^400 + 152599562117710428361239985*x^396 + 120663692581103481571981800*x^392 + 95099153699818131269257194*x^388 + 74700625091776645786890767*x^384 + 58477567999427031231899073*x^380 + 45618486214108026279743315*x^376 + 35460674942590498486979949*x^372 + 27464693148054979577047983*x^368 + 21192888906901781446558851*x^364 + 16291391625663151861313527*x^360 + 12475060304093159276240026*x^356 + 9514944133413010135991392*x^352 + 7227871277335927836013292*x^348 + 5467834361983896131019069*x^344 + 4118887629839554705722932*x^340 + 3089311488174479446751632*x^336 + 2306835863237716496474756*x^332 + 1714744880316656975884380*x^328 + 1268712411840392176257468*x^324 + 934241419567783077574032*x^320 + 684600175005764621914732*x^316 + 499165752002899852708469*x^312 + 362099990579611816150561*x^308 + 261295742935643434398678*x^304 + 187541911998747704362272*x^300 + 133864831894277874196169*x^296 + 95011143370929942145278*x^292 + 67043685592187021843189*x^288 + 47027235715921796286897*x^284 + 32785335103762912758945*x^280 + 22713082216049365772730*x^276 + 15633766157316973962139*x^272 + 10689664508011776077120*x^268 + 7259323455144098732550*x^264 + 4895253626306616698101*x^260 + 3277276606905153271264*x^256 + 2177800196819160324599*x^252 + 1436131774534685187933*x^248 + 939597916648043522338*x^244 + 609757443790433230432*x^240 + 392401528681235443167*x^236 + 250350864995640419823*x^232 + 158304568686113806871*x^228 + 99183482758834710602*x^224 + 61554038461986820951*x^220 + 37827577724832733184*x^216 + 23011881271933486051*x^212 + 13852783370454549842*x^208 + 8249077687461271073*x^204 + 4857257637176421913*x^200 + 2826958995825416625*x^196 + 1625572529238312943*x^192 + 923118440399929780*x^188 + 517449090427252021*x^184 + 286167374159762187*x^180 + 156057766722039876*x^176 + 83872616949177810*x^172 + 44398307314638535*x^168 + 23133946861819467*x^164 + 11857093553047466*x^160 + 5973664391474880*x^156 + 2956006411101531*x^152 + 1435545058514246*x^148 + 683588940526195*x^144 + 318883552761845*x^140 + 145576102530085*x^136 + 64967685027241*x^132 + 28310415045783*x^128 + 12030622734668*x^124 + 4978876925731*x^120 + 2003711154042*x^116 + 782904547554*x^112 + 296485132168*x^108 + 108621779050*x^104 + 38422096819*x^100 + 13094623731*x^96 + 4290157866*x^92 + 1348318822*x^88 + 405545694*x^84 + 116565159*x^80 + 31956952*x^76 + 8370607*x^72 + 2094594*x^68 + 506941*x^64 + 118889*x^60 + 28318*x^56 + 6668*x^52 + 1799*x^48 + 475*x^44 + 159*x^40 + 49*x^36 + 25*x^32 + 4*x^28 + 1; Den[x_] := (1 - x^8)*(1 - x^16)*(1 - x^20)^2*(1 - x^24)^6*(1 - x^28)^2* (1 - x^36)*(1 - x^40)*(1 - x^48)^2*(1 - x^60)*(1 - x^72)^2* (1 - x^80)*(1 - x^88)^2*(1 - x^120)^2*(1 - x^124)*(1 - x^132)* (1 - x^136)*(1 - x^140)*(1 - x^168)^2*(1 - x^180)*(1 - x^204); Take[CoefficientList[Series[Num[x]/Den[x], {x, 0, 116}], x], {1, -1, 4}]