login
Expansion of Product_{k>0} (1 - x^k) / (1 - x^(6*k - 2)).
0

%I #2 Apr 30 2014 01:37:11

%S 1,-1,-1,0,1,0,-1,1,1,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,-1,0,0,0,1,1,-1,0,1,

%T 0,0,0,-1,-1,1,1,0,0,-1,0,1,0,-1,-1,0,0,1,0,-1,0,0,0,1,0,-1,0,1,0,0,1,

%U -1,-1,1,0,1,0,-1,-1,1,1,-1,1,0,-1,1,1,0,-1,-1,-1,1,1,-1,-1,0,0,1,1,-1,-1,0,0,1,1,-1,-1,0,0,1,1,-1,-2,0

%N Expansion of Product_{k>0} (1 - x^k) / (1 - x^(6*k - 2)).

%C |a(n)|<2 if n<103, |a(n)|<3 if n<161.

%F Euler transform of period 6 sequence [ -1, -1, -1, 0, -1, -1, ...].

%F G.f.: Product_{k>0} (1 - x^k) / (1 - x^(6*k - 2)).

%e 1 - q - q^2 + q^4 - q^6 + q^7 + q^8 - q^12 - q^18 + q^20 - q^22 + ...

%o (PARI) {a(n) = if( n<0, 0, polcoeff( prod(k=1, n, (1 - x^k)^([1, 1, 1, 1, 0, 1][k%6 + 1]), 1 + x * O(x^n)), n))}

%K sign

%O 0,104

%A _Michael Somos_, Aug 01 2008