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A141248 Number of points having minimal visibility in a square n X n lattice of points. 3

%I #4 Mar 30 2012 17:22:50

%S 1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,36,1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,4,

%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,9,4,4,52,4,4,8,4,4,44,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%U 12,4,4,4,4,1,4,4,4,4,4,4,4,1,4,4,4,20,4,4,4,4,8,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4

%N Number of points having minimal visibility in a square n X n lattice of points.

%C Sequence A141247 gives the minimum number of points visible from a point. By symmetry, when a(n) is odd, the central point in the lattice can see only the minimal number of points. When a(n)=1, the central point is the only such point. See A141249 for the n X n lattices that have such a central point.

%H T. D. Noe, <a href="/A141248/b141248.txt">Table of n, a(n) for n=1..1000</a>

%t Table[mn=n^2+1; pts=0; Do[cnt=0; Do[If[GCD[c-a,d-b]<2, cnt++ ], {a,n}, {b,n}]; If[cnt<mn, mn=cnt; pts=1, If[cnt==mn, pts++ ]], {c,n}, {d,n}]; pts, {n,20}]

%Y Cf. A141225.

%K nonn

%O 1,2

%A _T. D. Noe_, Jun 17 2008

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