A137093 Numbers k such that k and k^2 use only the digits 2, 4, 5 and 6.

2, 5, 25, 65, 665, 6665, 66665, 666665, 6666665, 25625465, 65226242, 66666665, 666666665, 6666666665, 66666666665, 666666666665, 6666666666665, 66666666666665, 666666666666665, 6666666666666665, 66666666666666665, 666666666666666665, 6666666666666666665

Offset

1,1

Comments

Generated with DrScheme.

Contains 6*(10^n - 1)/9 - 1 for n >= 1. There are no others than those of this form with up to 35 digits. - Michael S. Branicky, May 25 2021

Links

Table of n, a(n) for n=1..23.

Jonathan Wellons, Tables of Shared Digits [archived].

Example

25625465^2 = 656664456466225.

Mathematica

fQ[n_] := Block[{d = DigitCount@ n}, Total@ Delete[d, {{2}, {4}, {5}, {6}}] == 0]; Select[Range@ 100000, fQ@ # && fQ[#^2] &] (* Michael De Vlieger, Apr 29 2015 *)

Prog

(Python)
from itertools import product
A137093_list = [int(''.join(a)) for l in range(1, 10) for a in product('2456', repeat = l) if set(str(int(''.join(a))**2)) <= {'2', '4', '5', '6'}] # Chai Wah Wu, Apr 29 2015
(Python) # uses auptod in A137110
print(auptod(16, only="2456")) # Michael S. Branicky, May 25 2021

Crossrefs

Cf. A137110.

Sequence in context: A105647 A045586 A137096 * A335213 A080626 A015957

Adjacent sequences: A137090 A137091 A137092 * A137094 A137095 A137096

Keyword

base,nonn,changed

Author

Jonathan Wellons (wellons(AT)gmail.com), Jan 22 2008

Extensions

a(20)-a(23) from Michael S. Branicky, May 25 2021

Status

approved