|
%I #18 Dec 12 2023 08:43:46
%S -1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,
%T -1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,
%U -2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1,-1,-2,-2,3,3,-1
%N Period 6: repeat [-1, -1, -2, -2, 3, 3].
%H <a href="/index/Rec#order_04">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (0,-1,0,-1).
%F From _R. J. Mathar_, Mar 31 2008: (Start)
%F a(n) = a(n-6) for n>5. a(n) = -a(n-2) - a(n-4) for n>3.
%F G.f.: -(x+1)*(3*x^2+1)/((x^2-x+1)*(x^2+x+1)). (End)
%F a(n) = (3*cos(n*Pi/3) - 9*cos(2*n*Pi/3) - 9*sqrt(3)*sin(n*Pi/3) + sqrt(3)*sin(2*n*Pi/3))/6. - _Wesley Ivan Hurt_, Jun 22 2016
%p A135695 := proc(n) op((n mod 6)+1,[ -1,-1,-2,-2,3,3]) ; end: seq(A135695(n),n=0..150) ; # _R. J. Mathar_, Feb 07 2009
%t PadRight[{}, 100, {-1, -1, -2, -2, 3, 3}] (* _Wesley Ivan Hurt_, Jun 22 2016 *)
%o (Magma) &cat [[-1, -1, -2, -2, 3, 3]^^20]; // _Wesley Ivan Hurt_, Jun 22 2016
%Y Cf. A105899.
%K sign,easy
%O 0,3
%A _Paul Curtz_, Feb 24 2008
%E More periods from _R. J. Mathar_, Feb 07 2009
|
