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%I #38 Sep 08 2022 08:45:28
%S 1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,
%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
%N a(0) = 1, a(n) = 4 for n > 0.
%C Continued fraction for sqrt(5)-1.
%C a(n) = number of permutations of length n+3 having only one ascent such that the first element of the permutation is 3. - _Ran Pan_, Apr 20 2015
%C Also, decimal expansion of 13/90. - _Bruno Berselli_, Apr 24 2015
%C Column 1 of A327331 and of A327333. - _Omar E. Pol_, Nov 25 2019
%H <a href="/index/Rec#order_01">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (1).
%F G.f.: (1 + 3*x) / (1 - x).
%F a(n) = 4 - 3*0^n .
%F a(n) = 4^n mod 12. - _Zerinvary Lajos_, Nov 25 2009
%t ContinuedFraction[Sqrt[5] - 1, 120] (* _Michael De Vlieger_, Apr 20 2015 *)
%o (PARI) a(n)=(n>=0)+3*(n>0) \\ _Jaume Oliver Lafont_, Mar 26 2009
%o (Sage) [power_mod(4, n, 12) for n in range(0, 84)] # _Zerinvary Lajos_, Nov 25 2009
%o (Magma) [4^n mod 12: n in [0..40]]; // _Vincenzo Librandi_, Apr 23 2015
%o (Maxima) makelist(if n=0 then 1 else 4, n, 0, 100); /* _Bruno Berselli_, Apr 24 2015 */
%K nonn,cofr,easy
%O 0,2
%A _Philippe Deléham_, Nov 28 2006
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