a(k,m) tabl head (triangle) for A112007 (row reversed second-order Eulerian triangle A008517) k\m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 8 1 0 0 0 0 0 0 0 3 24 58 22 1 0 0 0 0 0 0 4 120 444 328 52 1 0 0 0 0 0 5 720 3708 4400 1452 114 1 0 0 0 0 6 5040 33984 58140 32120 5610 240 1 0 0 0 7 40320 341136 785304 644020 195800 19950 494 1 0 0 8 362880 3733920 11026296 12440064 5765500 1062500 67260 1004 1 0 9 3628800 44339040 162186912 238904904 155357384 44765000 5326160 218848 2026 1 . . . ######################################################################################################### The row sums give: A001147(k+1)= (2*k+1)!! , k>=0. [1,3,15,105,945,10395,135135,2027025,34459425,654729075, 13749310575, ...] ######################################################################################################### The column sequences begin with: A000142 (factorials), A002538, A002539, A112008, A112485. #########################################################################################################