All simple permutations (and their inverses) for n = 0 .. 6.
Joerg Arndt, Jul 19 2014

 n == 0:
    [ ]    [ ]


 n == 1:
    [ 1 ]    [ 1 ]


 n == 2:

    [ 1 2 ]    [ 1 2 ]
    [ 2 1 ]    [ 2 1 ]


 n == 3:   (none)


 n == 4:
    [ 2 4 1 3 ]    [ 3 1 4 2 ]
    [ 3 1 4 2 ]    [ 2 4 1 3 ]


 n == 5:
    [ 2 4 1 5 3 ]    [ 3 1 5 2 4 ]
    [ 2 5 3 1 4 ]    [ 4 1 3 5 2 ]
    [ 3 1 5 2 4 ]    [ 2 4 1 5 3 ]
    [ 3 5 1 4 2 ]    [ 3 5 1 4 2 ]
    [ 4 1 3 5 2 ]    [ 2 5 3 1 4 ]
    [ 4 2 5 1 3 ]    [ 4 2 5 1 3 ]


 n == 6:
    [ 2 4 1 6 3 5 ]    [ 3 1 5 2 6 4 ]
    [ 2 4 6 1 3 5 ]    [ 4 1 5 2 6 3 ]
    [ 2 4 6 1 5 3 ]    [ 4 1 6 2 5 3 ]
    [ 2 4 6 3 1 5 ]    [ 5 1 4 2 6 3 ]
    [ 2 5 1 3 6 4 ]    [ 3 1 4 6 2 5 ]
    [ 2 5 1 4 6 3 ]    [ 3 1 6 4 2 5 ]
    [ 2 5 3 1 6 4 ]    [ 4 1 3 6 2 5 ]
    [ 2 5 3 6 1 4 ]    [ 5 1 3 6 2 4 ]
    [ 2 6 3 5 1 4 ]    [ 5 1 3 6 4 2 ]
    [ 2 6 4 1 3 5 ]    [ 4 1 5 3 6 2 ]
    [ 2 6 4 1 5 3 ]    [ 4 1 6 3 5 2 ]
    [ 3 1 4 6 2 5 ]    [ 2 5 1 3 6 4 ]
    [ 3 1 5 2 6 4 ]    [ 2 4 1 6 3 5 ]
    [ 3 1 6 4 2 5 ]    [ 2 5 1 4 6 3 ]
    [ 3 5 1 4 6 2 ]    [ 3 6 1 4 2 5 ]
    [ 3 5 1 6 2 4 ]    [ 3 5 1 6 2 4 ]
    [ 3 5 1 6 4 2 ]    [ 3 6 1 5 2 4 ]
    [ 3 5 2 6 1 4 ]    [ 5 3 1 6 2 4 ]
    [ 3 6 1 4 2 5 ]    [ 3 5 1 4 6 2 ]
    [ 3 6 1 5 2 4 ]    [ 3 5 1 6 4 2 ]
    [ 3 6 2 4 1 5 ]    [ 5 3 1 4 6 2 ]
    [ 3 6 2 5 1 4 ]    [ 5 3 1 6 4 2 ]
    [ 3 6 4 1 5 2 ]    [ 4 6 1 3 5 2 ]
    [ 4 1 3 6 2 5 ]    [ 2 5 3 1 6 4 ]
    [ 4 1 5 2 6 3 ]    [ 2 4 6 1 3 5 ]
    [ 4 1 5 3 6 2 ]    [ 2 6 4 1 3 5 ]
    [ 4 1 6 2 5 3 ]    [ 2 4 6 1 5 3 ]
    [ 4 1 6 3 5 2 ]    [ 2 6 4 1 5 3 ]
    [ 4 2 5 1 6 3 ]    [ 4 2 6 1 3 5 ]
    [ 4 2 6 1 3 5 ]    [ 4 2 5 1 6 3 ]
    [ 4 2 6 1 5 3 ]    [ 4 2 6 1 5 3 ]
    [ 4 2 6 3 1 5 ]    [ 5 2 4 1 6 3 ]
    [ 4 6 1 3 5 2 ]    [ 3 6 4 1 5 2 ]
    [ 4 6 2 5 1 3 ]    [ 5 3 6 1 4 2 ]
    [ 4 6 3 1 5 2 ]    [ 4 6 3 1 5 2 ]
    [ 5 1 3 6 2 4 ]    [ 2 5 3 6 1 4 ]
    [ 5 1 3 6 4 2 ]    [ 2 6 3 5 1 4 ]
    [ 5 1 4 2 6 3 ]    [ 2 4 6 3 1 5 ]
    [ 5 2 4 1 6 3 ]    [ 4 2 6 3 1 5 ]
    [ 5 2 4 6 1 3 ]    [ 5 2 6 3 1 4 ]
    [ 5 2 6 3 1 4 ]    [ 5 2 4 6 1 3 ]
    [ 5 2 6 4 1 3 ]    [ 5 2 6 4 1 3 ]
    [ 5 3 1 4 6 2 ]    [ 3 6 2 4 1 5 ]
    [ 5 3 1 6 2 4 ]    [ 3 5 2 6 1 4 ]
    [ 5 3 1 6 4 2 ]    [ 3 6 2 5 1 4 ]
    [ 5 3 6 1 4 2 ]    [ 4 6 2 5 1 3 ]