|
|
A097166
|
|
Expansion of (1+2*x)/((1-x)*(1-10*x)).
|
|
15
|
|
|
1, 13, 133, 1333, 13333, 133333, 1333333, 13333333, 133333333, 1333333333, 13333333333, 133333333333, 1333333333333, 13333333333333, 133333333333333, 1333333333333333, 13333333333333333, 133333333333333333, 1333333333333333333, 13333333333333333333
(list;
graph;
refs;
listen;
history;
text;
internal format)
|
|
|
OFFSET
|
0,2
|
|
COMMENTS
|
Partial sums of (1+2x)/(1-10x)={1,12,120,1200,...}.
Second binomial transform of A082365.
|
|
LINKS
|
|
|
FORMULA
|
a(n) = (4*10^n - 1)/3.
a(n) = 10*a(n-1)+3, n>0. a(n) = 11*a(n-1)-10*a(n-2), n>1. - Vincenzo Librandi, Nov 01 2011
|
|
EXAMPLE
|
a(0) = (4-1)/3 = 1 and Sum_{j=1..5} = 15.
a(1) = (40-1)/3 = 13 and Sum_{j=13..53} = 1353.
a(2) = (400-1)/3 = 133 and Sum_{j=133..533} = 133533.
|
|
MAPLE
|
a:= n-> parse(cat(1, 3$n)):
|
|
MATHEMATICA
|
|
|
PROG
|
(Python) [(4*10**n-1)//3 for n in range(25)] # Gennady Eremin, Mar 04 2022
|
|
CROSSREFS
|
|
|
KEYWORD
|
nonn,easy
|
|
AUTHOR
|
|
|
STATUS
|
approved
|
|
|
|