login

Reminder: The OEIS is hiring a new managing editor, and the application deadline is January 26.

Primes of the form 60*R_k + 7, where R_k is the repunit (A002275) of length k.
8

%I #31 Jul 08 2021 06:24:01

%S 7,67,666667,66666667,666666667,66666666667,66666666666666666667,

%T 66666666666666666666667,66666666666666666666666666666666666666667,

%U 666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667

%N Primes of the form 60*R_k + 7, where R_k is the repunit (A002275) of length k.

%C Primes of the form (2*10^k + 1)/3. - _Vincenzo Librandi_, Nov 16 2010

%C Occur in the factorization of some of the numbers of the form 13...3 not in A093671, cf. second Kamada link. - _M. F. Hasler_, Sep 14 2014

%H Makoto Kamada, <a href="https://stdkmd.net/nrr/6/66667.htm#prime">Prime numbers of the form 66...667</a>.

%H Makoto Kamada, <a href="https://stdkmd.net/nrr/1/13333.htm">Factorizations of 133...33</a>.

%H <a href="/index/Pri#Pri_rep">Index entries for primes involving repunits</a>

%F a(n) = (20*10^A056657(n)+1)/3 = (2*10^A096507(n)+1)/3.

%p A093170:=n->`if`(isprime((2*10^n+1)/3),(2*10^n+1)/3,NULL): seq(A093170(n), n=1..70); # _Wesley Ivan Hurt_, Sep 14 2014

%t Select[Table[FromDigits[PadLeft[{7},n,6]],{n,70}],PrimeQ] (* _Harvey P. Dale_, Jan 26 2013 *)

%Y Cf. A002275, A056657 (corresponding k), A093671, A096507.

%K nonn

%O 1,1

%A _Rick L. Shepherd_, Mar 26 2004

%E Edited by _Ray Chandler_, Feb 23 2012