# This is the b072995.txt text file. # A072995: Least k>0 such that the number of solutions to x^k==1 (mod k) 1<=x<=k is equal to n, or 0 if no such k exists. # Dated 5 March 2014. 1 1 2 4 3 9 4 8 5 25 6 18 7 49 8 16 9 27 10 50 11 121 12 36 13 169 14 98 15 225 16 32 17 289 18 54 19 361 20 110 21 147 22 242 23 529 24 72 25 125 26 338 27 81 28 196 29 841 30 0 31 961 32 64 33 1089 34 578 35 1225 36 108 37 1369 38 722 39 507 40 100 41 1681 42 0 43 1849 44 484 45 675 46 1058 47 2209 48 144 49 343 50 250 51 2601 52 1378 53 2809 54 162 55 605 56 392 57 1083 58 1682 59 3481 60 450 61 3721 62 1922 63 441 64 128 65 4225 66 0 67 4489 68 1734 69 4761 70 0 71 5041 72 216 73 5329 74 2738 75 1125 76 1444 77 5929 78 0 79 6241 80 200 81 243 82 3362 83 6889 84 294 85 7225 86 3698 87 7569 88 968 89 7921 90 0 91 8281 92 2116 93 2883 94 4418 95 9025 96 288 97 9409 98 686 99 3267 100 550 101 10201 102 0 103 10609 104 676 105 3675 106 5618 107 11449 108 324 109 11881 110 0 111 4107 112 784 113 12769 114 0 115 13225 116 3422 117 1521 118 6962 119 14161 120 930 121 1331 122 7442 123 15129 124 3844 125 625 126 0 127 16129 128 256 129 5547 130 0 131 17161 132 2178 133 17689 134 8978 135 2025 136 1156 137 18769 138 0 139 19321 140 2450 141 19881 142 10082 143 20449 144 432 145 21025 146 10658 147 1029 148 11026 149 22201 150 0 151 22801 152 2888 153 7803 154 0 155 4805 156 1014 157 24649 158 12482 159 25281 160 400 161 25921 162 486 163 26569 164 6806 165 5445 166 13778 167 27889 168 588 169 2197 170 0 171 7581 172 7396 173 29929 174 0 175 6125 176 1936 177 31329 178 15842 179 32041 180 1350 181 32761 182 0 183 11163 184 4232 185 34225 186 0 187 34969 188 8836 189 1323 190 0 191 36481 192 576 193 37249 194 18818 195 12675 196 1372 197 38809 198 0 199 39601 200 500 201 13467 202 20402 203 5887 204 5202 205 8405 206 21218 207 14283 208 1352 209 43681 210 0 211 44521 212 11342 213 45369 214 22898 215 46225 216 648 217 47089 218 23762 219 15987 220 1210 221 48841 222 0 223 49729 224 1568 225 3375 226 25538 227 51529 228 2166 229 52441 230 0 231 17787 232 3364 233 54289 234 0 235 55225 236 13924 237 18723 238 0 239 57121 240 900 241 58081 242 2662 243 729 244 44774 245 8575 246 0 247 61009 248 7688 249 62001 250 1250 251 63001 252 882 253 5819 254 32258 255 65025 256 512 257 66049 258 0 259 67081 260 8450 261 22707 262 34322 263 69169 264 4356 265 70225 266 0 267 71289 268 17956 269 72361 270 0 271 73441 272 3468 273 0 274 37538 275 3025 276 9522 277 76729 278 38642 279 8649 280 4970 281 78961 282 0 283 80089 284 20164 285 27075 286 0 287 82369 288 864 289 4913 290 0 291 28227 292 42778 293 85849 294 0 295 87025 296 5476 297 9801 298 44402 299 89401 300 2250 301 12943 302 45602 303 91809 304 5776 305 18605 306 0 307 94249 308 11858 309 31827 310 0 311 96721 312 4134 313 97969 314 49298 315 11025 316 24964 317 100489 318 0 319 101761 320 800 321 103041 322 0 323 104329 324 972 325 21125 326 53138 327 35643 328 6724 329 108241 330 0 331 109561 332 27556 333 24753 334 55778 335 112225 336 1176 337 113569 338 4394 339 114921 340 14450 341 116281 342 0 343 2401 344 14792 345 119025 346 59858 347 120409 348 15138 349 121801 350 0 351 4563 352 3872 353 124609 354 0 355 25205 356 31862 357 42483 358 64082 359 128881 360 2790 361 6859 362 65522 363 11979 364 16562 365 133225 366 0 367 134689 368 8464 369 45387 370 0 371 137641 372 5766 373 139129 374 0 375 5625 376 17672 377 142129 378 0 379 143641 380 18050 381 48387 382 72962 383 146689 384 1152 385 29645 386 74498 387 16641 388 75466 389 151321 390 0 391 152881 392 2744 393 154449 394 77618 395 156025 396 6534 397 157609 398 79202 399 0 400 1000 401 160801 402 0 403 162409 404 61206 405 6075 406 0 407 165649 408 10506 409 167281 410 0 411 168921 412 42436 413 170569 414 0 415 172225 416 2704 417 57963 418 0 419 175561 420 0 421 177241 422 89042 423 59643 424 11236 425 36125 426 0 427 182329 428 45796 429 61347 430 0 431 185761 432 1296 433 187489 434 0 435 189225 436 118810 437 190969 438 0 439 192721 440 2530 441 3087 442 0 443 196249 444 8214 445 198025 446 99458 447 199809 448 3136 449 201601 450 0 451 203401 452 51302 453 68403 454 103058 455 207025 456 4332 457 208849 458 104882 459 23409 460 26450 461 212521 462 0 463 214369 464 6728 465 14415 466 108578 467 218089 468 3042 469 219961 470 0 471 73947 472 27848 473 223729 474 0 475 45125 476 28322 477 75843 478 114242 479 229441 480 1800 481 231361 482 116162 483 77763 484 5324 485 235225 486 1458 487 237169 488 14884 489 79707 490 0 491 241081 492 30258 493 243049 494 0 495 16335 496 15376 497 35287 498 0 499 249001 500 2750 501 251001 502 126002 503 253009 504 1764 505 51005 506 0 507 6591 508 64516 509 259081 510 0 511 261121 512 1024 513 3249 514 132098 515 265225 516 11094 517 267289 518 0 519 269361 520 17030 521 271441 522 0 523 273529 524 68644 525 18375 526 138338 527 277729 528 8712 529 12167 530 0 531 93987 532 35378 533 284089 534 0 535 286225 536 35912 537 288369 538 144722 539 41503 540 4050 541 292681 542 146882 543 98283 544 2312 545 297025 546 0 547 299209 548 112614 549 33489 550 0 551 303601 552 19044 553 305809 554 153458 555 102675 556 77284 557 310249 558 0 559 312481 560 4900 561 314721 562 157922 563 316969 564 39762 565 319225 566 160178 567 3969 568 40328 569 323761 570 0 571 326041 572 40898 573 328329 574 0 575 66125 576 1728 577 332929 578 9826 579 111747 580 42050 581 337561 582 0 583 339889 584 21316 585 38025 586 171698 587 344569 588 2058 589 346921 590 0 591 349281 592 10952 593 351649 594 0 595 354025 596 133206 597 118803 598 0 599 358801 600 4650 601 361201 602 0 603 40401 604 91204 605 6655 606 0 607 368449 608 11552 609 17661 610 0 611 373321 612 15606 613 375769 614 188498 615 75645 616 23716 617 380689 618 0 619 383161 620 9610 621 42849 622 193442 623 388129 624 2028 625 3125 626 195938 627 131043 628 246490 629 395641 630 0 631 398161 632 49928 633 133563 634 200978 635 403225 636 50562 637 57967 638 0 639 136107 640 1600 641 410881 642 0 643 413449 644 51842 645 138675 646 0 647 418609 648 1944 649 421201 650 0 651 0 652 106276 653 426409 654 0 655 85805 656 13612 657 96141 658 0 659 434281 660 0 661 436921 662 219122 663 146523 664 55112 665 442225 666 0 667 444889 668 111556 669 149187 670 0 671 450241 672 2352 673 452929 674 227138 675 10125 676 17914 677 458329 678 0 679 461041 680 31790 681 463761 682 0 683 466489 684 0 685 469225 686 4802 687 157323 688 29584 689 36517 690 0 691 477481 692 120062 693 53361 694 240818 695 483025 696 30798 697 485809 698 243602 699 488601 700 12250 701 491401 702 0 703 494209 704 7744 705 497025 706 249218 707 499849 708 62658 709 502681 710 0 711 56169 712 31684 713 508369 714 0 715 102245 716 128164 717 514089 718 257762 719 516961 720 2700 721 519841 722 13718 723 174243 724 393494 725 105125 726 0 727 528529 728 67522 729 2187 730 0 731 534361 732 22326 733 537289 734 269378 735 25725 736 16928 737 49379 738 0 739 546121 740 68450 741 0 742 0 743 552049 744 11532 745 555025 746 278258 747 186003 748 69938 749 561001 750 0 751 564001 752 35344 753 567009 754 0 755 114005 756 2646 757 573049 758 287282 759 52371 760 36290 761 579121 762 0 763 582169 764 145924 765 195075 766 293378 767 588289 768 2304 769 591361 770 0 771 594441 772 298378 773 597529 774 0 775 24025 776 37636 777 0 778 302642 779 606841 780 0 781 609961 782 0 783 68121 784 5488 785 616225 786 0 787 619369 788 232854 789 622521 790 0 791 89383 792 13068 793 628849 794 315218 795 632025 796 158404 797 635209 798 0 799 638401 800 2000 801 213867 802 321602 803 644809 804 26934 805 648025 806 0 807 651249 808 40804 809 654481 810 0 811 657721 812 11774 813 220323 814 0 815 664225 816 10404 817 667489 818 334562 819 24843 820 16810 821 674041 822 0 823 677329 824 84872 825 27225 826 0 827 683929 828 28566 829 687241 830 0 831 230187 832 5408 833 99127 834 0 835 697225 836 87362 837 25947 838 351122 839 703921 840 7350 841 24389 842 354482 843 710649 844 178084 845 54925 846 0 847 65219 848 22472 849 240267 850 0 851 724201 852 90738 853 727609 854 0 855 162735 856 91592 857 734449 858 0 859 737881 860 92450 861 247107 862 371522 863 744769 864 2592 865 748225 866 374978 867 44217 868 94178 869 755161 870 0 871 758641 872 47524 873 84681 874 0 875 30625 876 31974 877 769129 878 385442 879 772641 880 2420 881 776161 882 0 883 779689 884 97682 885 783225 886 392498 887 786769 888 33078 889 112903 890 0 891 29403 892 198916 893 797449 894 0 895 801025 896 6272 897 268203 898 403202 899 808201 900 6750 901 811801 902 0 903 0 904 51076 905 163805 906 0 907 822649 908 206116 909 275427 910 0 911 829921 912 8664 913 833569 914 417698 915 55815 916 524410 917 840889 918 0 919 844561 920 54050 921 282747 922 425042 923 851929 924 0 925 171125 926 428738 927 95481 928 13456 929 863041 930 0 931 123823 932 217622 933 870489 934 436178 935 174845 936 6162 937 877969 938 0 939 293907 940 110450 941 885481 942 0 943 889249 944 55696 945 33075 946 0 947 896809 948 37446 949 900601 950 0 951 904401 952 56882 953 908209 954 0 955 182405 956 228484 957 915849 958 458882 959 919681 960 3600 961 29791 962 0 963 309123 964 697454 965 931225 966 0 967 935089 968 10648 969 312987 970 0 971 942841 972 2916 973 946729 974 474338 975 63375 976 29768 977 954529 978 0 979 87131 980 17150 981 249501 982 482162 983 966289 984 61254 985 970225 986 0 987 324723 988 122018 989 978121 990 0 991 982081 992 30752 993 328683 994 0 995 990025 996 124002 997 994009 998 498002 999 12321 1000 2500 1001 1002001 1002 0 1003 1006009 1004 252004 1005 336675 1006 506018 1007 1014049 1008 3528 1009 1018081 1010 0 1011 340707 1012 11638 1013 1026169 # This is the end of the b text file.