%I #12 Jun 03 2022 03:20:15
%S 2,4,2,2,2,2,2,10,2,2,2,2,2,2,2,2,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,2,2,
%T 2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,
%U 2,2,2,10,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,2,2,2,2,2
%N Smallest k > 1 dividing tau(k*n) (cf. A000005).
%C Sequence contains the values 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. The smallest x such that a(x)=12 is x = 32768 = 2^15.
%H Antti Karttunen, <a href="/A072865/b072865.txt">Table of n, a(n) for n = 1..65537</a>
%t a[n_] := Module[{k = 2}, While[!Divisible[DivisorSigma[0, k*n], k], k++]; k]; Array[a, 100] (* _Amiram Eldar_, Jun 03 2022 *)
%o (PARI) A072865(n) = for(k=2,oo,if(!(numdiv(k*n)%k),return(k))); \\ _Antti Karttunen_, Sep 27 2018
%Y Cf. A000005.
%K easy,nonn
%O 1,1
%A _Benoit Cloitre_, Jul 27 2002