OEIS A072135 results through n=49 ================================= Notes: m = a(n) a(50) > 2^31 Each continued fraction repeats infinitely the portion after the semicolon; e.g., sqrt(a(2)) = sqrt(23) = [4;1,3,1,8,...] = 4+1/(1+1/(3+1/(1+1/(8+1/(1+1/(3+1/(1+1/(8+...)))))))) n m continued fraction for sqrt(m) (each repeats infinitely the portion after the semicolon) = == ======================================================================================== 2 23 [4;1,3,1,8,...] 3 22 [4;1,2,4,2,1,8,...] 4 234 [15;3,2,1,2,1,2,3,30,...] 5 115 [10;1,2,1,1,1,1,1,2,1,20,...] 6 1208 [34;1,3,9,1,2,8,2,1,9,3,1,68,...] 7 212 [14;1,1,3,1,1,1,6,1,1,1,3,1,1,28,...] 8 1269 [35;1,1,1,1,1,7,3,2,3,7,1,1,1,1,1,70,...] 9 999 [31;1,1,1,1,5,6,1,5,2,5,1,6,5,1,1,1,1,62,...] 10 7370 [85;1,5,1,1,1,1,3,1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,5,1,170,...] 11 5019 [70;1,5,2,4,3,1,4,1,2,5,3,5,2,1,4,1,3,4,2,5,1,140,...] 12 3087 [55;1,1,3,1,1,1,1,2,2,1,1,5,1,1,2,2,1,1,1,1,3,1,1,110,...] 13 244 [15;1,1,1,1,1,2,1,5,1,1,9,1,6,1,9,1,1,5,1,2,1,1,1,1,1,30,...] 14 2329 [48;3,1,5,1,2,6,11,1,9,1,4,5,1,4,1,5,4,1,9,1,11,6,2,1,5,1,3,96,...] 15 2171 [46;1,1,2,6,3,1,8,1,1,3,1,2,2,3,3,3,2,2,1,3,1,1,8,1,3,6,2,1,1,92,...] 16 147112 [383;1,1,4,3,11,1,6,2,5,2,1,8,1,3,1,1,1,3,1,8,1,2,5,2,6,1,11,3,4,1,1,766,...] 17 90155 [300;3,1,6,1,5,1,2,1,2,9,2,11,1,3,1,1,3,1,1,3,1,11,2,9,2,1,2,1,5,1,6,1,3,600,...] 18 165407 [406;1,2,2,1,3,6,2,4,1,2,1,1,5,6,1,1,5,3,5,1,1,6,5,1,1,2,1,4,2,6,3,1,2,2,1,812,...] 19 7939 [89;9,1,8,2,11,2,2,5,1,1,6,3,4,1,3,2,3,8,5,8,3,2,3,1,4,3,6,1,1,5,2,2,11,2,8,1,9,178,...] 20 57451 [239;1,2,4,1,1,3,1,4,6,5,2,11,4,4,3,8,1,1,3,6,3,1,1,8,3,4,4,11,2,5,6,4,1,3,1,1,4,2,1,478,...] 21 69224 [263;9,1,1,3,3,5,1,1,1,1,4,2,4,1,4,3,2,2,1,2,7,2,1,2,2,3,4,1,4,2,4,1,1,1,1,5,3,3,1,1,9,526,...] 22 62064 [249;7,1,9,1,2,1,1,1,6,2,1,1,1,1,1,1,2,2,1,2,1,2,1,2,1,2,2,1,1,1,1,1,1,2,6,1,1,1,2,1,9,1,7,498,...] 23 19503 [139;1,1,1,7,1,1,4,1,1,1,3,1,3,1,2,1,1,2,1,6,1,4,1,4,1,6,1,2,1,1,2,1,3,1,3,1,1,1,4,1,1,7,1,1,1,278,...] 24 19844 [140;1,6,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,3,1,55,1,1,2,1,8,11,6,2,6,11,8,1,2,1,1,55,1,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,6,1,280,...] 25 563298 [750;1,1,7,2,1,3,1,2,3,1,1,7,1,6,1,1,2,2,4,1,1,6,2,1,2,1,2,6,1,1,4,2,2,1,1,6,1,7,1,1,3,2,1,3,1,2,7,1,1,1500,...] 26 265095 [514;1,6,1,11,1,5,5,1,5,1,4,6,1,8,1,1,2,2,2,5,3,1,1,1,2,3,2,1,1,1,3,5,2,2,2,1,1,8,1,6,4,1,5,1,5,5,1,11,1,6,1,1028,...] 27 14759823 [3841;1,5,1,2,1,3,4,3,1,2,1,1,1,2,7,3,7,1,2,3,1,5,2,1,11,8,2,8,11,1,2,5,1,3,2,1,7,3,7,2,1,1,1,2,1,3,4,3,1,2,1,5,1,7682,...] 28 121726 [348;1,8,3,3,1,1,1,1,1,3,6,1,1,1,2,1,1,2,7,2,1,2,1,3,1,3,2,2,2,3,1,3,1,2,1,2,7,2,1,1,2,1,1,1,6,3,1,1,1,1,1,3,3,8,1,696,...] 29 167817 [409;1,1,1,8,1,1,1,4,5,5,1,2,2,1,3,4,1,1,2,1,2,2,7,1,2,4,1,1,272,1,1,4,2,1,7,2,2,1,2,1,1,4,3,1,2,2,1,5,5,4,1,1,1,8,1,1,1,818,...] 30 97100 [311;1,1,1,1,3,1,55,1,6,1,9,1,2,4,1,4,5,1,3,1,1,1,4,2,1,1,1,1,8,6,8,1,1,1,1,2,4,1,1,1,3,1,5,4,1,4,2,1,9,1,6,1,55,1,3,1,1,1,1,622,...] 31 808386 [899;9,1,2,1,1,3,2,1,3,3,4,2,1,1,3,7,5,2,6,1,1,5,1,1,3,1,2,4,1,1,898,1,1,4,2,1,3,1,1,5,1,1,6,2,5,7,3,1,1,2,4,3,3,1,2,3,1,1,2,1,9,1798,...] 32 7353035 [2711;1,1,1,5,3,2,2,2,1,2,1,5,1,1,5,1,4,1,44,1,2,1,11,1,1,1,1,7,4,1,2,1,2,1,4,7,1,1,1,1,11,1,2,1,44,1,4,1,5,1,1,5,1,2,1,2,2,2,3,5,1,1,1,5422,...] 33 1231680 [1109;1,4,3,1,1,44,1,2,1,2,1,1,22,1,3,1,2,2,1,1,8,8,1,1,4,7,2,5,1,2,7,2,6,2,7,2,1,5,2,7,4,1,1,8,8,1,1,2,2,1,3,1,22,1,1,2,1,2,1,44,1,1,3,4,1,2218,...] 34 201722 [449;7,2,2,1,2,1,2,2,1,1,1,5,3,7,3,2,1,3,1,2,1,33,1,4,2,1,9,1,3,8,4,1,1,2,1,1,4,8,3,1,9,1,2,4,1,33,1,2,1,3,1,2,3,7,3,5,1,1,1,2,2,1,2,1,2,2,7,898,...] 35 4754844 [2180;1,1,3,1,1,1,2,1,2,2,1,1,1,1,3,2,2,1,4,2,2,2,5,2,1,3,2,1,6,1,2,1,3,2,8,2,3,1,2,1,6,1,2,3,1,2,5,2,2,2,4,1,2,2,3,1,1,1,1,2,2,1,2,1,1,1,3,1,1,4360,...] 36 91904459 [9586;1,2,7,4,7,1,1,1,2,1,1,3,5,11,7,2,1,2,3,1,1,1,1,2,2,2,1,2,11,7,1,1,4,7,7,6,7,7,4,1,1,7,11,2,1,2,2,2,1,1,1,1,3,2,1,2,7,11,5,3,1,1,2,1,1,1,7,4,7,2,1,19172,...] 37 203743988 [14273;1,8,4,11,1,2,1,2,1,1,1,2,4,1,2,1,2,1,7,2,2,1,8,1,1,2,2,8,5,77,2,1,1,1,2,2,2,2,2,1,1,1,2,77,5,8,2,2,1,1,8,1,2,2,7,1,2,1,2,1,4,2,1,1,1,2,1,2,1,11,4,8,1,28546,...] 38 30247613 [5499;1,3,1,1,1,1,4,3,1,1,1,2,5,2,6,6,2,1,1,1,7,2,1,1,3,3,5,1,4,4,7,5,1,2,1,3,3,2,3,3,1,2,1,5,7,4,4,1,5,3,3,1,1,2,7,1,1,1,2,6,6,2,5,2,1,1,1,3,4,1,1,1,1,3,1,10998,...] 39 8315340 [2883;1,1,1,2,1,1,1,4,1,2,2,1,4,1,8,3,1,7,2,1,1,1,5,1,2,11,2,3,1,7,1,5,2,2,3,1,1,3,6,3,1,1,3,2,2,5,1,7,1,3,2,11,2,1,5,1,1,1,2,7,1,3,8,1,4,1,2,2,1,4,1,1,1,2,1,1,1,5766,...] 40 21888867 [4678;1,1,4,7,2,3,2,1,8,1,1,3,1,2,2,3,4,4,9,1,1,11,2,5,11,2,7,1,7,1,1,2,1,2,3,1,1,1,7,2,7,1,1,1,3,2,1,2,1,1,7,1,7,2,11,5,2,11,1,1,9,4,4,3,2,2,1,3,1,1,8,1,2,3,2,7,4,1,1,9356,...] 41 44719464 [6687;3,1,4,1,3,2,1,9,2,3,1,1,2,2,1,2,1,5,2,1,1,3,1,4,1,4,4,4,1,1,1,1,5,1,1,1,7,1,1,2,4,2,1,1,7,1,1,1,5,1,1,1,1,4,4,4,1,4,1,3,1,1,2,5,1,2,1,2,2,1,1,3,2,9,1,2,3,1,4,1,3,13374,...] 42 6983627 [2642;1,1,1,9,9,1,2,1,1,2,1,2,5,7,1,9,1,4,1,1,2,4,2,3,1,1,3,1,1,2,2,3,7,4,2,3,8,6,1,1,5,7,5,1,1,6,8,3,2,4,7,3,2,2,1,1,3,1,1,3,2,4,2,1,1,4,1,9,1,7,5,2,1,2,1,1,2,1,9,9,1,1,1,5284,...] 43 184085484 [13567;1,4,3,1,1,2,1,1,1,2,2,2,6,1,1,1,1,9,3,4,5,1,6,2,2,2,9,1,7,4,3,2,1,7,5,1,4,5,1,8,3,3,2,3,3,8,1,5,4,1,5,7,1,2,3,4,7,1,9,2,2,2,6,1,5,4,3,9,1,1,1,1,6,2,2,2,1,1,1,2,1,1,3,4,1,27134,...] 44 1661060 [1288;1,4,1,1,2,4,2,11,1,7,1,1,1,4,4,1,1,3,4,1,3,4,1,1,1,1,3,3,3,2,1,4,5,1,2,3,11,4,1,3,1,1,1,2,1,1,1,3,1,4,11,3,2,1,5,4,1,2,3,3,3,1,1,1,1,4,3,1,4,3,1,1,4,4,1,1,1,7,1,11,2,4,2,1,1,4,1,2576,...] 45 313354200 [17701;1,4,2,1,3,2,1,4,1,1,2,3,1,1,7,1,2,1,1,1,3,7,1,1,1,1,2,1,4,1,2,1,6,1,4,1,4,3,2,2,3,11,2,2,3,2,2,11,3,2,2,3,4,1,4,1,6,1,2,1,4,1,2,1,1,1,1,7,3,1,1,1,2,1,7,1,1,3,2,1,1,4,1,2,3,1,2,4,1,35402,...] 46 5315934 [2305;1,1,1,2,2,3,1,6,1,1,1,1,8,1,9,4,5,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,7,1,1,3,4,3,7,2,2,2,3,3,2,8,3,1,1,6,1,1,3,8,2,3,3,2,2,2,7,3,4,3,1,1,7,7,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,5,4,9,1,8,1,1,1,1,6,1,3,2,2,1,1,1,4610,...] 47 96155752 [9805;1,9,2,2,3,1,2,1,1,6,1,1,3,1,1,1,3,1,1,1,8,8,2,4,1,2,1,1,2,3,1,1,2,3,1,5,3,1,3,1,2,3,4,2,1,1,1,1,1,2,4,3,2,1,3,1,3,5,1,3,2,1,1,3,2,1,1,2,1,4,2,8,8,1,1,1,3,1,1,1,3,1,1,6,1,1,2,1,3,2,2,9,1,19610,...] 48 538788072 [23211;1,4,4,3,2,1,7,1,44,3,1,1,1,5,4,7,1,1,1,8,2,2,1,11,1,1,2,8,3,1,1,1,2,6,1,5,1,1,4,6,1,9,1,4,2,2,1,1,1,2,2,4,1,9,1,6,4,1,1,5,1,6,2,1,1,1,3,8,2,1,1,11,1,2,2,8,1,1,1,7,4,5,1,1,1,3,44,1,7,1,2,3,4,4,1,46422,...] 49 448365358 [21174;1,1,1,3,2,2,1,3,3,2,6,1,3,5,3,4,1,9,7,2,6,22,6,1,5,4,7,1,22,1,3,3,2,3,3,1,11,7,1,1,3,1,1,8,7,11,1,1,6,1,1,11,7,8,1,1,3,1,1,7,11,1,3,3,2,3,3,1,22,1,7,4,5,1,6,22,6,2,7,9,1,4,3,5,3,1,6,2,3,3,1,2,2,3,1,1,1,42348,...]