A044924 a(n)=so-se, where so(se)=sum of odd(even) base 2 run lengths of n.

1, 2, -2, -1, 3, -1, 3, 4, 0, 4, 0, -4, 0, 4, -4, -3, 5, 1, -3, 1, 5, 1, 5, 1, -3, 1, -3, 1, 5, -3, 5, 6, -2, 6, 2, -2, 2, -2, 2, 6, 2, 6, 2, -2, 2, 6, -2, -6, 2, -2, -6, -2, 2, -2, 2, 6, 2, 6, 2, -6, -2, 6, -6, -5, 7, -1, -5, 3, 7, 3, 7, 3, -1, 3, -1, -5