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(Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences!)
A040002 Continued fraction for sqrt(5). 8

%I

%S 2,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%T 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,

%U 4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4

%N Continued fraction for sqrt(5).

%C Decimal expansion of 11/45. - _Natan Arie' Consigli_ Jan 19 2016

%H Harry J. Smith, <a href="/A040002/b040002.txt">Table of n, a(n) for n = 0..20000</a>

%H G. Xiao, <a href="http://wims.unice.fr/~wims/en_tool~number~contfrac.en.html">Contfrac</a>

%H <a href="/index/Con#confC">Index entries for continued fractions for constants</a>

%H <a href="/index/Di#divseq">Index to divisibility sequences</a>

%F a(n) = 4 - 2*(binomial(2*n,n) mod 2), with n>=0. - _Paolo P. Lava_, Jun 11 2009

%F a(0) = 2, a(n) = 4 n>0. _Natan Arie' Consigli_ Jan 19 2016.

%e 2.236067977499789696409173668... = 2 + 1/(4 + 1/(4 + 1/(4 + 1/(4 + ...)))). - _Harry J. Smith_, Jun 01 2009

%p Digits := 100: convert(evalf(sqrt(N)),confrac,90,'cvgts'):

%t ContinuedFraction[Sqrt[5],300] (* _Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_, Mar 04 2011 *)

%o (PARI) { allocatemem(932245000); default(realprecision, 26000); x=contfrac(sqrt(5)); for (n=0, 20000, write("b040002.txt", n, " ", x[n+1])); } \\ _Harry J. Smith_, Jun 01 2009

%Y Cf. A002163 Decimal expansion.

%K nonn,cofr,easy,cons

%O 0,1

%A _N. J. A. Sloane_

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Last modified August 25 23:09 EDT 2016. Contains 275841 sequences.