login
This site is supported by donations to The OEIS Foundation.

 

Logo


Hints
(Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences!)
A037065 Smallest prime containing exactly n 6's. 15
2, 61, 661, 6661, 166667, 666667, 16666669, 66666667, 666666667, 6666666661, 66666666667, 1666666666661, 36666666666661, 166666666666667, 3666666666666667, 16666666666666661, 616666666666666661, 666666666666666661, 36666666666666666661, 66666666666666666667 (list; graph; refs; listen; history; text; internal format)
OFFSET

0,1

COMMENTS

Note that a(11) is palindromic.

The last digit of n cannot be 6, therefore a(n) must have at least n+1 digits. It is probable that none among [10^n/9]*60 + {1,3,7,9} is prime in which case a(n) must have n+2 digits. We conjecture that for all n >= 0, a(n) equals [10^(n+1)/9]*60 + b with 1 <= b <= 9 and one of the (first) digits 6 replaced by a digit among {0, 1, 2, 3, 4, 5}. - M. F. Hasler, Feb 22 2016

LINKS

M. F. Hasler, Table of n, a(n) for n = 0..200

MATHEMATICA

f[n_, b_] := Block[{k = 10^(n + 1), p = Permutations[ Join[ Table[b, {i, 1, n}], {x}]], c = Complement[Table[j, {j, 0, 9}], {b}], q = {}}, Do[q = Append[q, Replace[p, x -> c[[i]], 2]], {i, 1, 9}]; r = Min[ Select[ FromDigits /@ Flatten[q, 1], PrimeQ[ # ] & ]]; If[r ? Infinity, r, p = Permutations[ Join[ Table[ b, {i, 1, n}], {x, y}]]; q = {}; Do[q = Append[q, Replace[p, {x -> c[[i]], y -> c[[j]]}, 2]], {i, 1, 9}, {j, 1, 9}]; Min[ Select[ FromDigits /@ Flatten[q, 1], PrimeQ[ # ] & ]]]]; Table[ f[n, 6], {n, 1, 17}]

PROG

(PARI) A037065(n)={my(p, t=10^(n+1)\9*60); forvec(v=[[-1, n], [-6, -1]], nextprime(p=t+10^(n-v[1])*v[2])-p<10 && return(nextprime(p)))} \\ M. F. Hasler, Feb 22 2016

CROSSREFS

Cf. A065589, A037064, A034388, A036507-A036536.

Cf. A037053, A037055, A037057, A037059, A037061, A037063, A037067, A037069, A037071.

Sequence in context: A297919 A298543 A298333 * A065589 A190681 A181005

Adjacent sequences:  A037062 A037063 A037064 * A037066 A037067 A037068

KEYWORD

nonn,base

AUTHOR

Patrick De Geest, Jan 04 1999

EXTENSIONS

More terms from Hans Havermann, Jun 16 2001

More terms and a(0) = 2 from M. F. Hasler, Feb 22 2016

STATUS

approved

Lookup | Welcome | Wiki | Register | Music | Plot 2 | Demos | Index | Browse | More | WebCam
Contribute new seq. or comment | Format | Style Sheet | Transforms | Superseeker | Recent | More pages
The OEIS Community | Maintained by The OEIS Foundation Inc.

License Agreements, Terms of Use, Privacy Policy .

Last modified January 22 22:38 EST 2018. Contains 298093 sequences.