login
The OEIS is supported by the many generous donors to the OEIS Foundation.

 

Logo
Hints
(Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences!)
A023942 Theta series of laminated lattice LAMBDA_20. 5
1, 0, 17400, 645120, 8699640, 64266240, 334145760, 1327902720, 4450873080, 12747325440, 33162177744, 77585418240, 171110020320, 348920586240, 685157000640, 1264980234240, 2278793539320, 3901915054080 (list; graph; refs; listen; history; text; internal format)
OFFSET
0,3
COMMENTS
Lattice of rank 20 and degree 24
Basis:
( +0 +0 +2 -2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +2 -2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +2 +0 +0 +0 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +0 +0 +2 +0 +0 +0 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +0 +0 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +2 +2 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
( +1 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0)
( +1 +1 +0 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 -1 +0 +0 +0 +0 +0)
( +1 +1 +0 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0)
( +1 +0 +1 +0 +1 +0 +0 +1 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0 +1 +1 +0 +0 +0 +0 +0 +0)
Inner Product Denominator: 2
Level is 4, dimension of space of modular forms is 6. - John Cannon
REFERENCES
J. H. Conway and N. J. A. Sloane, "Sphere Packings, Lattices and Groups", Springer-Verlag, p. 174.
LINKS
G. Nebe and N. J. A. Sloane, Home page for this lattice
EXAMPLE
G.f. = 1 + 17400*q^4 + 645120*q^6 + 8699640*q^8 + 64266240*q^10 + 334145760*q^12 + O(q^14).
PROG
(Magma) L:=Lattice("Lambda", 20); T<q> := ThetaSeries(L, 14); T;
(Magma) A := Basis(ModularForms(Gamma0(4), 10), 20); A[1] + 17400*A[3] + 645120*A[4] + 8699640*A[5] + 64266240*A[6]; /* Michael Somos, May 26 2023 */
(Sage)
M = ModularForms(Gamma0(4), 10);
bases = [_.q_expansion(20) for _ in M.integral_basis()];
f = sum(x*y for (x, y) in zip(bases, [1, 0, 17400, 645120, 8699640, 64266240])); list(f) # Andy Huchala, Jun 05 2021
CROSSREFS
Cf. A023941.
Sequence in context: A219357 A219325 A255780 * A322858 A251465 A278004
KEYWORD
nonn
AUTHOR
EXTENSIONS
Extended to 1000 terms by John Cannon, Jan 23 2007
STATUS
approved

Lookup | Welcome | Wiki | Register | Music | Plot 2 | Demos | Index | Browse | More | WebCam
Contribute new seq. or comment | Format | Style Sheet | Transforms | Superseeker | Recents
The OEIS Community | Maintained by The OEIS Foundation Inc.

License Agreements, Terms of Use, Privacy Policy. .

Last modified March 28 10:55 EDT 2024. Contains 371241 sequences. (Running on oeis4.)