# Maple code by Robert Israel, Jan 31 2017 # fpp:= n -> mpow(n-1,n)[2,2]: # M:= <<0,1>|<1,1>>: # mpow:= proc(n,p) # if n = 0 then <<1,0>|<0,1>> # elif n::even then procname(n/2,p)^2 mod p # else procname((n-1)/2,p)^2 . M mod p # fi # end proc: # bfile:= "b023163.txt": # count:= 1: # fprintf(bfile,"%d %d\n",1,1): # for n from 3 by 3 while count < 1000 do # if fpp(n) + 2 mod n = 0 then # count:= count+1; # fprintf(bfile,"%d %d\n",count,n); # fi; # od: # fclose(bfile); 1 1 2 9 3 39 4 111 5 129 6 159 7 201 8 249 9 321 10 471 11 489 12 519 13 591 14 681 15 831 16 849 17 879 18 921 19 951 20 1041 21 1119 22 1191 23 1329 24 1401 25 1569 26 1641 27 1671 28 1689 29 1761 30 1839 31 1929 32 1959 33 2031 34 2049 35 2199 36 2271 37 2319 38 2361 39 2391 40 2481 41 2559 42 2631 43 2649 44 2721 45 2841 46 2991 47 3039 48 3279 49 3351 50 3369 51 3489 52 3561 53 3639 54 3711 55 3831 56 3849 57 3921 58 4119 59 4281 60 4359 61 4449 62 4479 63 4569 64 4791 65 4839 66 4881 67 4911 68 5001 69 5079 70 5169 71 5199 72 5241 73 5361 74 5559 75 5601 76 5631 77 5721 78 5799 79 5919 80 5961 81 5991 82 6009 83 6081 84 6159 85 6249 86 6609 87 6639 88 6711 89 6729 90 6801 91 6879 92 6999 93 7041 94 7071 95 7311 96 7401 97 7431 98 7671 99 8031 100 8049 101 8079 102 8121 103 8391 104 8409 105 8511 106 8529 107 8751 108 8871 109 8889 110 9111 111 9201 112 9249 113 9489 114 9561 115 9609 116 9759 117 9921 118 9969 119 10041 120 10119 121 10239 122 10401 123 10551 124 10599 125 10641 126 10671 127 10839 128 10911 129 10929 130 11031 131 11199 132 11391 133 11409 134 11559 135 11631 136 11721 137 11751 138 11769 139 11841 140 12009 141 12039 142 12081 143 12279 144 12399 145 12471 146 12729 147 12759 148 12849 149 13071 150 13089 151 13119 152 13191 153 13449 154 13479 155 13521 156 13551 157 13569 158 13641 159 13791 160 13809 161 13911 162 13929 163 14169 164 14199 165 14361 166 14439 167 14631 168 14799 169 14871 170 14919 171 14961 172 15009 173 15231 174 15321 175 15441 176 15591 177 15681 178 15711 179 15969 180 15999 181 16041 182 16161 183 16239 184 16311 185 16329 186 16431 187 16449 188 16521 189 16671 190 16689 191 16719 192 16959 193 17049 194 17079 195 17151 196 17439 197 17481 198 17529 199 17601 200 17769 201 17961 202 18111 203 18129 204 18159 205 18201 206 18399 207 18489 208 18519 209 18591 210 18609 211 18831 212 18951 213 18969 214 19119 215 19191 216 19281 217 19641 218 19689 219 19911 220 19959 221 20199 222 20289 223 20409 224 20481 225 20649 226 20721 227 20751 228 20841 229 20991 230 21039 231 21081 232 21129 233 21561 234 21639 235 21711 236 21729 237 21759 238 21849 239 21921 240 21999 241 22431 242 22521 243 22551 244 22569 245 22641 246 22719 247 22809 248 22929 249 23151 250 23169 251 23271 252 23559 253 23601 254 23631 255 23649 256 23721 257 23799 258 23889 259 24159 260 24279 261 24351 262 24369 263 24441 264 24711 265 24729 266 24879 267 24951 268 25089 269 25161 270 25329 271 25401 272 25689 273 25719 274 25791 275 25881 276 26031 277 26079 278 26121 279 26241 280 26409 281 26511 282 26601 283 26679 284 26769 285 26799 286 26889 287 27039 288 27129 289 27201 290 27399 291 27471 292 27519 293 27561 294 27609 295 27681 296 27831 297 27849 298 27879 299 27969 300 28191 301 28209 302 28239 303 28311 304 28401 305 28599 306 28641 307 28761 308 28839 309 28929 310 29031 311 29103 312 29199 313 29361 314 29409 315 29649 316 29721 317 29769 318 29919 319 30111 320 30201 321 30279 322 30399 323 30489 324 30729 325 30759 326 30801 327 30999 328 31071 329 31281 330 31359 331 31431 332 31791 333 31839 334 31881 335 32001 336 32169 337 32199 338 32511 339 32559 340 32601 341 32631 342 32649 343 32871 344 32919 345 32961 346 33009 347 33081 348 33249 349 33279 350 33351 351 33519 352 33591 353 33639 354 33729 355 33951 356 34311 357 34329 358 34401 359 34449 360 34761 361 34791 362 35031 363 35151 364 35439 365 35481 366 35601 367 35769 368 35799 369 35961 370 36111 371 36129 372 36321 373 36471 374 36489 375 36591 376 36609 377 36681 378 36759 379 36831 380 36969 381 37041 382 37119 383 37239 384 37311 385 37551 386 37641 387 37839 388 37911 389 37959 390 38271 391 38289 392 38559 393 38679 394 38721 395 38751 396 38769 397 38919 398 39009 399 39111 400 39129 401 39279 402 39441 403 39489 404 39561 405 39801 406 40191 407 40431 408 40569 409 40791 410 40839 411 40881 412 41079 413 41169 414 41271 415 41289 416 41631 417 41649 418 41721 419 41799 420 41889 421 41991 422 42249 423 42321 424 42519 425 42591 426 42729 427 42879 428 42969 429 43041 430 43161 431 43311 432 43599 433 43671 434 43689 435 43881 436 43959 437 44049 438 44151 439 44169 440 44241 441 44391 442 44439 443 44481 444 44529 445 44601 446 44769 447 44841 448 44871 449 45039 450 45159 451 45231 452 45249 453 45321 454 45519 455 45561 456 45681 457 45831 458 45921 459 46119 460 46239 461 46281 462 46329 463 46401 464 46479 465 46929 466 47001 467 47049 468 47199 469 47319 470 47361 471 47391 472 47409 473 47631 474 47721 475 47769 476 47919 477 48201 478 48561 479 48759 480 48801 481 48999 482 49089 483 49281 484 49359 485 49431 486 49479 487 49641 488 49719 489 49809 490 50079 491 50241 492 50289 493 50361 494 50529 495 50649 496 50889 497 50961 498 51081 499 51159 500 51231 501 51279 502 51321 503 51351 504 51369 505 51609 506 51783 507 51879 508 51951 509 51999 510 52161 511 52329 512 52401 513 52431 514 52449 515 52719 516 52791 517 52881 518 53049 519 53121 520 53241 521 53481 522 53511 523 53769 524 53871 525 53961 526 54039 527 54129 528 54231 529 54399 530 54759 531 54921 532 55191 533 55239 534 55281 535 55329 536 55479 537 55551 538 55569 539 55761 540 55911 541 56271 542 56319 543 56361 544 56391 545 56409 546 56751 547 56841 548 56919 549 57039 550 57111 551 57471 552 57489 553 57639 554 57711 555 57801 556 57999 557 58119 558 58161 559 58209 560 58281 561 58431 562 58449 563 58521 564 58791 565 58809 566 59151 567 59289 568 59439 569 59529 570 59559 571 59601 572 59889 573 59919 574 59991 575 60321 576 60351 577 60369 578 60441 579 60519 580 60969 581 60999 582 61041 583 61071 584 61329 585 61431 586 61449 587 61521 588 61599 589 61689 590 61881 591 62079 592 62121 593 62151 594 62241 595 62319 596 62841 597 62889 598 63039 599 63201 600 63321 601 63471 602 63489 603 63561 604 63681 605 63831 606 63849 607 63951 608 63969 609 64041 610 64191 611 64401 612 64479 613 64551 614 64569 615 64671 616 64689 617 64761 618 64839 619 65049 620 65271 621 65319 622 65361 623 65409 624 65679 625 65991 626 66009 627 66039 628 66081 629 66111 630 66201 631 66279 632 66369 633 66399 634 66441 635 66471 636 66831 637 66849 638 66921 639 67191 640 67359 641 67449 642 67719 643 67839 644 67911 645 67929 646 68151 647 68361 648 68559 649 68631 650 68721 651 68889 652 68919 653 69009 654 69081 655 69159 656 69351 657 69519 658 69591 659 69609 660 69681 661 69879 662 69969 663 69999 664 70071 665 70671 666 70689 667 70809 668 70881 669 71031 670 71241 671 71319 672 71439 673 71481 674 71679 675 71751 676 71871 677 72129 678 72231 679 72249 680 72321 681 72399 682 72591 683 72609 684 72951 685 73119 686 73239 687 73329 688 73551 689 73599 690 73641 691 74031 692 74049 693 74199 694 74289 695 74631 696 74721 697 74751 698 74769 699 75039 700 75111 701 75351 702 75441 703 75489 704 75711 705 75729 706 75759 707 75921 708 76071 709 76119 710 76359 711 76569 712 76809 713 76929 714 77001 715 77079 716 77151 717 77199 718 77241 719 77289 720 77601 721 77799 722 77991 723 78009 724 78159 725 78249 726 78321 727 78609 728 78681 729 78711 730 78801 731 78879 732 78951 733 79041 734 79071 735 79161 736 79311 737 79671 738 79719 739 79791 740 79881 741 80049 742 80079 743 80151 744 80169 745 80439 746 80679 747 80841 748 80961 749 81129 750 81201 751 81231 752 81321 753 81591 754 81759 755 81831 756 81849 757 82191 758 82209 759 82281 760 82311 761 82959 762 83199 763 83289 764 83319 765 83409 766 83481 767 83649 768 83679 769 83751 770 83841 771 83991 772 84081 773 84369 774 84489 775 84831 776 84849 777 84921 778 85161 779 85209 780 85431 781 85479 782 85551 783 85641 784 85719 785 85791 786 85809 787 85881 788 85929 789 86169 790 86439 791 86511 792 86529 793 86601 794 86799 795 87081 796 87231 797 87369 798 87441 799 87519 800 87729 801 87999 802 88041 803 88089 804 88161 805 88311 806 88329 807 88359 808 88449 809 88719 810 88761 811 89049 812 89151 813 89169 814 89409 815 89511 816 89601 817 89751 818 89841 819 90039 820 90399 821 90561 822 90591 823 90609 824 90759 825 90879 826 90921 827 90969 828 91041 829 91209 830 91281 831 91401 832 91479 833 91551 834 91671 835 91911 836 91929 837 92031 838 92121 839 92271 840 92289 841 92319 842 92409 843 92559 844 92679 845 93039 846 93369 847 93441 848 93711 849 93759 850 93801 851 93831 852 93921 853 93999 854 94071 855 94161 856 94191 857 94431 858 94551 859 94641 860 94719 861 94881 862 94929 863 95001 864 95169 865 95649 866 95721 867 95871 868 95889 869 95919 870 96009 871 96081 872 96231 873 96249 874 96351 875 96519 876 96609 877 96639 878 96711 879 96969 880 97089 881 97239 882 97329 883 97401 884 97521 885 97599 886 97689 887 97719 888 97761 889 97809 890 97959 891 98079 892 98121 893 98151 894 98391 895 98409 896 98529 897 98751 898 98799 899 98871 900 98961 901 99039 902 99111 903 99159 904 99249 905 99321 906 99609 907 99951 908 100041 909 100209 910 100239 911 100281 912 100479 913 100599 914 100641 915 100689 916 100761 917 100839 918 100911 919 101271 920 101319 921 101391 922 101481 923 101679 924 101769 925 101991 926 102369 927 102441 928 102471 929 102639 930 102759 931 102801 932 102849 933 103209 934 103449 935 103809 936 103839 937 104001 938 104079 939 104241 940 104271 941 104289 942 104529 943 104631 944 104649 945 104889 946 105081 947 105159 948 105249 949 105321 950 105351 951 105681 952 105801 953 105951 954 105969 955 106089 956 106311 957 106521 958 106599 959 106719 960 106791 961 106809 962 107031 963 107241 964 107391 965 107409 966 107511 967 107769 968 107799 969 107889 970 108039 971 108111 972 108201 973 108249 974 108321 975 108561 976 108831 977 108879 978 108921 979 109119 980 109401 981 109479 982 109569 983 109689 984 109761 985 109911 986 109929 987 109959 988 110031 989 110049 990 110361 991 110631 992 110769 993 110841 994 110919 995 110991 996 111009 997 111039 998 111351 999 111369 1000 111729