OEIS A019505: a(1) = 1, a(n+1) = k : tau(k) = tau(2*a(n)) where tau(n) = A5(n).
A sequence by J. Lowell. A subsequence of A025487 and A055932.
Analysis by Michael De Vlieger, St. Louis, Missouri 2021 1212 0830.
Achim Flammenkamp's 779674-term dataset of A2182 employed in the computation of this sequence.

In the table below, the column "i" is the index of a(n) in A2182, while "j" is the index of a(n) in A025487. Terms that are not in A2182 are marked "-" in column i.

  n                                              a(n)         i          j      tau(a(n))
-----------------------------------------------------------------------------------------
  1                                                1          1          1            1
  2                                                2          2          2            2
  3                                                4          3          3            3
  4                                                6          4          4            4
  5                                               12          5          6            6
  6                                               24          6          8            8
  7                                               48          8         12           10
  8                                               60          9         13           12
  9                                              120         10         17           16
 10                                              240         12         24           20
 11                                              360         13         27           24
 12                                              720         14         34           30
 13                                             1260         16         43           36
 14                                             2520         18         55           48
 15                                             5040         19         67           60
 16                                            10080         21         84           72
 17                                            20160         23        102           84
 18                                            27720         25        112           96
 19                                            55440         28        138          120
 20                                           110880         30        166          144
 21                                           221760         32        198          168
 22                                           332640         34        220          192
 23                                           665280         37        261          224
 24                                          1081080         39        294          256
 25                                          2162160         41        348          320
 26                                          4324320         44        406          384
 27                                          8648640         47        476          448
 28                                         17297280         50        555          512
 29                                         21621600         51        582          576
 30                                         43243200         54        676          672
 31                                         73513440         56        756          768
 32                                        147026880         59        870          896
 33                                        294053760         62       1003         1024
 34                                        367567200         63       1046         1152
 35                                        735134400         66       1199         1344
 36                                       1396755360         68       1359         1536
 37                                       2793510720         72       1553         1792
 38                                       5587021440         75       1763         2048
 39                                       6983776800         76       1835         2304
 40                                      13967553600         78       2087         2688
 41                                      27935107200         80       2362         3072
 42                                      48886437600         82       2607         3456
 43                                      97772875200         86       2945         4032
 44                                     160626866400         89       3205         4608
 45                                     321253732800         92       3609         5376
 46                                     642507465600         94       4053         6144
 47                                    1124388064800         96       4443         6912
 48                                    2248776129600        100       4976         8064
 49                                    4497552259200        103       5558         9216
 50                                    8995104518400        105       6207        10368
 51                                   13492656777600        107       6620        11520
 52                                   26985313555200        109       7366        12960
 53                                   48910880818800        113       8067        14400
 54                                   97821761637600        117       8971        17280
 55                                  195643523275200        119       9951        20160
 56                                  391287046550400        122      11034        23040
 57                                  782574093100800        124      12213        25920
 58                                 1516237305382800        128      13442        28800
 59                                 3032474610765600        132      14848        34560
 60                                 6064949221531200        134      16371        40320
 61                                12129898443062400        137      18050        46080
 62                                24259796886124800        140      19876        51840
 63                                48519593772249600        143      21857        57600
 64                                97039187544499200          -      24016        63360
 65                               112201560598327200        148      24490        69120
 66                               224403121196654400        150      26876        80640
 67                               448806242393308800        153      29481        92160
 68                               897612484786617600        156      32299       103680
 69                              1795224969573235200        159      35349       115200
 70                              3590449939146470400          -      38663       126720
 71                              4488062423933088000        164      39782       138240
 72                              8976124847866176000        166      43459       153600
 73                             17952249695732352000          -      47455       168960
 74                             18401055938125660800        170      47603       184320
 75                             36802111876251321600        173      51912       207360
 76                             73604223752502643200        176      56587       230400
 77                            147208447505005286400          -      61632       253440
 78                            184010559381256608000        180      63350       276480
 79                            368021118762513216000        182      68933       307200
 80                            736042237525026432000          -      74955       337920
 81                            791245405339403414400        186      75611       368640
 82                           1582490810678806828800        189      82137       414720
 83                           3164981621357613657600        192      89198       460800
 84                           6329963242715227315200          -      96790       506880
 85                           7912454053394034144000        196      99350       552960
 86                          15824908106788068288000        198     107721       614400
 87                          31649816213576136576000          -     116707       675840
 88                          37188534050951960476800        204     118893       737280
 89                          74377068101903920953600        208     128733       829440
 90                         148754136203807841907200        211     139299       921600
 91                         297508272407615683814400          -     150624      1013760
 92                         371885340509519604768000        215     154458      1105920
 93                         743770681019039209536000        217     166919      1228800
 94                        1487541362038078419072000        221     180276      1351680
 95                        1970992304700453905270400        223     185962      1474560
 96                        3941984609400907810540800        227     200703      1658880
 97                        7883969218801815621081600        230     216476      1843200
 98                       15767938437603631242163200          -     233386      2027520
 99                       19709923047004539052704000        234     239059      2211840
100                       39419846094009078105408000        236     257533      2457600
101                       78839692188018156210816000        240     277325      2703360
102                      108404576758524964789872000        242     286882      2949120
103                      216809153517049929579744000        246     308688      3317760
104                      433618307034099859159488000        249     331992      3686400
105                      867236614068199718318976000        253     356918      4055040
106                     1162885459773267804109536000        256     367962      4423680
107                     2325770919546535608219072000        259     395298      4915200
108                     4651541839093071216438144000        263     424490      5406720
109                     6395870028752972922602448000        265     438566      5898240
110                    12791740057505945845204896000        269     470634      6635520
111                    25583480115011891690409792000        272     504846      7372800
112                    51166960230023783380819584000        276     541291      8110080
113                    70936013046169336050681696000        279     559321      8847360
114                   141872026092338672101363392000        282     599361      9830400
115                   283744052184677344202726784000        286     641990     10813440
116                   390148071753931348278749328000        288     662506     11796480
117                   780296143507862696557498656000        292     709246     13271040
118                  1560592287015725393114997312000        294     758945     14745600
119                  3121184574031450786229994624000        297     811832     16220160
120                  4681776861047176179344991936000        300     844352     17694720
121                  9363553722094352358689983872000        304     902641     19464192
122                 14258138622280036546187020896000        308     939814     21233664
123                 26139920807513400334676204976000        311     995852     23592960
124                 52279841615026800669352409952000        315    1063628     26542080
125                104559683230053601338704819904000        317    1135625     29491200
126                209119366460107202677409639808000        320    1212076     32440320
127                313679049690160804016114459712000        323    1258999     35389440
128                627358099380321608032228919424000        327    1343016     38928384
129               1012327842181882594779278483616000        331    1404023     42467328
130               1855934377333451423762010553296000        334    1484948     47185920
131               3711868754666902847524021106592000        340    1582706     53084160
132               7423737509333805695048042213184000        342    1686330     58982400
133              14847475018667611390096084426368000        345    1796181     64880640
134              22271212528001417085144126639552000        348    1863483     70778880
135              44542425056002834170288253279104000        352    1983869     77856768
136              72381440716004605526718411578544000        355    2072432     84934656
137             144762881432009211053436823157088000        359    2205174     95551488
138             270966419090683907869253540781216000        364    2331907    106168320
139             541932838181367815738507081562432000        366    2479873    117964800
140            1083865676362735631477014163124864000        369    2636455    129761280
141            1625798514544103447215521244687296000        372    2732184    141557760
142            3251597029088206894431042489374592000        376    2903350    155713536
143            5283845172268336203450444045233712000        379    3029054    169869312
144           10567690344536672406900888090467424000        382    3217262    191102976
145           21135380689073344813801776180934848000        387    3416212    212336640
146           42270761378146689627603552361869696000        390    3626465    233570304
147           64219041324492086165013089165148192000        394    3758953    254803968
148          128438082648984172330026178330296384000        399    3988562    283115520
149          256876165297968344660052356660592768000        403    4231064    311427072
150          417423768609198560072585079573463248000        406    4408867    339738624
151          834847537218397120145170159146926496000        409    4674865    382205952
152         1669695074436794240290340318293852992000        413    4955543    424673280
153         3339390148873588480580680636587705984000        416    5251745    467140608
154         5330180429932843151696086400707299936000        420    5460791    509607936
155        10660360859865686303392172801414599872000        425    5784735    566231040
156        21320721719731372606784345602829199744000        429    6126387    622854144
157        34646172794563480486024561604597449584000        432    6376813    679477248
158        69292345589126960972049123209194899168000        435    6750627    764411904
159       138584691178253921944098246418389798336000        439    7144690    849346560
160       277169382356507843888196492836779596672000        442    7559999    934281216
161       474386058264023040500951689662949694304000        446    7897235   1019215872
162       948772116528046081001903379325899388608000        450    8352830   1132462080
163      1897544233056092162003806758651798777216000        455    8832671   1245708288
164      3083509378716149763256185982809173012976000        458    9183752   1358954496
165      6167018757432299526512371965618346025952000        461    9707637   1528823808
166     12334037514864599053024743931236692051904000        465   10259049   1698693120
167     24668075029729198106049487862473384103808000        468   10839397   1868562432
168     43169131302026096685586603759328422181664000        472   11330043   2038431744
169     86338262604052193371173207518656844363328000        476   11966252   2264924160
170    172676525208104386742346415037313688726656000        481   12635531   2491416576
171    299100409735466527035850040332489782258672000        484   13190468   2717908992
172    598200819470933054071700080664979564517344000        488   13922983   3057647616
173   1196401638941866108143400161329959129034688000        492   14693127   3397386240
174   2392803277883732216286800322659918258069376000        495   15502685   3737124864
175   4187405736296531378501900564654856951621408000        499   16186253   4076863488
176   8374811472593062757003801129309713903242816000        503   17071817   4529848320