login
The OEIS is supported by the many generous donors to the OEIS Foundation.

 

Logo
Hints
(Greetings from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences!)
A010089 Weight distribution of [255,247,3] Hamming code of length 255. 3

%I #22 Jan 11 2021 13:20:47

%S 1,0,0,10795,680085,33732216,1405509000,50008107375,1550251328625,

%T 42545493649000,1046619143765400,23311068641056875,473991729034823125,

%U 8859999141328482000,153151413728678046000

%N Weight distribution of [255,247,3] Hamming code of length 255.

%D F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, Elsevier-North Holland, 1978, p. 129.

%H Georg Fischer, <a href="/A010089/b010089.txt">Table of n, a(n) for n = 0..255</a>

%H M. Terada, J. Asatani and T. Koumoto, <a href="http://isec.ec.okayama-u.ac.jp/home/kusaka/wd/index.html">Weight Distribution</a>

%F Recurrence (from the reference, p. 129): a(n) = (binomial(m,n-1) - a(n-1) - (m-n+2)*a(n-2))/n for n > 1, a(0)=1, a(1)=0 with m = 255. - _Georg Fischer_, Jul 14 2020

%e The weight distribution is:

%e i A_i

%e 0 1

%e 3 10795

%e 4 680085

%e 5 33732216

%e 6 1405509000

%e 7 50008107375

%e 8 1550251328625

%e 9 42545493649000

%e 10 1046619143765400

%e 11 23311068641056875

%e 12 473991729034823125

%e 13 8859999141328482000

%e 14 153151413728678046000

%e 15 2460632715426486340575

%e 16 36909490731397295108625

%e 17 518904016733068543566000

%e 18 6861064221248350742706000

%e 19 85582748444230438249954875

%e 20 1009876431641919171349467525

%e 21 11300998163609413271358885000

%e 22 120201525922027395704453595000

%e 23 1217693719123171756517942265375

%e 24 11771039284857326979673441898625

%e 25 108764402992081481974549609148760

%e 26 962146641853028494390246542469800

%e 27 8160428925346058285863130526116475

%e 28 66449206963532188899171205712662725

%e 29 520136895886958844315840276436384800

%e 30 3918364615681756627179330082487432160

%e 31 28439743178335330454537357075803359375

%e 32 199078202248347313181761499530623515625

%e 33 1345286033375195479354716751205982444000

%e 34 8783926453214511659316091728462591252000

%e 35 55464221318868773624138439600080614325475

%e 36 338948019170864727703068242000492643100125

%e 37 2006205843200523658544348659796632473399000

%e 38 11509286153097740988491263364096470505289000

%e 39 64038848595441276782240300553311321203146375

%e 40 345809782415382894624097622987881134496990425

%e 41 1813392761446520057174518147705251800233365000

%e 42 9239667879751316481793973419260092505950955000

%e 43 45768587404349544433075523596017341783608099875

%e 44 220521375675502350450272977326265374048293572125

%e 45 1034000228167355465444599248543364839476619903600

%e 46 4720435824242274950942735699871882962828047386000

%e 47 20990874197162456696745418013487652079396243136375

%e 48 90960454854370645685896811391779825677383720257625

%e 49 384261513364382115448584233772831444456789050826000

%e 50 1583157435061254315648167043144065551161970889403120

%e 51 6363672042893277151134790105055681029646419426105875

%e 52 24965174937504394977528791950603056347074414671646125

%e 53 95621330421007399630912161582674665717296733004183400

%e 54 357694606389694346767486234068523749535072964200834200

%e 55 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895

%e 56 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625

%e 57 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000

%e 58 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000

%e 59 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875

%e 60 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525

%e 61 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000

%e 62 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000

%e 63 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375

%e 64 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125

%e 65 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200

%e 66 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000

%e 67 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375

%e 68 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625

%e 69 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000

%e 70 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400

%e 71 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875

%e 72 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125

%e 73 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000

%e 74 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000

%e 75 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695

%e 76 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225

%e 77 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200

%e 78 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200

%e 79 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475

%e 80 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845

%e 81 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000

%e 82 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000

%e 83 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375

%e 84 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625

%e 85 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600

%e 86 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000

%e 87 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875

%e 88 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125

%e 89 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000

%e 90 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800

%e 91 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375

%e 92 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625

%e 93 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000

%e 94 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000

%e 95 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475

%e 96 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125

%e 97 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000

%e 98 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000

%e 99 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375

%e 100 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785

%e 101 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000

%e 102 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000

%e 103 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075

%e 104 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725

%e 105 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160

%e 106 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000

%e 107 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375

%e 108 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625

%e 109 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000

%e 110 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400

%e 111 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875

%e 112 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125

%e 113 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000

%e 114 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000

%e 115 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575

%e 116 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625

%e 117 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000

%e 118 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000

%e 119 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875

%e 120 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525

%e 121 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000

%e 122 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000

%e 123 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375

%e 124 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625

%e 125 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592

%e 126 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960

%e 127 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795

%e 128 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795

%e 129 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960

%e 130 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592

%e 131 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625

%e 132 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375

%e 133 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000

%e 134 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000

%e 135 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525

%e 136 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875

%e 137 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000

%e 138 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000

%e 139 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625

%e 140 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575

%e 141 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000

%e 142 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000

%e 143 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125

%e 144 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875

%e 145 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400

%e 146 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000

%e 147 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625

%e 148 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375

%e 149 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000

%e 150 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160

%e 151 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725

%e 152 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075

%e 153 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000

%e 154 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000

%e 155 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785

%e 156 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375

%e 157 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000

%e 158 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000

%e 159 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125

%e 160 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475

%e 161 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000

%e 162 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000

%e 163 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625

%e 164 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375

%e 165 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800

%e 166 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000

%e 167 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125

%e 168 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875

%e 169 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000

%e 170 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600

%e 171 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625

%e 172 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375

%e 173 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000

%e 174 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000

%e 175 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845

%e 176 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475

%e 177 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200

%e 178 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200

%e 179 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225

%e 180 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695

%e 181 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000

%e 182 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000

%e 183 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125

%e 184 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875

%e 185 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400

%e 186 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000

%e 187 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625

%e 188 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375

%e 189 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000

%e 190 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200

%e 191 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125

%e 192 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375

%e 193 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000

%e 194 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000

%e 195 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525

%e 196 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875

%e 197 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000

%e 198 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000

%e 199 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625

%e 200 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895

%e 201 357694606389694346767486234068523749535072964200834200

%e 202 95621330421007399630912161582674665717296733004183400

%e 203 24965174937504394977528791950603056347074414671646125

%e 204 6363672042893277151134790105055681029646419426105875

%e 205 1583157435061254315648167043144065551161970889403120

%e 206 384261513364382115448584233772831444456789050826000

%e 207 90960454854370645685896811391779825677383720257625

%e 208 20990874197162456696745418013487652079396243136375

%e 209 4720435824242274950942735699871882962828047386000

%e 210 1034000228167355465444599248543364839476619903600

%e 211 220521375675502350450272977326265374048293572125

%e 212 45768587404349544433075523596017341783608099875

%e 213 9239667879751316481793973419260092505950955000

%e 214 1813392761446520057174518147705251800233365000

%e 215 345809782415382894624097622987881134496990425

%e 216 64038848595441276782240300553311321203146375

%e 217 11509286153097740988491263364096470505289000

%e 218 2006205843200523658544348659796632473399000

%e 219 338948019170864727703068242000492643100125

%e 220 55464221318868773624138439600080614325475

%e 221 8783926453214511659316091728462591252000

%e 222 1345286033375195479354716751205982444000

%e 223 199078202248347313181761499530623515625

%e 224 28439743178335330454537357075803359375

%e 225 3918364615681756627179330082487432160

%e 226 520136895886958844315840276436384800

%e 227 66449206963532188899171205712662725

%e 228 8160428925346058285863130526116475

%e 229 962146641853028494390246542469800

%e 230 108764402992081481974549609148760

%e 231 11771039284857326979673441898625

%e 232 1217693719123171756517942265375

%e 233 120201525922027395704453595000

%e 234 11300998163609413271358885000

%e 235 1009876431641919171349467525

%e 236 85582748444230438249954875

%e 237 6861064221248350742706000

%e 238 518904016733068543566000

%e 239 36909490731397295108625

%e 240 2460632715426486340575

%e 241 153151413728678046000

%e 242 8859999141328482000

%e 243 473991729034823125

%e 244 23311068641056875

%e 245 1046619143765400

%e 246 42545493649000

%e 247 1550251328625

%e 248 50008107375

%e 249 1405509000

%e 250 33732216

%e 251 680085

%e 252 10795

%e 255 1

%t m:=255; RecurrenceTable[{a[n]==(Binomial[m, n-1]-a[n-1]-(m-n+2)*a[n-2])/n,

%t a[0]==1, a[1]==0}, a, {n, 0, m}] (* _Georg Fischer_, Jul 14 2020 *)

%Y Row 8 of A340030.

%K nonn,fini,full

%O 0,4

%A _N. J. A. Sloane_

Lookup | Welcome | Wiki | Register | Music | Plot 2 | Demos | Index | Browse | More | WebCam
Contribute new seq. or comment | Format | Style Sheet | Transforms | Superseeker | Recents
The OEIS Community | Maintained by The OEIS Foundation Inc.

License Agreements, Terms of Use, Privacy Policy. .

Last modified March 28 11:59 EDT 2024. Contains 371254 sequences. (Running on oeis4.)