%I #22 Jan 11 2021 13:20:47
%S 1,0,0,10795,680085,33732216,1405509000,50008107375,1550251328625,
%T 42545493649000,1046619143765400,23311068641056875,473991729034823125,
%U 8859999141328482000,153151413728678046000
%N Weight distribution of [255,247,3] Hamming code of length 255.
%D F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, Elsevier-North Holland, 1978, p. 129.
%H Georg Fischer, <a href="/A010089/b010089.txt">Table of n, a(n) for n = 0..255</a>
%H M. Terada, J. Asatani and T. Koumoto, <a href="http://isec.ec.okayama-u.ac.jp/home/kusaka/wd/index.html">Weight Distribution</a>
%F Recurrence (from the reference, p. 129): a(n) = (binomial(m,n-1) - a(n-1) - (m-n+2)*a(n-2))/n for n > 1, a(0)=1, a(1)=0 with m = 255. - _Georg Fischer_, Jul 14 2020
%e The weight distribution is:
%e i A_i
%e 0 1
%e 3 10795
%e 4 680085
%e 5 33732216
%e 6 1405509000
%e 7 50008107375
%e 8 1550251328625
%e 9 42545493649000
%e 10 1046619143765400
%e 11 23311068641056875
%e 12 473991729034823125
%e 13 8859999141328482000
%e 14 153151413728678046000
%e 15 2460632715426486340575
%e 16 36909490731397295108625
%e 17 518904016733068543566000
%e 18 6861064221248350742706000
%e 19 85582748444230438249954875
%e 20 1009876431641919171349467525
%e 21 11300998163609413271358885000
%e 22 120201525922027395704453595000
%e 23 1217693719123171756517942265375
%e 24 11771039284857326979673441898625
%e 25 108764402992081481974549609148760
%e 26 962146641853028494390246542469800
%e 27 8160428925346058285863130526116475
%e 28 66449206963532188899171205712662725
%e 29 520136895886958844315840276436384800
%e 30 3918364615681756627179330082487432160
%e 31 28439743178335330454537357075803359375
%e 32 199078202248347313181761499530623515625
%e 33 1345286033375195479354716751205982444000
%e 34 8783926453214511659316091728462591252000
%e 35 55464221318868773624138439600080614325475
%e 36 338948019170864727703068242000492643100125
%e 37 2006205843200523658544348659796632473399000
%e 38 11509286153097740988491263364096470505289000
%e 39 64038848595441276782240300553311321203146375
%e 40 345809782415382894624097622987881134496990425
%e 41 1813392761446520057174518147705251800233365000
%e 42 9239667879751316481793973419260092505950955000
%e 43 45768587404349544433075523596017341783608099875
%e 44 220521375675502350450272977326265374048293572125
%e 45 1034000228167355465444599248543364839476619903600
%e 46 4720435824242274950942735699871882962828047386000
%e 47 20990874197162456696745418013487652079396243136375
%e 48 90960454854370645685896811391779825677383720257625
%e 49 384261513364382115448584233772831444456789050826000
%e 50 1583157435061254315648167043144065551161970889403120
%e 51 6363672042893277151134790105055681029646419426105875
%e 52 24965174937504394977528791950603056347074414671646125
%e 53 95621330421007399630912161582674665717296733004183400
%e 54 357694606389694346767486234068523749535072964200834200
%e 55 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895
%e 56 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625
%e 57 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000
%e 58 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000
%e 59 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875
%e 60 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525
%e 61 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000
%e 62 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000
%e 63 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375
%e 64 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125
%e 65 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200
%e 66 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000
%e 67 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375
%e 68 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625
%e 69 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000
%e 70 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400
%e 71 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875
%e 72 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125
%e 73 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000
%e 74 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000
%e 75 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695
%e 76 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225
%e 77 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200
%e 78 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200
%e 79 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475
%e 80 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845
%e 81 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000
%e 82 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000
%e 83 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375
%e 84 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625
%e 85 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600
%e 86 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000
%e 87 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875
%e 88 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125
%e 89 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000
%e 90 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800
%e 91 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375
%e 92 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625
%e 93 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000
%e 94 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000
%e 95 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475
%e 96 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125
%e 97 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000
%e 98 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000
%e 99 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375
%e 100 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785
%e 101 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000
%e 102 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000
%e 103 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075
%e 104 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725
%e 105 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160
%e 106 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000
%e 107 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375
%e 108 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625
%e 109 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000
%e 110 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400
%e 111 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875
%e 112 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125
%e 113 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000
%e 114 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000
%e 115 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575
%e 116 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625
%e 117 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000
%e 118 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000
%e 119 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875
%e 120 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525
%e 121 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000
%e 122 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000
%e 123 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375
%e 124 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625
%e 125 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592
%e 126 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960
%e 127 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795
%e 128 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795
%e 129 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960
%e 130 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592
%e 131 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625
%e 132 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375
%e 133 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000
%e 134 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000
%e 135 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525
%e 136 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875
%e 137 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000
%e 138 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000
%e 139 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625
%e 140 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575
%e 141 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000
%e 142 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000
%e 143 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125
%e 144 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875
%e 145 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400
%e 146 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000
%e 147 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625
%e 148 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375
%e 149 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000
%e 150 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160
%e 151 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725
%e 152 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075
%e 153 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000
%e 154 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000
%e 155 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785
%e 156 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375
%e 157 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000
%e 158 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000
%e 159 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125
%e 160 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475
%e 161 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000
%e 162 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000
%e 163 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625
%e 164 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375
%e 165 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800
%e 166 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000
%e 167 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125
%e 168 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875
%e 169 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000
%e 170 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600
%e 171 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625
%e 172 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375
%e 173 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000
%e 174 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000
%e 175 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845
%e 176 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475
%e 177 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200
%e 178 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200
%e 179 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225
%e 180 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695
%e 181 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000
%e 182 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000
%e 183 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125
%e 184 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875
%e 185 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400
%e 186 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000
%e 187 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625
%e 188 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375
%e 189 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000
%e 190 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200
%e 191 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125
%e 192 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375
%e 193 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000
%e 194 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000
%e 195 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525
%e 196 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875
%e 197 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000
%e 198 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000
%e 199 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625
%e 200 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895
%e 201 357694606389694346767486234068523749535072964200834200
%e 202 95621330421007399630912161582674665717296733004183400
%e 203 24965174937504394977528791950603056347074414671646125
%e 204 6363672042893277151134790105055681029646419426105875
%e 205 1583157435061254315648167043144065551161970889403120
%e 206 384261513364382115448584233772831444456789050826000
%e 207 90960454854370645685896811391779825677383720257625
%e 208 20990874197162456696745418013487652079396243136375
%e 209 4720435824242274950942735699871882962828047386000
%e 210 1034000228167355465444599248543364839476619903600
%e 211 220521375675502350450272977326265374048293572125
%e 212 45768587404349544433075523596017341783608099875
%e 213 9239667879751316481793973419260092505950955000
%e 214 1813392761446520057174518147705251800233365000
%e 215 345809782415382894624097622987881134496990425
%e 216 64038848595441276782240300553311321203146375
%e 217 11509286153097740988491263364096470505289000
%e 218 2006205843200523658544348659796632473399000
%e 219 338948019170864727703068242000492643100125
%e 220 55464221318868773624138439600080614325475
%e 221 8783926453214511659316091728462591252000
%e 222 1345286033375195479354716751205982444000
%e 223 199078202248347313181761499530623515625
%e 224 28439743178335330454537357075803359375
%e 225 3918364615681756627179330082487432160
%e 226 520136895886958844315840276436384800
%e 227 66449206963532188899171205712662725
%e 228 8160428925346058285863130526116475
%e 229 962146641853028494390246542469800
%e 230 108764402992081481974549609148760
%e 231 11771039284857326979673441898625
%e 232 1217693719123171756517942265375
%e 233 120201525922027395704453595000
%e 234 11300998163609413271358885000
%e 235 1009876431641919171349467525
%e 236 85582748444230438249954875
%e 237 6861064221248350742706000
%e 238 518904016733068543566000
%e 239 36909490731397295108625
%e 240 2460632715426486340575
%e 241 153151413728678046000
%e 242 8859999141328482000
%e 243 473991729034823125
%e 244 23311068641056875
%e 245 1046619143765400
%e 246 42545493649000
%e 247 1550251328625
%e 248 50008107375
%e 249 1405509000
%e 250 33732216
%e 251 680085
%e 252 10795
%e 255 1
%t m:=255; RecurrenceTable[{a[n]==(Binomial[m, n-1]-a[n-1]-(m-n+2)*a[n-2])/n,
%t a[0]==1, a[1]==0}, a, {n, 0, m}] (* _Georg Fischer_, Jul 14 2020 *)
%Y Row 8 of A340030.
%K nonn,fini,full
%O 0,4
%A _N. J. A. Sloane_
|