A010089 - OEIS

The OEIS is supported by the many generous donors to the OEIS Foundation.

A010089

Weight distribution of [255,247,3] Hamming code of length 255.

1, 0, 0, 10795, 680085, 33732216, 1405509000, 50008107375, 1550251328625, 42545493649000, 1046619143765400, 23311068641056875, 473991729034823125, 8859999141328482000, 153151413728678046000 (list; graph; refs; listen; history; text; internal format)

	OFFSET	`0,4`
	REFERENCES	`F. J. MacWilliams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes, Elsevier-North Holland, 1978, p. 129.`
	LINKS	`Georg Fischer, Table of n, a(n) for n = 0..255` `M. Terada, J. Asatani and T. Koumoto, Weight Distribution`
	FORMULA	`Recurrence (from the reference, p. 129): a(n) = (binomial(m,n-1) - a(n-1) - (m-n+2)*a(n-2))/n for n > 1, a(0)=1, a(1)=0 with m = 255. - Georg Fischer, Jul 14 2020`
	EXAMPLE	`The weight distribution is:` `i A_i` `0 1` `3 10795` `4 680085` `5 33732216` `6 1405509000` `7 50008107375` `8 1550251328625` `9 42545493649000` `10 1046619143765400` `11 23311068641056875` `12 473991729034823125` `13 8859999141328482000` `14 153151413728678046000` `15 2460632715426486340575` `16 36909490731397295108625` `17 518904016733068543566000` `18 6861064221248350742706000` `19 85582748444230438249954875` `20 1009876431641919171349467525` `21 11300998163609413271358885000` `22 120201525922027395704453595000` `23 1217693719123171756517942265375` `24 11771039284857326979673441898625` `25 108764402992081481974549609148760` `26 962146641853028494390246542469800` `27 8160428925346058285863130526116475` `28 66449206963532188899171205712662725` `29 520136895886958844315840276436384800` `30 3918364615681756627179330082487432160` `31 28439743178335330454537357075803359375` `32 199078202248347313181761499530623515625` `33 1345286033375195479354716751205982444000` `34 8783926453214511659316091728462591252000` `35 55464221318868773624138439600080614325475` `36 338948019170864727703068242000492643100125` `37 2006205843200523658544348659796632473399000` `38 11509286153097740988491263364096470505289000` `39 64038848595441276782240300553311321203146375` `40 345809782415382894624097622987881134496990425` `41 1813392761446520057174518147705251800233365000` `42 9239667879751316481793973419260092505950955000` `43 45768587404349544433075523596017341783608099875` `44 220521375675502350450272977326265374048293572125` `45 1034000228167355465444599248543364839476619903600` `46 4720435824242274950942735699871882962828047386000` `47 20990874197162456696745418013487652079396243136375` `48 90960454854370645685896811391779825677383720257625` `49 384261513364382115448584233772831444456789050826000` `50 1583157435061254315648167043144065551161970889403120` `51 6363672042893277151134790105055681029646419426105875` `52 24965174937504394977528791950603056347074414671646125` `53 95621330421007399630912161582674665717296733004183400` `54 357694606389694346767486234068523749535072964200834200` `55 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895` `56 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625` `57 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000` `58 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000` `59 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875` `60 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525` `61 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000` `62 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000` `63 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375` `64 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125` `65 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200` `66 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000` `67 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375` `68 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625` `69 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000` `70 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400` `71 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875` `72 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125` `73 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000` `74 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000` `75 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695` `76 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225` `77 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200` `78 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200` `79 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475` `80 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845` `81 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000` `82 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000` `83 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375` `84 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625` `85 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600` `86 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000` `87 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875` `88 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125` `89 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000` `90 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800` `91 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375` `92 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625` `93 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000` `94 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000` `95 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475` `96 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125` `97 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000` `98 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000` `99 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375` `100 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785` `101 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000` `102 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000` `103 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075` `104 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725` `105 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160` `106 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000` `107 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375` `108 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625` `109 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000` `110 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400` `111 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875` `112 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125` `113 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000` `114 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000` `115 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575` `116 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625` `117 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000` `118 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000` `119 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875` `120 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525` `121 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000` `122 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000` `123 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375` `124 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625` `125 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592` `126 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960` `127 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795` `128 11266911764549231129081539761449779089546394419271138991158225488753045795` `129 11092230961998080258863221315535829002469930006989178964688427872737336960` `130 10750931547782754712436660659673188110086239852927973458082630092037726592` `131 10258522469258353733241088415718690967332739798805297706301289290849478625` `132 9636793834757847446377992148099376363251967689786794815010302061101025375` `133 8912222869738460420334534091851302931575680100248845595558776911031105000` `134 8114113359015613218513531038849693713822634121122083303419184948849215000` `135 7272649751413994069926942634820836606696087976018592207968299797188084525` `136 6417043898306465355817890560136032300025959978839934301148499821048309875` `137 5573928641594666987900211508439327309996144188747152883552352396237091000` `138 4766112896436019598349456217361163931735833436754811885936069440260701000` `139 4011764092683556064797743722527022891532354798114225662159508019603838625` `140 3324033105366375025118130512950961824412522547008929834360735216243180575` `141 2711090830617965446018333397087663888120195321463338534573063025159126000` `142 2176509540073577893282323994845025938350015962301553471417811161043242000` `143 1719899147051148964621696583339076449678346652475923053585739264682368125` `144 1337699336595338083594652898152615016416491840814606819455574983641841875` `145 1024031905945396739855217046172001833338630632970055196849259029192608400` `146 771530888041052338247081336156987682652392942648671723653551323364294000` `147 572087529227719080741033099599399035058446932708271861244502133755668625` `148 417469278085092302162375505113074971529136950895225412259501557064947375` `149 299793374195334740479021335886570613492267321402159853540420685689279000` `150 211853984431369883271841744026509900201202240457526296501897284553757160` `151 147315684538369786381082007435652582152562318323795720482770180228513725` `152 100794942052568801208108741929657029893858428326807598225053281208983075` `153 67855418505977689702190852410161266773801916611790459285807086671237000` `154 44943199270193015257295239908028890980050620093523550955534563899131000` `155 29285568556706416393463349875554310728807343204545623414348093199720785` `156 18772800356863087431707275561252763287697014874708732957915444358795375` `157 11837625702735322648019237455821805439212401641316853402357903538412000` `158 7342324802962415313328387789054031221789970638285136920449838903572000` `159 4479279911241221920709771166907176715017415678030452557592196814074125` `160 2687567946744733152425862700144306029010449406818271534555318088444475` `161 1585832018265525773170540102569621312121164777092084413407703518804000` `162 920174134055305078259449195318175329255490673127505770742741547948000` `163 525007328019284492503857516347179936831963491165438204691242506915625` `164 294516305962037642136310314048418013344760007239148261168257991684375` `165 162430205106335911723662051990339549724133482402035355011090403489800` `166 88064569033555614789937257103196141416698876001103505728904435627000` `167 46932614634649399498828837617871041381592649868649535772749967247125` `168 24583750522911590213672248276027688342739007074054518738107125700875` `169 12655540210019576027156719526712455911847469067531344217688777487000` `170 6402214459186373754914575760572183578934601998868797663066087434600` `171 3182387304273928474665139997945248801967221685044013710696036667625` `172 1554189148598895301580649766438377321890968729905215998246901628375` `173 745651441235308150469329078695863409377986139806353877027381410000` `174 351398955064915335278649335937131032005717606115638034001409630000` `175 162647516344332240900403406919474630293675065255690194935101711845` `176 73930689247423745863819730417943013769852302388950088606864414475` `177 32997313279923592786676602841905621685337236340062717104120225200` `178 14459496830528315940229073155441789277844406935533100753490885200` `179 6220007016484247639092953256810652241045742384916868137071143225` `180 2626225184737793447617024708431164279552646784742677657874482695` `181 1088214855554334301498767144377346701679555603939741554758083000` `182 442460985225388672037960267494086021562017113689785027758781000` `183 176500830171876355512410379929418330381738463599214750963093125` `184 69065542241169008678769279102815868410245485756214467768166875` `185 26506235130394592519960101709697024475077055789936614398759400` `186 9975464834019470303210790966015009211050504867180446279103000` `187 3680786489557986368564409500841096752955389891153487317861625` `188 1331348304733739750331807691793588187239183577651261370290375` `189 471959451942648482921857753171199868122621505262810914888000` `190 163943809622183157225487430048943112084700101828134317803200` `191 55792395944722016856841272007664569943679674326344261559125` `192 18597465314907338952280424002554856647893224775448087186375` `193 6070675206420530331573402653195573977054418488871615160000` `194 1940112694835427219368819404629513332873061578917732680000` `195 606907048128005437853835813910301153541040842188076396525` `196 185787871875920031996072187931724842920726788424921345875` `197 55642052998371989278011467404847233642922203112612613000` `198 16299187241947350394569015704450199753987312022886523000` `199 4668611421060296344173034662580652639312694297641399625` `200 1307211197896882976368449705522582739007554403339591895` `201 357694606389694346767486234068523749535072964200834200` `202 95621330421007399630912161582674665717296733004183400` `203 24965174937504394977528791950603056347074414671646125` `204 6363672042893277151134790105055681029646419426105875` `205 1583157435061254315648167043144065551161970889403120` `206 384261513364382115448584233772831444456789050826000` `207 90960454854370645685896811391779825677383720257625` `208 20990874197162456696745418013487652079396243136375` `209 4720435824242274950942735699871882962828047386000` `210 1034000228167355465444599248543364839476619903600` `211 220521375675502350450272977326265374048293572125` `212 45768587404349544433075523596017341783608099875` `213 9239667879751316481793973419260092505950955000` `214 1813392761446520057174518147705251800233365000` `215 345809782415382894624097622987881134496990425` `216 64038848595441276782240300553311321203146375` `217 11509286153097740988491263364096470505289000` `218 2006205843200523658544348659796632473399000` `219 338948019170864727703068242000492643100125` `220 55464221318868773624138439600080614325475` `221 8783926453214511659316091728462591252000` `222 1345286033375195479354716751205982444000` `223 199078202248347313181761499530623515625` `224 28439743178335330454537357075803359375` `225 3918364615681756627179330082487432160` `226 520136895886958844315840276436384800` `227 66449206963532188899171205712662725` `228 8160428925346058285863130526116475` `229 962146641853028494390246542469800` `230 108764402992081481974549609148760` `231 11771039284857326979673441898625` `232 1217693719123171756517942265375` `233 120201525922027395704453595000` `234 11300998163609413271358885000` `235 1009876431641919171349467525` `236 85582748444230438249954875` `237 6861064221248350742706000` `238 518904016733068543566000` `239 36909490731397295108625` `240 2460632715426486340575` `241 153151413728678046000` `242 8859999141328482000` `243 473991729034823125` `244 23311068641056875` `245 1046619143765400` `246 42545493649000` `247 1550251328625` `248 50008107375` `249 1405509000` `250 33732216` `251 680085` `252 10795` `255 1`
	MATHEMATICA	`m:=255; RecurrenceTable[{a[n]==(Binomial[m, n-1]-a[n-1]-(m-n+2)a[n-2])/n,` `a[0]==1, a[1]==0}, a, {n, 0, m}] ( Georg Fischer, Jul 14 2020 *)`
	CROSSREFS	`Row 8 of A340030.` `Sequence in context: A345828 A151934 A151935 * A216142 A340303 A093770` `Adjacent sequences: A010086 A010087 A010088 * A010090 A010091 A010092`
	KEYWORD	`nonn,fini,full`
	AUTHOR	`N. J. A. Sloane`
	STATUS	`approved`

License Agreements, Terms of Use, Privacy Policy. .

Last modified April 18 08:08 EDT 2024. Contains 371769 sequences. (Running on oeis4.)