|
%I #48 Feb 08 2024 07:10:16
%S 0,6,66,666,6666,66666,666666,6666666,66666666,666666666,6666666666,
%T 66666666666,666666666666,6666666666666,66666666666666,
%U 666666666666666,6666666666666666,66666666666666666,666666666666666666,6666666666666666666,66666666666666666666,666666666666666666666
%N a(n) = 6*(10^n - 1)/9.
%C a(n-1) = number of Fibonacci numbers F(k), k <= 10^n, which end in 0. a(1)=6 because there are 6 Fibonacci numbers up to 10^2 which end in 0. - _Shyam Sunder Gupta_ and _Benoit Cloitre_, Aug 15 2002
%C a(n) = A178633(n)/A002283(n). - _Reinhard Zumkeller_, May 31 2010
%C a(n) is the total number of holes in a certain triangle fractal (start with 10 triangles, 6 holes) after n iterations. See illustration in links. - _Kival Ngaokrajang_, Feb 21 2015
%H Ivan Panchenko, <a href="/A002280/b002280.txt">Table of n, a(n) for n = 0..200</a>
%H Kival Ngaokrajang, <a href="/A002280/a002280.pdf">Illustration of initial terms</a>
%H <a href="/index/Rec#order_02">Index entries for linear recurrences with constant coefficients</a>, signature (11,-10).
%F a(n) = 6*A002275(n).
%F From _Jaume Oliver Lafont_, Feb 03 2009: (Start)
%F G.f.: 6*x/((1-x)*(1-10*x)).
%F a(n) = 11*a(n-1) - 10*a(n-2) with a(0)=0, a(1)=6. (End)
%F a(n) = a(n-1) + 6*10^(n-1) with a(0)=0. - _Vincenzo Librandi_, Jul 22 2010
%F E.g.f.: 2*exp(x)*(exp(9*x) - 1)/3. - _Stefano Spezia_, Sep 13 2023
%t LinearRecurrence[{11,-10},{0,6},20] (* _Harvey P. Dale_, Dec 20 2012 *)
%o (PARI) a(n)=6*(10^n-1)/9 \\ _Charles R Greathouse IV_, Sep 24 2015
%Y Different from A072912. Cf. A073548, etc.
%Y Cf. A002275, A002276, A002277, A002278, A002279, A002281, A002282, A075415, A178631, A178633.
%K easy,nonn
%O 0,2
%A _N. J. A. Sloane_
|
