A000747 Boustrophedon transform of primes.

2, 5, 13, 35, 103, 345, 1325, 5911, 30067, 172237, 1096319, 7677155, 58648421, 485377457, 4326008691, 41310343279, 420783672791, 4553946567241, 52184383350787, 631210595896453, 8036822912123765, 107444407853010597

Offset

0,1

Links

Reinhard Zumkeller, Table of n, a(n) for n = 0..400

Peter Luschny, An old operation on sequences: the Seidel transform.

J. Millar, N. J. A. Sloane, and N. E. Young, A new operation on sequences: the Boustrophedon transform, J. Combin. Theory Ser. A, 76(1) (1996), 44-54 (Abstract, pdf, ps).

J. Millar, N. J. A. Sloane, and N. E. Young, A new operation on sequences: the Boustrophedon transform, J. Combin. Theory Ser. A, 76(1) (1996), 44-54.

Ludwig Seidel, Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoulli'schen Zahlen und einiger verwandten Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, volume 7 (1877), 157-187. [USA access only through the HATHI TRUST Digital Library]

Ludwig Seidel, Über eine einfache Entstehungsweise der Bernoulli'schen Zahlen und einiger verwandten Reihen, Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München, volume 7 (1877), 157-187. [Access through ZOBODAT]

N. J. A. Sloane, Transforms.

Wikipedia, Boustrophedon transform.

Index entries for sequences related to boustrophedon transform

Formula

a(n) = Sum_{k=0..n} A109449(n,k)*A000040(k+1). - Reinhard Zumkeller, Nov 03 2013

E.g.f.: (sec(x) + tan(x)) * Sum_{k>=0} prime(k+1)*x^k/k!. - Ilya Gutkovskiy, Jun 26 2018

Mathematica

t[n_, 0] := Prime[n+1]; t[n_, k_] := t[n, k] = t[n, k-1] + t[n-1, n-k]; a[n_] := t[n, n]; Array[a, 30, 0] (* Jean-François Alcover, Feb 12 2016 *)

Prog

(Haskell)
a000747 n = sum $ zipWith (*) (a109449_row n) a000040_list
-- Reinhard Zumkeller, Nov 03 2013
(Python)
from itertools import islice, count, accumulate
from sympy import prime
def A000747_gen(): # generator of terms
    blist = tuple()
    for i in count(1):
        yield (blist := tuple(accumulate(reversed(blist), initial=prime(i))))[-1]
A000747_list = list(islice(A000747_gen(), 30)) # Chai Wah Wu, Jun 11 2022

Crossrefs

Cf. A000040, A109449, A230953, A230956, A230954, A230955.

Sequence in context: A131868 A339294 A272064 * A151259 A149853 A148291

Adjacent sequences: A000744 A000745 A000746 * A000748 A000749 A000750

Keyword

nonn

Author

N. J. A. Sloane

Status

approved